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Bion, Nicolas: Neueröfnete mathematische Werkschule. (Übers. Johann Gabriel Doppelmayr). Bd. 1, 5. Aufl. Nürnberg, 1765.

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Man trägt aufeine gerade Linie den Durchmesser des Zirkels dreymal,
setzet noch den siebenden Theil eben desselben Diameters dazu, so wird die Li-
nie G H bey nahe der besagten Peripherie gleich seyn, wir sagen aber beynahe,
dann hierinnen bestehet die Quadratura circuli, welche bishero noch nicht geo-
metrisch ist ausgefunden worden,

Wenn aber die Linie G H wäre gegeben worden, um selbige in eine Peri-
pherie zu verwandeln, müste man selbige in zwey und zwanzig gleiche Theile
theilen, und davon sieben vor den Durchmesser des Zirkels, oder drey und ei-
nen halben vor seinen Radium nehmen.

Ein und zwanzigster Nutz.
Eine ablange Rundung, auf einer gegebenen Linie zu
beschreiben.

Es seye A B die gegebene gerade Linie, auf welcher ein Oval zu reissen
wäre.

Fig. 5.

Man theile die Linie A B bey den Puncten C und D in drey gleiche Theile,
stelle auf den Theil C D gleich seitige Triangel, deren Seiten zugleich verlängert
werden müssen, und ziehe mit der Weite D A, B D aus den Puncten C und D
als den Mittelpuncten, biß an die gegen die Puncte E F und G H, verlängerte
Seiten der Triangel, Zirkelbögen, wie auch aus den Puncten I und K, als
den Mittelpuncten, mit dem Radio von der Grösse wie I E oder I G ist, auf einer
Seite den Bogen E G, und den Bogen F H auf der andern, so wird die ab-
lange Rundung vorhanden seyn.

Man kan nach eben dieser Manier noch andere, entweder grösser oder
kleiner ziehen, gleichwie aus derjenigen, die in eben der Figur mit Puncten an-
gedeutet, solches zu ersehen ist.

Zwey und zwanzigster Nutz.

Eine Mathematische Ellipsin, deren zwo Axen oder Durchmes-
ser gegeben, zu beschreiben.


Es seye die grosse Axe A B, und die kleine C D, welche einander durch
die Mitten in geraden Winkeln im Puncte G durchschneiden.

Man nehme mit einem Zirkel, oder einer Schnur, die Grösse von der
Helfte der grossen Axe, das ist A G oder G B, trage diese Weite in C, und
mache aus diesem Punct, als dem Mittelpuncte, einen Zirkelbogen, welcher die
grosse Axe auf einer Seite in E, und aufder andern in F durch schneide, diese
Puncte E und F werden die Brennpuncte seyn, wohin man kleine Zeichen, als da
sind die Knöpfe von Stecknadein, oder Stäbe, wann die Fläche groß genug ist,
gleichwie ein Garten wäre, stecken muß, ferner bevestige man in den Puncten E
und F elne Schnur, die so lang, als die grosse Axe, ist, deren Mittel durch den
Punct C gehet, endlich stecke man in dem Bug, welchen diese Schnur macht,

Man trägt aufeine gerade Linie den Durchmeſſer des Zirkels dreymal,
ſetzet noch den ſiebenden Theil eben deſſelben Diameters dazu, ſo wird die Li-
nie G H bey nahe der beſagten Peripherie gleich ſeyn, wir ſagen aber beynahe,
dann hierinnen beſtehet die Quadratura circuli, welche bishero noch nicht geo-
metriſch iſt ausgefunden worden,

Wenn aber die Linie G H wäre gegeben worden, um ſelbige in eine Peri-
pherie zu verwandeln, müſte man ſelbige in zwey und zwanzig gleiche Theile
theilen, und davon ſieben vor den Durchmeſſer des Zirkels, oder drey und ei-
nen halben vor ſeinen Radium nehmen.

Ein und zwanzigſter Nutz.
Eine ablange Rundung, auf einer gegebenen Linie zu
beſchreiben.

Es ſeye A B die gegebene gerade Linie, auf welcher ein Oval zu reiſſen
wäre.

Fig. 5.

Man theile die Linie A B bey den Puncten C und D in drey gleiche Theile,
ſtelle auf den Theil C D gleich ſeitige Triangel, deren Seiten zugleich verlängert
werden müſſen, und ziehe mit der Weite D A, B D aus den Puncten C und D
als den Mittelpuncten, biß an die gegen die Puncte E F und G H, verlängerte
Seiten der Triangel, Zirkelbögen, wie auch aus den Puncten I und K, als
den Mittelpuncten, mit dem Radio von der Gröſſe wie I E oder I G iſt, auf einer
Seite den Bogen E G, und den Bogen F H auf der andern, ſo wird die ab-
lange Rundung vorhanden ſeyn.

