Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 1. Leipzig, 1896.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>

[Gleich. 96] § 14. Ueber Vernachlässigung.
schnell diffundiren.1) Wo also n klein ist, d. h. wo die soeben
durch die andere Gasart diffundirten Moleküle vorherrschen,
wird für grössere Werthe von c die Grösse d nc, th grösser, als
[Formel 2] ,
für kleinere Werthe von c aber kleiner als diese Grösse sein.
An derselben Stelle muss für das andere Gas das Umgekehrte
gelten. Daher wird die Exactheit der von uns angenommenen
Gleichung
[Formel 3] zweifelhaft. Ebenso ist es zweifelhaft, ob unter den in einer
Schicht zum Zusammenstosse gelangenden (nach Clausius von
ihr ausgesandten) Molekülen alle Geschwindigkeitsrichtungen
im Raume gleich wahrscheinlich sind.

§ 14. Zwei Arten von Vernachlässigungen; Diffusion
zweier verschiedener Gase.

Man könnte überhaupt nach der bisherigen Darstellung
meinen, dass die Formel 87 und die daraus abgeleitete
Formel 88 mit dem Coefficienten 89 streng richtig ist; allein
dies wäre ein Irrthum. Wir machten nämlich bei ihrer Ab-
leitung die Annahme, dass die Geschwindigkeitsvertheilung
durch die den Molekülen mitgetheilte Grösse Q nicht alterirt
wird. In vielen Fällen, z. B. bei innerer Reibung, wenn die
sichtbare Geschwindigkeit klein ist gegenüber der mittleren
Geschwindigkeit eines Moleküls, wird freilich die Geschwindig-
keitsvertheilung nur wenig verändert; allein es ist doch immer
der Werth der Grösse d nc in Formel 83 ein anderer als der
Werth d n'c dieser Grösse in Formel 84. Es kommt daher
zum Ausdrucke 85 noch ein Glied von der Form
[Formel 4] dazu, welches von derselben Grössenordnung wie der Aus-
druck 85 selbst ist. Auch wird die von uns gemachte An-

1) Dies folgt aus der Art, wie g in [Formel 1] vorkommt (ver-
gleiche §§ 18 und 21).

[Gleich. 96] § 14. Ueber Vernachlässigung.
schnell diffundiren.1) Wo also n klein ist, d. h. wo die soeben
durch die andere Gasart diffundirten Moleküle vorherrschen,
wird für grössere Werthe von c die Grösse d nc, ϑ grösser, als
[Formel 2] ,
für kleinere Werthe von c aber kleiner als diese Grösse sein.
An derselben Stelle muss für das andere Gas das Umgekehrte
gelten. Daher wird die Exactheit der von uns angenommenen
Gleichung
[Formel 3] zweifelhaft. Ebenso ist es zweifelhaft, ob unter den in einer
Schicht zum Zusammenstosse gelangenden (nach Clausius von
ihr ausgesandten) Molekülen alle Geschwindigkeitsrichtungen
im Raume gleich wahrscheinlich sind.

§ 14. Zwei Arten von Vernachlässigungen; Diffusion
zweier verschiedener Gase.

Man könnte überhaupt nach der bisherigen Darstellung
meinen, dass die Formel 87 und die daraus abgeleitete
Formel 88 mit dem Coëfficienten 89 streng richtig ist; allein
dies wäre ein Irrthum. Wir machten nämlich bei ihrer Ab-
leitung die Annahme, dass die Geschwindigkeitsvertheilung
durch die den Molekülen mitgetheilte Grösse Q nicht alterirt
wird. In vielen Fällen, z. B. bei innerer Reibung, wenn die
sichtbare Geschwindigkeit klein ist gegenüber der mittleren
Geschwindigkeit eines Moleküls, wird freilich die Geschwindig-
keitsvertheilung nur wenig verändert; allein es ist doch immer
der Werth der Grösse d nc in Formel 83 ein anderer als der
Werth d n'c dieser Grösse in Formel 84. Es kommt daher
zum Ausdrucke 85 noch ein Glied von der Form
[Formel 4] dazu, welches von derselben Grössenordnung wie der Aus-
druck 85 selbst ist. Auch wird die von uns gemachte An-

