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Bion, Nicolas: Neueröfnete mathematische Werkschule. (Übers. Johann Gabriel Doppelmayr). Bd. 1, 5. Aufl. Nürnberg, 1765.

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Prob von der Linea Metallica.

Wir haben schon oben gesagt, daß die Theilung dieser Linie auf den
Erperimenten beruhe, durch welche man die verschiedene Schwere und Ge-
wicht eines Cubischen Schuhes von einem jeden der sechs Metallen, wie sie-
hier verzeichnet sind, erfahren hat.

Schwere eines Cubischen Schuhes.


Merall.     Französilch [unleserliches Material].     Unhen.
Gold.     1326.     4.
Bley.     802.     2.
Silber.     720.     12.
Kupfer.     627.     12.
Eisen.     558.     0.
Zinn.     516.     2.

Ich will anjetzo zeigen, wie man aus diesen derschiedenen Gewichten
der besagten Metalle die oben in Zahlen vorgelegte Tabell berechnen mö-
ge, welche Zahlen dienlich sind, daß man auf dem Proportionalzirkel die La-
tera homologa der gleichförmigen und gleich. schweren Cörper, welche Latera
die Metallen machen, verzeichnen könne.

Nemlich: Gleichwie das Zinn das leichteste ist, so ist offenbar, daß, wann
man zum Exempel eine Kugel davon, die so viel, als eine eiserne oder kupf-
ferne wiege, machen will, die zinnerne die gröste unter allen, hernach aber
die eiserne grösser, als die kupferne, und so weiter scyn müsse, biß auf die
güldene, welche die kleinste wäre. Wenn man nun den Diameter der zin-
nern Kugel 1000. gleiche Theile groß setzet, so fraget sich: wie groß von eben
dergleichen Theilen der Diameter einer eisernen Kugel oder einer kupfernen
von gleicher Schwere zu finden wäre? welches nach folgendem Schluß kan
erforschet werden, indeme man sich dabey der obenbeschriebenen Tabell be-
dienet.

Man muß nach der Regula Proportionum oder Detri gehen, in welcher der
erste Terminus allezeit das Gewicht des schwerern unter den zweyen Metal-
len, die man miteinandervergleichen will, seye, der andere Terminus aber, das
Gewicht des Zinns, und der dritte, die Zahl 64. die das gröste Solidum in
besagter Tabell, welcher die Zahl 1000 zukommt, bedeutet. Wann man
zum Exempel das Eisen, dessen Cubischer Schuh 558. Pfund wieget, mit dem
Zinn, deren Cubischer Schuh 516. Pfund und 2. Untzen im Gewicht macht,
vergleichen will, muß man, nachdeme alles zu Untzen gemacht worden, und
also 558. Pfund 8928. Untzen, und die 516. Pfund 2. Untzen, 8258. Un-
tzen austragen, wie folget sagen: 8928. geben 8258. was geben 64?
wann diß nun nach der Regula Detri also gesetzet worden, wird der vierdte
Terminus 59. und etwas drüber seyn, man suchet demnach das 59. in be-
sagter Tabula Solidorum, so wird die correspondirende Zahl 973. seyn, an

Prob von der Linea Metallica.

Wir haben ſchon oben geſagt, daß die Theilung dieſer Linie auf den
Erperimenten beruhe, durch welche man die verſchiedene Schwere und Ge-
wicht eines Cubiſchen Schuhes von einem jeden der ſechs Metallen, wie ſie-
hier verzeichnet ſind, erfahren hat.

Schwere eines Cubiſchen Schuhes.


Merall.     Franzöſilch [unleserliches Material].     Unhen.
Gold.     1326.     4.
Bley.     802.     2.
Silber.     720.     12.
Kupfer.     627.     12.
Eiſen.     558.     0.
Zinn.     516.     2.

Ich will anjetzo zeigen, wie man aus dieſen derſchiedenen Gewichten
der beſagten Metalle die oben in Zahlen vorgelegte Tabell berechnen mö-
ge, welche Zahlen dienlich ſind, daß man auf dem Proportionalzirkel die La-
tera homologa der gleichförmigen und gleich. ſchweren Cörper, welche Latera
die Metallen machen, verzeichnen könne.

Nemlich: Gleichwie das Zinn das leichteſte iſt, ſo iſt offenbar, daß, wann
man zum Exempel eine Kugel davon, die ſo viel, als eine eiſerne oder kupf-
ferne wiege, machen will, die zinnerne die gröſte unter allen, hernach aber
die eiſerne gröſſer, als die kupferne, und ſo weiter ſcyn müſſe, biß auf die
güldene, welche die kleinſte wäre. Wenn man nun den Diameter der zin-
nern Kugel 1000. gleiche Theile groß ſetzet, ſo fraget ſich: wie groß von eben
dergleichen Theilen der Diameter einer eiſernen Kugel oder einer kupfernen
von gleicher Schwere zu finden wäre? welches nach folgendem Schluß kan
erforſchet werden, indeme man ſich dabey der obenbeſchriebenen Tabell be-
dienet.