Man kan nach eben dieſer Manier noch andere, entweder gröſſer oder
kleiner ziehen, gleichwie aus derjenigen, die in eben der Figur mit Puncten an-
gedeutet, ſolches zu erſehen iſt.

Zwey und zwanzigſter Nutz.

Eine Mathematiſche Ellipſin, deren zwo Axen oder Durchmeſ-
ſer gegeben, zu beſchreiben.


Es ſeye die groſſe Axe A B, und die kleine C D, welche einander durch
die Mitten in geraden Winkeln im Puncte G durchſchneiden.

Man nehme mit einem Zirkel, oder einer Schnur, die Gröſſe von der
Helfte der groſſen Axe, das iſt A G oder G B, trage dieſe Weite in C, und
mache aus dieſem Punct, als dem Mittelpuncte, einen Zirkelbogen, welcher die
groſſe Axe auf einer Seite in E, und aufder andern in F durch ſchneide, dieſe
Puncte E und F werden die Brennpuncte ſeyn, wohin man kleine Zeichen, als da
ſind die Knöpfe von Stecknadein, oder Stäbe, wann die Fläche groß genug iſt,
gleichwie ein Garten wäre, ſtecken muß, ferner beveſtige man in den Puncten E
und F elne Schnur, die ſo lang, als die groſſe Axe, iſt, deren Mittel durch den
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[21/0043] Man trägt aufeine gerade Linie den Durchmeſſer des Zirkels dreymal, ſetzet noch den ſiebenden Theil eben deſſelben Diameters dazu, ſo wird die Li- nie G H bey nahe der beſagten Peripherie gleich ſeyn, wir ſagen aber beynahe, dann hierinnen beſtehet die Quadratura circuli, welche bishero noch nicht geo- metriſch iſt ausgefunden worden, Wenn aber die Linie G H wäre gegeben worden, um ſelbige in eine Peri- pherie zu verwandeln, müſte man ſelbige in zwey und zwanzig gleiche Theile theilen, und davon ſieben vor den Durchmeſſer des Zirkels, oder drey und ei- nen halben vor ſeinen Radium nehmen. Ein und zwanzigſter Nutz. Eine ablange Rundung, auf einer gegebenen Linie zu beſchreiben. Es ſeye A B die gegebene gerade Linie, auf welcher ein Oval zu reiſſen wäre. Man theile die Linie A B bey den Puncten C und D in drey gleiche Theile, ſtelle auf den Theil C D gleich ſeitige Triangel, deren Seiten zugleich verlängert werden müſſen, und ziehe mit der Weite D A, B D aus den Puncten C und D als den Mittelpuncten, biß an die gegen die Puncte E F und G H, verlängerte Seiten der Triangel, Zirkelbögen, wie auch aus den Puncten I und K, als den Mittelpuncten, mit dem Radio von der Gröſſe wie I E oder I G iſt, auf einer Seite den Bogen E G, und den Bogen F H auf der andern, ſo wird die ab- lange Rundung vorhanden ſeyn. Man kan nach eben dieſer Manier noch andere, entweder gröſſer oder kleiner ziehen, gleichwie aus derjenigen, die in eben der Figur mit Puncten an- gedeutet, ſolches zu erſehen iſt. Zwey und zwanzigſter Nutz. Eine Mathematiſche Ellipſin, deren zwo Axen oder Durchmeſ- ſer gegeben, zu beſchreiben. Es ſeye die groſſe Axe A B, und die kleine C D, welche einander durch die Mitten in geraden Winkeln im Puncte G durchſchneiden. Man nehme mit einem Zirkel, oder einer Schnur, die Gröſſe von der Helfte der groſſen Axe, das iſt A G oder G B, trage dieſe Weite in C, und mache aus dieſem Punct, als dem Mittelpuncte, einen Zirkelbogen, welcher die groſſe Axe auf einer Seite in E, und aufder andern in F durch ſchneide, dieſe Puncte E und F werden die Brennpuncte ſeyn, wohin man kleine Zeichen, als da ſind die Knöpfe von Stecknadein, oder Stäbe, wann die Fläche groß genug iſt, gleichwie ein Garten wäre, ſtecken muß, ferner beveſtige man in den Puncten E und F elne Schnur, die ſo lang, als die groſſe Axe, iſt, deren Mittel durch den Punct C gehet, endlich ſtecke man in dem Bug, welchen dieſe Schnur macht,

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Zitationshilfe: Bion, Nicolas: Neueröfnete mathematische Werkschule. (Übers. Johann Gabriel Doppelmayr). Bd. 1, 5. Aufl. Nürnberg, 1765, S. 21. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/bion_werkschule01_1765/43>, abgerufen am 22.02.2025.