1) Dies folgt aus der Art, wie g in [Formel 1] vorkommt (ver-
gleiche §§ 18 und 21).
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <p><pb n="93" facs="#f0107"/><fw type="header" place="top">[Gleich. 96] § 14. Ueber Vernachlässigung.</fw><lb/>
schnell diffundiren.<note place="foot" n="1)">Dies folgt aus der Art, wie <hi rendition="#i">g</hi> in <formula/> vorkommt (ver-<lb/>
gleiche §§ 18 und 21).</note> Wo also <hi rendition="#i">n</hi> klein ist, d. h. wo die soeben<lb/>
durch die andere Gasart diffundirten Moleküle vorherrschen,<lb/>
wird für grössere Werthe von <hi rendition="#i">c</hi> die Grösse <hi rendition="#i">d n<hi rendition="#sub">c, &#x03D1;</hi></hi> grösser, als<lb/><hi rendition="#c"><formula/>,</hi><lb/>
für kleinere Werthe von <hi rendition="#i">c</hi> aber kleiner als diese Grösse sein.<lb/>
An derselben Stelle muss für das andere Gas das Umgekehrte<lb/>
gelten. Daher wird die Exactheit der von uns angenommenen<lb/>
Gleichung<lb/><hi rendition="#c"><formula/></hi> zweifelhaft. Ebenso ist es zweifelhaft, ob unter den in einer<lb/>
Schicht zum Zusammenstosse gelangenden (nach <hi rendition="#g">Clausius</hi> von<lb/>
ihr ausgesandten) Molekülen alle Geschwindigkeitsrichtungen<lb/>
im Raume gleich wahrscheinlich sind.</p>
        </div><lb/>
        <div n="2">
          <head>§ 14. <hi rendition="#g">Zwei Arten von Vernachlässigungen; Diffusion<lb/>
zweier verschiedener Gase</hi>.</head><lb/>
          <p>Man könnte überhaupt nach der bisherigen Darstellung<lb/>
meinen, dass die Formel 87 und die daraus abgeleitete<lb/>
Formel 88 mit dem Coëfficienten 89 streng richtig ist; allein<lb/>
dies wäre ein Irrthum. Wir machten nämlich bei ihrer Ab-<lb/>
leitung die Annahme, dass die Geschwindigkeitsvertheilung<lb/>
durch die den Molekülen mitgetheilte Grösse <hi rendition="#i">Q</hi> nicht alterirt<lb/>
wird. In vielen Fällen, z. B. bei innerer Reibung, wenn die<lb/>
sichtbare Geschwindigkeit klein ist gegenüber der mittleren<lb/>
Geschwindigkeit eines Moleküls, wird freilich die Geschwindig-<lb/>
keitsvertheilung nur wenig verändert; allein es ist doch immer<lb/>
der Werth der Grösse <hi rendition="#i">d n<hi rendition="#sub">c</hi></hi> in Formel 83 ein anderer als der<lb/>
Werth <hi rendition="#i">d n'<hi rendition="#sub">c</hi></hi> dieser Grösse in Formel 84. Es kommt daher<lb/>
zum Ausdrucke 85 noch ein Glied von der Form<lb/><hi rendition="#c"><formula/></hi> dazu, welches von derselben Grössenordnung wie der Aus-<lb/>
druck 85 selbst ist. Auch wird die von uns gemachte An-<lb/></p>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[93/0107] [Gleich. 96] § 14. Ueber Vernachlässigung. schnell diffundiren. 1) Wo also n klein ist, d. h. wo die soeben durch die andere Gasart diffundirten Moleküle vorherrschen, wird für grössere Werthe von c die Grösse d nc, ϑ grösser, als [FORMEL], für kleinere Werthe von c aber kleiner als diese Grösse sein. An derselben Stelle muss für das andere Gas das Umgekehrte gelten. Daher wird die Exactheit der von uns angenommenen Gleichung [FORMEL] zweifelhaft. Ebenso ist es zweifelhaft, ob unter den in einer Schicht zum Zusammenstosse gelangenden (nach Clausius von ihr ausgesandten) Molekülen alle Geschwindigkeitsrichtungen im Raume gleich wahrscheinlich sind. § 14. Zwei Arten von Vernachlässigungen; Diffusion zweier verschiedener Gase. Man könnte überhaupt nach der bisherigen Darstellung meinen, dass die Formel 87 und die daraus abgeleitete Formel 88 mit dem Coëfficienten 89 streng richtig ist; allein dies wäre ein Irrthum. Wir machten nämlich bei ihrer Ab- leitung die Annahme, dass die Geschwindigkeitsvertheilung durch die den Molekülen mitgetheilte Grösse Q nicht alterirt wird. In vielen Fällen, z. B. bei innerer Reibung, wenn die sichtbare Geschwindigkeit klein ist gegenüber der mittleren Geschwindigkeit eines Moleküls, wird freilich die Geschwindig- keitsvertheilung nur wenig verändert; allein es ist doch immer der Werth der Grösse d nc in Formel 83 ein anderer als der Werth d n'c dieser Grösse in Formel 84. Es kommt daher zum Ausdrucke 85 noch ein Glied von der Form [FORMEL] dazu, welches von derselben Grössenordnung wie der Aus- druck 85 selbst ist. Auch wird die von uns gemachte An- 1) Dies folgt aus der Art, wie g in [FORMEL] vorkommt (ver- gleiche §§ 18 und 21).

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/boltzmann_gastheorie01_1896
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/boltzmann_gastheorie01_1896/107
Zitationshilfe: Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 1. Leipzig, 1896, S. 93. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/boltzmann_gastheorie01_1896/107>, abgerufen am 03.03.2025.