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Bion, Nicolas: Neueröfnete mathematische Werkschule. (Übers. Johann Gabriel Doppelmayr). Bd. 1, 5. Aufl. Nürnberg, 1765.

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machten Triangeln gleichförmige Triangel ziehet, oder aber mit dem Geome-
trischen Quadrat, wobey man wol in acht nimmt, daß in diesem Stande des
Quadrantens die Seite des Umbrae rectae allzeit mit dem Horizonte parallel
laufe, und die Seite des Umbrae versae auf selbigen perpendicular stehe.

Zweyter Nutz.

Die Höhe eines Thurns, man mag gleich zu solchen gehen
oder nicht gehen können, mit Beyhülfe der Meßleiter
zu messen.


In diesem Stande des Quadrantens beschreiben sich allzeit auf der Meß-
leiter kleine gleichförmige Triangel, deren Latera homologa parallel sind,
und eben so wie die grossen Triangel, die sich auf der Erde formiren, stehen;
welches die Berrichtungen viel einfacher und leichter macht, als wann der
Quadrant anderst stünde, wie wir solches gleich jetzo weiter erklären wollen, in-
deme wir drey unterschiedliche Voraussetzungen nach verschiedenen Fällen, die
sich ereignen können, machen werden.

Erster Fall.

Wir wollen zum Exempel setzen, daß, nachdeme die Höhe eines Thurns,
zu dem man gehen kann, durch die Oefnungen der Absehen der beweglichen
Regel observiret worden, die (Linea fiduciae) oder Abzielungslinie die Seite
des Umbrae rectae in dem mit 40. bemerkten Punct, durchschneide, und daß
die Weite von dem Fuß des Thurns 20. Toisen seye; hernach suchet man
solche unter denen mit dem Horizonte parallellaufenden Linien von derjenigen
an, die durch das Mittelpunct gehet, biß an die Regel, alsdann wird man
die Parallellinie, welche 20. Theil, wegen der 20. Toisen der supponirten
Weite hat, sehen, daß sie in die Zahl 50. auf der Perpendicularseite
des Quadrats, von dem Mittelpuncte an gerechnet, hinein laufen: woraus
man schliesset, daß die Höhe dieses Thurns über dem Mittelpuncte des Qua-
drantens 50. Toisen groß seye.

Zweyter Fall.

Wir wollen setzen, daß in einer andern Beobachtung die Regel die Sei-
le des Umbrae versae in dem mit 60 bemerkten Punct durchschneide, und die
abgemessene Weite 35. Toisen seye; man zehlet dann von dem Mittelpuncte des
Quadrantens nach der Länge der mit dem Horizonte parallellaufenden
Seite 35. Theile, wegen der 35. Toisen, vor die Weite; wann man nun
von diesem Puncte die Theile der Perpendicularlinie biß an den Durchschnitt
der Lineäfiduciä zehlet, wird man deren 21. finden, welches zu erkennen gie-

machten Triangeln gleichförmige Triangel ziehet, oder aber mit dem Geome-
triſchen Quadrat, wobey man wol in acht nimmt, daß in dieſem Stande des
Quadrantens die Seite des Umbræ rectæ allzeit mit dem Horizonte parallel
laufe, und die Seite des Umbræ verſæ auf ſelbigen perpendicular ſtehe.

Zweyter Nutz.

Die Höhe eines Thurns, man mag gleich zu ſolchen gehen
oder nicht gehen können, mit Beyhülfe der Meßleiter
zu meſſen.


In dieſem Stande des Quadrantens beſchreiben ſich allzeit auf der Meß-
leiter kleine gleichförmige Triangel, deren Latera homologa parallel ſind,
und eben ſo wie die groſſen Triangel, die ſich auf der Erde formiren, ſtehen;
welches die Berrichtungen viel einfacher und leichter macht, als wann der
Quadrant anderſt ſtünde, wie wir ſolches gleich jetzo weiter erklären wollen, in-
deme wir drey unterſchiedliche Vorausſetzungen nach verſchiedenen Fällen, die
ſich ereignen können, machen werden.

Erſter Fall.