Man muß nach der Regula Proportionum oder Detri gehen, in welcher der
erſte Terminus allezeit das Gewicht des ſchwerern unter den zweyen Metal-
len, die man miteinandervergleichen will, ſeye, der andere Terminus aber, das
Gewicht des Zinns, und der dritte, die Zahl 64. die das gröſte Solidum in
beſagter Tabell, welcher die Zahl 1000 zukommt, bedeutet. Wann man
zum Exempel das Eiſen, deſſen Cubiſcher Schuh 558. Pfund wieget, mit dem
Zinn, deren Cubiſcher Schuh 516. Pfund und 2. Untzen im Gewicht macht,
vergleichen will, muß man, nachdeme alles zu Untzen gemacht worden, und
alſo 558. Pfund 8928. Untzen, und die 516. Pfund 2. Untzen, 8258. Un-
tzen austragen, wie folget ſagen: 8928. geben 8258. was geben 64?
wann diß nun nach der Regula Detri alſo geſetzet worden, wird der vierdte
Terminus 59. und etwas drüber ſeyn, man ſuchet demnach das 59. in be-
ſagter Tabula Solidorum, ſo wird die correſpondirende Zahl 973. ſeyn, an 

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[45/0067] Prob von der Linea Metallica. Wir haben ſchon oben geſagt, daß die Theilung dieſer Linie auf den Erperimenten beruhe, durch welche man die verſchiedene Schwere und Ge- wicht eines Cubiſchen Schuhes von einem jeden der ſechs Metallen, wie ſie- hier verzeichnet ſind, erfahren hat. Schwere eines Cubiſchen Schuhes. Merall. Franzöſilch _ . Unhen. Gold. 1326. 4. Bley. 802. 2. Silber. 720. 12. Kupfer. 627. 12. Eiſen. 558. 0. Zinn. 516. 2. Ich will anjetzo zeigen, wie man aus dieſen derſchiedenen Gewichten der beſagten Metalle die oben in Zahlen vorgelegte Tabell berechnen mö- ge, welche Zahlen dienlich ſind, daß man auf dem Proportionalzirkel die La- tera homologa der gleichförmigen und gleich. ſchweren Cörper, welche Latera die Metallen machen, verzeichnen könne. Nemlich: Gleichwie das Zinn das leichteſte iſt, ſo iſt offenbar, daß, wann man zum Exempel eine Kugel davon, die ſo viel, als eine eiſerne oder kupf- ferne wiege, machen will, die zinnerne die gröſte unter allen, hernach aber die eiſerne gröſſer, als die kupferne, und ſo weiter ſcyn müſſe, biß auf die güldene, welche die kleinſte wäre. Wenn man nun den Diameter der zin- nern Kugel 1000. gleiche Theile groß ſetzet, ſo fraget ſich: wie groß von eben dergleichen Theilen der Diameter einer eiſernen Kugel oder einer kupfernen von gleicher Schwere zu finden wäre? welches nach folgendem Schluß kan erforſchet werden, indeme man ſich dabey der obenbeſchriebenen Tabell be- dienet. Man muß nach der Regula Proportionum oder Detri gehen, in welcher der erſte Terminus allezeit das Gewicht des ſchwerern unter den zweyen Metal- len, die man miteinandervergleichen will, ſeye, der andere Terminus aber, das Gewicht des Zinns, und der dritte, die Zahl 64. die das gröſte Solidum in beſagter Tabell, welcher die Zahl 1000 zukommt, bedeutet. Wann man zum Exempel das Eiſen, deſſen Cubiſcher Schuh 558. Pfund wieget, mit dem Zinn, deren Cubiſcher Schuh 516. Pfund und 2. Untzen im Gewicht macht, vergleichen will, muß man, nachdeme alles zu Untzen gemacht worden, und alſo 558. Pfund 8928. Untzen, und die 516. Pfund 2. Untzen, 8258. Un- tzen austragen, wie folget ſagen: 8928. geben 8258. was geben 64? wann diß nun nach der Regula Detri alſo geſetzet worden, wird der vierdte Terminus 59. und etwas drüber ſeyn, man ſuchet demnach das 59. in be- ſagter Tabula Solidorum, ſo wird die correſpondirende Zahl 973. ſeyn, an

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Zitationshilfe: Bion, Nicolas: Neueröfnete mathematische Werkschule. (Übers. Johann Gabriel Doppelmayr). Bd. 1, 5. Aufl. Nürnberg, 1765, S. 45. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/bion_werkschule01_1765/67>, abgerufen am 21.11.2024.