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Bion, Nicolas: Neueröfnete mathematische Werkschule. (Übers. Johann Gabriel Doppelmayr). Bd. 1, 5. Aufl. Nürnberg, 1765.

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vor . eines Tages nehmen kann. Damit man aber einen Zirkel in 346. glei-
che Theile und in theilen möge, veduciret man alles zu Dritteln, welche in
diesem Exempel 1040. Drittel machen, sucher hernach die gröste Zahl, die
multipler seye von 3., und sich gar leicht mit der Helfte dividiren lasse, auch
anbey in 1040. enthalten seyn möge. Diese Zahl wird sich in einer doppel-
ten geometrischen Progreßion befinden, davon der erste und kleinste Termin. 3.
ist, als zum Exempel:

3, 6, 12, 24, 48, 96, 192, 384, 768.

Die 9te Zahl von dieser Progreßion ist diejenige, die man suchet. De-
rowegen muß man 768. von 1040. abziehen, so ist der Ueberrest 272, und
alsdann suchen, wie viel diese übrig gebliebene Zahl Grad, Minuten und Se-
cunden nach der Regel de Tri mache, indeme man sagt:

Wann 1040. Drittel 360. Grad geben, so geben 272. Drittel 94.
Grad 9. Minuten und 23. Secunden.

So schneidet man demnach vom besagten Zirkel einen Winkel von 94.
Graden, 9. Minuten und 23. Secunden ab, und theilet den Ueberrest des
Zirkels allezeit in die Helfte, nachdeme nun 8. Eintheilungen darauf ge-
macht worden, wird man zu der Zahl 3. gelangen, welche der Bogen eines
Tages seyn wird, mit welchen man auch den Bogen von 94. Graden, 9. Mi-
nuten und 23. Secunden theilet, so wird sich der ganze Zirkel in 346 . Tage
getheilet befinden; dann in dem grösten Bogen werden 256. Täge, und in
dem andern 90 . seyn. Ein jeder von diesen Raumen correspondiret mit 1.
Grad, 2. Minuten und 18. Secunden, gleichwie man ersiehet, daß wann 360.
mit 346 . dividiret wird, alsdann 10. Tage mit 10. Graden, 23. Minuten cor-
respondiren, und hierbey und auf diese Weise kann man eine Tabell machen,
welche zu der Eintheilung dieser Scheibe dienlich wäre.

Diese Täge müssen hernach auf jedes Monat durch das Jahr nach der
Zahl, die ihnen zukommet, eingetheilet werden, da man bey dem Monat Merz
anfänget, und biß auf die 15te Stunde des 10. Februars fortfähret, welches
mit dem Anfang des Merzen zutrift, das übrige aber vom besagten Monat Fe-
bruar gehet darüber hinaus.

Der Zirkel der zwoten Scheibe muß in 179. gleiche Theile getheilet wer-
den, deßwegen suchet man die gröste Zahl, welche sich allezeit mit der Helfte
biß auf eins theilen lasse, und die in 179. enthalten seye, so wird man 128 fin-
den, welche Zahl von 179 abgezogen, lässet 51. übrig. Man suchet ferner,
was vor einen Theil die Peripherie des Zirkels besagter Rest nach der Regel
de Tri mache, indeme man sagt: 179. Theile geben 360. Grade, geben also
51. Theile 102. Grade, 34. Minuten, 11. Secunden.

Man theilet derowegen, nachdeme von dem Zirkel ein Bogen von
102. Graden, 34. Minuten, 11. Secunden abgeschnitten worden, den Rest
des besagten Zirkels allezeit in die Helfte, so wird man, nachdeme 7. Ein-

vor . eines Tages nehmen kann. Damit man aber einen Zirkel in 346. glei-
che Theile und in theilen möge, veduciret man alles zu Dritteln, welche in
dieſem Exempel 1040. Drittel machen, ſucher hernach die gröſte Zahl, die
multipler ſeye von 3., und ſich gar leicht mit der Helfte dividiren laſſe, auch
anbey in 1040. enthalten ſeyn möge. Dieſe Zahl wird ſich in einer doppel-
ten geometriſchen Progreßion befinden, davon der erſte und kleinſte Termin. 3.
iſt, als zum Exempel:

3, 6, 12, 24, 48, 96, 192, 384, 768.

Die 9te Zahl von dieſer Progreßion iſt diejenige, die man ſuchet. De-
rowegen muß man 768. von 1040. abziehen, ſo iſt der Ueberreſt 272, und
alsdann ſuchen, wie viel dieſe übrig gebliebene Zahl Grad, Minuten und Se-
cunden nach der Regel de Tri mache, indeme man ſagt:

Wann 1040. Drittel 360. Grad geben, ſo geben 272. Drittel 94.
Grad 9. Minuten und 23. Secunden.

So ſchneidet man demnach vom beſagten Zirkel einen Winkel von 94.
Graden, 9. Minuten und 23. Secunden ab, und theilet den Ueberreſt des
Zirkels allezeit in die Helfte, nachdeme nun 8. Eintheilungen darauf ge-
macht worden, wird man zu der Zahl 3. gelangen, welche der Bogen eines
Tages ſeyn wird, mit welchen man auch den Bogen von 94. Graden, 9. Mi-
nuten und 23. Secunden theilet, ſo wird ſich der ganze Zirkel in 346 . Tage
getheilet befinden; dann in dem gröſten Bogen werden 256. Täge, und in
dem andern 90 . ſeyn. Ein jeder von dieſen Raumen correſpondiret mit 1.
Grad, 2. Minuten und 18. Secunden, gleichwie man erſiehet, daß wann 360.
mit 346 . dividiret wird, alsdann 10. Tage mit 10. Graden, 23. Minuten cor-
reſpondiren, und hierbey und auf dieſe Weiſe kann man eine Tabell machen,
welche zu der Eintheilung dieſer Scheibe dienlich wäre.