Wir wollen zum Exempel ſetzen, daß, nachdeme die Höhe eines Thurns,
zu dem man gehen kann, durch die Oefnungen der Abſehen der beweglichen
Regel obſerviret worden, die (Linea fiduciæ) oder Abzielungslinie die Seite
des Umbræ rectæ in dem mit 40. bemerkten Punct, durchſchneide, und daß
die Weite von dem Fuß des Thurns 20. Toiſen ſeye; hernach ſuchet man
ſolche unter denen mit dem Horizonte parallellaufenden Linien von derjenigen
an, die durch das Mittelpunct gehet, biß an die Regel, alsdann wird man
die Parallellinie, welche 20. Theil, wegen der 20. Toiſen der ſupponirten
Weite hat, ſehen, daß ſie in die Zahl 50. auf der Perpendicularſeite
des Quadrats, von dem Mittelpuncte an gerechnet, hinein laufen: woraus
man ſchlieſſet, daß die Höhe dieſes Thurns über dem Mittelpuncte des Qua-
drantens 50. Toiſen groß ſeye.

Zweyter Fall.

Wir wollen ſetzen, daß in einer andern Beobachtung die Regel die Sei-
le des Umbræ verſæ in dem mit 60 bemerkten Punct durchſchneide, und die
abgemeſſene Weite 35. Toiſen ſeye; man zehlet dann von dem Mittelpuncte des
Quadrantens nach der Länge der mit dem Horizonte parallellaufenden
Seite 35. Theile, wegen der 35. Toiſen, vor die Weite; wann man nun
von dieſem Puncte die Theile der Perpendicularlinie biß an den Durchſchnitt
der Lineäfiduciä zehlet, wird man deren 21. finden, welches zu erkennen gie- 

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[166/0188] machten Triangeln gleichförmige Triangel ziehet, oder aber mit dem Geome- triſchen Quadrat, wobey man wol in acht nimmt, daß in dieſem Stande des Quadrantens die Seite des Umbræ rectæ allzeit mit dem Horizonte parallel laufe, und die Seite des Umbræ verſæ auf ſelbigen perpendicular ſtehe. Zweyter Nutz. Die Höhe eines Thurns, man mag gleich zu ſolchen gehen oder nicht gehen können, mit Beyhülfe der Meßleiter zu meſſen. In dieſem Stande des Quadrantens beſchreiben ſich allzeit auf der Meß- leiter kleine gleichförmige Triangel, deren Latera homologa parallel ſind, und eben ſo wie die groſſen Triangel, die ſich auf der Erde formiren, ſtehen; welches die Berrichtungen viel einfacher und leichter macht, als wann der Quadrant anderſt ſtünde, wie wir ſolches gleich jetzo weiter erklären wollen, in- deme wir drey unterſchiedliche Vorausſetzungen nach verſchiedenen Fällen, die ſich ereignen können, machen werden. Erſter Fall. Wir wollen zum Exempel ſetzen, daß, nachdeme die Höhe eines Thurns, zu dem man gehen kann, durch die Oefnungen der Abſehen der beweglichen Regel obſerviret worden, die (Linea fiduciæ) oder Abzielungslinie die Seite des Umbræ rectæ in dem mit 40. bemerkten Punct, durchſchneide, und daß die Weite von dem Fuß des Thurns 20. Toiſen ſeye; hernach ſuchet man ſolche unter denen mit dem Horizonte parallellaufenden Linien von derjenigen an, die durch das Mittelpunct gehet, biß an die Regel, alsdann wird man die Parallellinie, welche 20. Theil, wegen der 20. Toiſen der ſupponirten Weite hat, ſehen, daß ſie in die Zahl 50. auf der Perpendicularſeite des Quadrats, von dem Mittelpuncte an gerechnet, hinein laufen: woraus man ſchlieſſet, daß die Höhe dieſes Thurns über dem Mittelpuncte des Qua- drantens 50. Toiſen groß ſeye. Zweyter Fall. Wir wollen ſetzen, daß in einer andern Beobachtung die Regel die Sei- le des Umbræ verſæ in dem mit 60 bemerkten Punct durchſchneide, und die abgemeſſene Weite 35. Toiſen ſeye; man zehlet dann von dem Mittelpuncte des Quadrantens nach der Länge der mit dem Horizonte parallellaufenden Seite 35. Theile, wegen der 35. Toiſen, vor die Weite; wann man nun von dieſem Puncte die Theile der Perpendicularlinie biß an den Durchſchnitt der Lineäfiduciä zehlet, wird man deren 21. finden, welches zu erkennen gie-

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Zitationshilfe: Bion, Nicolas: Neueröfnete mathematische Werkschule. (Übers. Johann Gabriel Doppelmayr). Bd. 1, 5. Aufl. Nürnberg, 1765, S. 166. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/bion_werkschule01_1765/188>, abgerufen am 03.12.2024.