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Bion, Nicolas: Neueröfnete mathematische Werkschule. (Übers. Johann Gabriel Doppelmayr). Bd. 1, 5. Aufl. Nürnberg, 1765.

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che auf, und nimmt die Oeffnung der 16ten Fläche, wann nun diese Oeffnung
dupliret wird, so ist die gesuchte mittlere Proportionallinie vorhanden.

Dritte Section.
Von dem Nnhen der Lineae Polygonorum.
Erster Nutz.

Ein regulaires Polygonum oder Vieleck in einen gegebenen
zirkel zu beschreiben.


Man nimmt mit einem gemeinem Zirkel die Länge des halben Diame-
ters von dem gegebenen Zirkel AC, stellet selbige aus der Zahl 6. welche so
wol auf der einen, als der andern Seite, auf der Linea Polygonorum ange-
deutet ist, in einer Oeffnung auf, und nimmt, nachdeme der Proportionalzir-
kel in voriger Oeffnung geblieben, die Weite zwischen zwoen gleichen Zah-
len, weiche die Zahl von den Seiten eines zu beschreiben beliebigen Polygoni
darlegen. Man nimmt, zum Exempel, die Weite von 5. zu 5. wann ein Fünf-
eck soll beschrieben werden, von 7. zu 7. für ein Siebeneck, und so weiters.
Wann nun diese Weite um die Peripherie des Zirkels getragen wird,
muß selbige in so viel gleiche Theile getheilt werden; also wird es leicht seyn,
ein jedes regulaeres Polygonum oder Vieleck von dem gleichseitigen Triangel
an, bis auf das Zwölfeck zu beschreiben, gleichwie ein Fünfeck in der 6ten
Figur aufgerissen worden.

Zweyter Nutz.

Auf einer gegebenen Linie ein regulaires Vieleck zu
beschreiben.


Wann man zum Exempel, auf der Linie AB der besagten 6ten Figur ein
Fünfeck beschreiben will, nimmt man mit einem gemeinem Zirkel die Länge
der besagten Linie, lässet den Proportionalzirkel, nachdeme solche zwischen
die auf einer jeden Seite mit 5. auf der Polygonlinie bemerkte Zahlen in
einer Oeffnung gestellet worden, in voriger Weite, und nimmt auf eben der
Linie die Weite von 6. zu 6. welche der halbe Durchmesser des Zirkels, wo-
durch das vorgegebene regulaire Fünfeck kan beschrieben werden, ausma-
chen, und wann man mit dieser Weite aus den Enden der gegebenen Li-
nie A B 2. Zirkelbögen ziehet, deren Durchschnitt das Centrum des besagten
Zirkels geben wird.

Wann man Willens ist, ein Siebeneck zu ziehen, so stellet man die Länge
der gegebenen Linie in einer Oeffnung zwischen die mit 7. sowol auf einer, als
der andern Seite in der Linea Polygonorum bezeichnete Zahlen auf, und
nimmt allezeit die Weite von 6. zu 6. damit man, wie oben, das Centrum
eines Zirkels finden möge, in welchen dann leicht seyn wird, ein Siebeneck
zu beschreiben, in dem eine jede Seite der gegebenen Linie gleich seyn wird.

che auf, und nimmt die Oeffnung der 16ten Fläche, wann nun dieſe Oeffnung
dupliret wird, ſo iſt die geſuchte mittlere Proportionallinie vorhanden.

Dritte Section.
Von dem Nnhen der Lineæ Polygonorum.
Erſter Nutz.

Ein regulaires Polygonum oder Vieleck in einen gegebenen
zirkel zu beſchreiben.


Man nimmt mit einem gemeinem Zirkel die Länge des halben Diame-
ters von dem gegebenen Zirkel AC, ſtellet ſelbige aus der Zahl 6. welche ſo
wol auf der einen, als der andern Seite, auf der Linea Polygonorum ange-
deutet iſt, in einer Oeffnung auf, und nimmt, nachdeme der Proportionalzir-
kel in voriger Oeffnung geblieben, die Weite zwiſchen zwoen gleichen Zah-
len, weiche die Zahl von den Seiten eines zu beſchreiben beliebigen Polygoni
darlegen. Man nimmt, zum Exempel, die Weite von 5. zu 5. wann ein Fünf-
eck ſoll beſchrieben werden, von 7. zu 7. für ein Siebeneck, und ſo weiters.
Wann nun dieſe Weite um die Peripherie des Zirkels getragen wird,
muß ſelbige in ſo viel gleiche Theile getheilt werden; alſo wird es leicht ſeyn,
ein jedes regulæres Polygonum oder Vieleck von dem gleichſeitigen Triangel
an, bis auf das Zwölfeck zu beſchreiben, gleichwie ein Fünfeck in der 6ten
Figur aufgeriſſen worden.

Zweyter Nutz.