Dieſe Täge müſſen hernach auf jedes Monat durch das Jahr nach der
Zahl, die ihnen zukommet, eingetheilet werden, da man bey dem Monat Merz
anfänget, und biß auf die 15te Stunde des 10. Februars fortfähret, welches
mit dem Anfang des Merzen zutrift, das übrige aber vom beſagten Monat Fe-
bruar gehet darüber hinaus.

Der Zirkel der zwoten Scheibe muß in 179. gleiche Theile getheilet wer-
den, deßwegen ſuchet man die gröſte Zahl, welche ſich allezeit mit der Helfte
biß auf eins theilen laſſe, und die in 179. enthalten ſeye, ſo wird man 128 fin-
den, welche Zahl von 179 abgezogen, läſſet 51. übrig. Man ſuchet ferner,
was vor einen Theil die Peripherie des Zirkels beſagter Reſt nach der Regel
de Tri mache, indeme man ſagt: 179. Theile geben 360. Grade, geben alſo
51. Theile 102. Grade, 34. Minuten, 11. Secunden.

Man theilet derowegen, nachdeme von dem Zirkel ein Bogen von
102. Graden, 34. Minuten, 11. Secunden abgeſchnitten worden, den Reſt
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[280/0302] vor [FORMEL]. eines Tages nehmen kann. Damit man aber einen Zirkel in 346. glei- che Theile und in [FORMEL] theilen möge, veduciret man alles zu Dritteln, welche in dieſem Exempel 1040. Drittel machen, ſucher hernach die gröſte Zahl, die multipler ſeye von 3., und ſich gar leicht mit der Helfte dividiren laſſe, auch anbey in 1040. enthalten ſeyn möge. Dieſe Zahl wird ſich in einer doppel- ten geometriſchen Progreßion befinden, davon der erſte und kleinſte Termin. 3. iſt, als zum Exempel: 3, 6, 12, 24, 48, 96, 192, 384, 768. Die 9te Zahl von dieſer Progreßion iſt diejenige, die man ſuchet. De- rowegen muß man 768. von 1040. abziehen, ſo iſt der Ueberreſt 272, und alsdann ſuchen, wie viel dieſe übrig gebliebene Zahl Grad, Minuten und Se- cunden nach der Regel de Tri mache, indeme man ſagt: Wann 1040. Drittel 360. Grad geben, ſo geben 272. Drittel 94. Grad 9. Minuten und 23. Secunden. So ſchneidet man demnach vom beſagten Zirkel einen Winkel von 94. Graden, 9. Minuten und 23. Secunden ab, und theilet den Ueberreſt des Zirkels allezeit in die Helfte, nachdeme nun 8. Eintheilungen darauf ge- macht worden, wird man zu der Zahl 3. gelangen, welche der Bogen eines Tages ſeyn wird, mit welchen man auch den Bogen von 94. Graden, 9. Mi- nuten und 23. Secunden theilet, ſo wird ſich der ganze Zirkel in 346 [FORMEL]. Tage getheilet befinden; dann in dem gröſten Bogen werden 256. Täge, und in dem andern 90 [FORMEL]. ſeyn. Ein jeder von dieſen Raumen correſpondiret mit 1. Grad, 2. Minuten und 18. Secunden, gleichwie man erſiehet, daß wann 360. mit 346 [FORMEL]. dividiret wird, alsdann 10. Tage mit 10. Graden, 23. Minuten cor- reſpondiren, und hierbey und auf dieſe Weiſe kann man eine Tabell machen, welche zu der Eintheilung dieſer Scheibe dienlich wäre. Dieſe Täge müſſen hernach auf jedes Monat durch das Jahr nach der Zahl, die ihnen zukommet, eingetheilet werden, da man bey dem Monat Merz anfänget, und biß auf die 15te Stunde des 10. Februars fortfähret, welches mit dem Anfang des Merzen zutrift, das übrige aber vom beſagten Monat Fe- bruar gehet darüber hinaus. Der Zirkel der zwoten Scheibe muß in 179. gleiche Theile getheilet wer- den, deßwegen ſuchet man die gröſte Zahl, welche ſich allezeit mit der Helfte biß auf eins theilen laſſe, und die in 179. enthalten ſeye, ſo wird man 128 fin- den, welche Zahl von 179 abgezogen, läſſet 51. übrig. Man ſuchet ferner, was vor einen Theil die Peripherie des Zirkels beſagter Reſt nach der Regel de Tri mache, indeme man ſagt: 179. Theile geben 360. Grade, geben alſo 51. Theile 102. Grade, 34. Minuten, 11. Secunden. Man theilet derowegen, nachdeme von dem Zirkel ein Bogen von 102. Graden, 34. Minuten, 11. Secunden abgeſchnitten worden, den Reſt des beſagten Zirkels allezeit in die Helfte, ſo wird man, nachdeme 7. Ein-

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Zitationshilfe: Bion, Nicolas: Neueröfnete mathematische Werkschule. (Übers. Johann Gabriel Doppelmayr). Bd. 1, 5. Aufl. Nürnberg, 1765, S. 280. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/bion_werkschule01_1765/302>, abgerufen am 13.11.2024.