Auf einer gegebenen Linie ein regulaires Vieleck zu
beſchreiben.


Wann man zum Exempel, auf der Linie AB der beſagten 6ten Figur ein
Fünfeck beſchreiben will, nimmt man mit einem gemeinem Zirkel die Länge
der beſagten Linie, läſſet den Proportionalzirkel, nachdeme ſolche zwiſchen
die auf einer jeden Seite mit 5. auf der Polygonlinie bemerkte Zahlen in
einer Oeffnung geſtellet worden, in voriger Weite, und nimmt auf eben der
Linie die Weite von 6. zu 6. welche der halbe Durchmeſſer des Zirkels, wo-
durch das vorgegebene regulaire Fünfeck kan beſchrieben werden, ausma-
chen, und wann man mit dieſer Weite aus den Enden der gegebenen Li-
nie A B 2. Zirkelbögen ziehet, deren Durchſchnitt das Centrum des beſagten
Zirkels geben wird.

Wann man Willens iſt, ein Siebeneck zu ziehen, ſo ſtellet man die Länge
der gegebenen Linie in einer Oeffnung zwiſchen die mit 7. ſowol auf einer, als
der andern Seite in der Linea Polygonorum bezeichnete Zahlen auf, und
nimmt allezeit die Weite von 6. zu 6. damit man, wie oben, das Centrum
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zu beſchreiben, in dem eine jede Seite der gegebenen Linie gleich ſeyn wird. 

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[53/0075] che auf, und nimmt die Oeffnung der 16ten Fläche, wann nun dieſe Oeffnung dupliret wird, ſo iſt die geſuchte mittlere Proportionallinie vorhanden. Dritte Section. Von dem Nnhen der Lineæ Polygonorum. Erſter Nutz. Ein regulaires Polygonum oder Vieleck in einen gegebenen zirkel zu beſchreiben. Man nimmt mit einem gemeinem Zirkel die Länge des halben Diame- ters von dem gegebenen Zirkel AC, ſtellet ſelbige aus der Zahl 6. welche ſo wol auf der einen, als der andern Seite, auf der Linea Polygonorum ange- deutet iſt, in einer Oeffnung auf, und nimmt, nachdeme der Proportionalzir- kel in voriger Oeffnung geblieben, die Weite zwiſchen zwoen gleichen Zah- len, weiche die Zahl von den Seiten eines zu beſchreiben beliebigen Polygoni darlegen. Man nimmt, zum Exempel, die Weite von 5. zu 5. wann ein Fünf- eck ſoll beſchrieben werden, von 7. zu 7. für ein Siebeneck, und ſo weiters. Wann nun dieſe Weite um die Peripherie des Zirkels getragen wird, muß ſelbige in ſo viel gleiche Theile getheilt werden; alſo wird es leicht ſeyn, ein jedes regulæres Polygonum oder Vieleck von dem gleichſeitigen Triangel an, bis auf das Zwölfeck zu beſchreiben, gleichwie ein Fünfeck in der 6ten Figur aufgeriſſen worden. Zweyter Nutz. Auf einer gegebenen Linie ein regulaires Vieleck zu beſchreiben. Wann man zum Exempel, auf der Linie AB der beſagten 6ten Figur ein Fünfeck beſchreiben will, nimmt man mit einem gemeinem Zirkel die Länge der beſagten Linie, läſſet den Proportionalzirkel, nachdeme ſolche zwiſchen die auf einer jeden Seite mit 5. auf der Polygonlinie bemerkte Zahlen in einer Oeffnung geſtellet worden, in voriger Weite, und nimmt auf eben der Linie die Weite von 6. zu 6. welche der halbe Durchmeſſer des Zirkels, wo- durch das vorgegebene regulaire Fünfeck kan beſchrieben werden, ausma- chen, und wann man mit dieſer Weite aus den Enden der gegebenen Li- nie A B 2. Zirkelbögen ziehet, deren Durchſchnitt das Centrum des beſagten Zirkels geben wird. Wann man Willens iſt, ein Siebeneck zu ziehen, ſo ſtellet man die Länge der gegebenen Linie in einer Oeffnung zwiſchen die mit 7. ſowol auf einer, als der andern Seite in der Linea Polygonorum bezeichnete Zahlen auf, und nimmt allezeit die Weite von 6. zu 6. damit man, wie oben, das Centrum eines Zirkels finden möge, in welchen dann leicht ſeyn wird, ein Siebeneck zu beſchreiben, in dem eine jede Seite der gegebenen Linie gleich ſeyn wird.

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Zitationshilfe: Bion, Nicolas: Neueröfnete mathematische Werkschule. (Übers. Johann Gabriel Doppelmayr). Bd. 1, 5. Aufl. Nürnberg, 1765, S. 53. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/bion_werkschule01_1765/75>, abgerufen am 13.11.2024.