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Bion, Nicolas: Neueröfnete mathematische Werkschule. (Übers. Johann Gabriel Doppelmayr). Bd. 1, 5. Aufl. Nürnberg, 1765.

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Fället aber der Faden nach der Länge der Diagonallinie in einem von
den zweenen Ständen, und durchschneidet in dem andern Stande die Seite
des Umbrae versae, so muß man eben so verfahren, als wann alle zweymal die
Seite des Umbrae versae von dem Faden wäre durchschnitten worden.

Die Ursache alles dieses bißherigen ist, daß allezeit auf der Meßleiter
ein kleiner Triangel gezogen wird, welcher einem grossen, der sich auf der
Erde formiret, obwohlen nach verschiedenen Ständen ähnlich ist. Die
durch den Bleyfaden bemerktle Linie stellet allezeit den Gesichtsradium
vor; die zwo andere Seiten aber des kleinen Triangels, welche einen gera-
den Winkel miteinander machen, stellen die Höhe des Thurns und seine
Weite vor; Wann der Bleyfaden die Seite des Umbrae rectae durchschnei-
det, wird die Höhe auf den Eintheilungen der Seiten, die aus dem Mittelpuncte
gehet, vorgestellet; wann aber der Faden die Seite des Umbrae versae durch-
schneidet, wird die Weite aus denen Eintheilungen der Seiten der Meßlei-
ter, die aus dem Mittelpuncte gehet, und die Höhe auf der Perpendicular-
linie, welche der Zahl der Eintheilung von besagter Seite zukommet, darge-
leget werden.

Vierter Nutz.
Wie man eine Tiefe, zum Exempel, eines Brunnens
oder Grabens erforschen könne.

Man muß die Breite davon messen, und den Boden durch die zwey
unbewegliche Absehen sehen, doch aber also, daß man in einem Abzielen den
innern Rande von oben, gleich vor sich, und den gegenüberstehenden unten,
den das Wasser berühret, zugleich ansehen könne; alsdann wird der Faden,
die mit den Schuhen und Ruthen correspondirende Parallellinie von der
Brunnenbreite, die man würklich abgemessen zu haben supponiret, durch-
schneiden, so wird dann die Zahl der Perpendicularlinie, wo diese Parallel-
linie zulaufen wird, die Tiefe dargeben, davon man noch die Höhe von dem
Mittelpunct des Instruments, um wie viel es noch über dem Rande des
Brunnens stehet, abziehen muß.

Auf gleiche Weise kann man auch die Breite eines Grabens, dessen Tie-
fe nur gemessen werden kann, ausfinden.

Wann alles dieses bißherige recht soll verstanden werden, so ist es
sehr dienlich, daß man ein Geometrisches Quadrat, mit seiner
Meßleiter in Handen habe.

Fället aber der Faden nach der Länge der Diagonallinie in einem von
den zweenen Ständen, und durchſchneidet in dem andern Stande die Seite
des Umbræ verſæ, ſo muß man eben ſo verfahren, als wann alle zweymal die
Seite des Umbræ verſæ von dem Faden wäre durchſchnitten worden.

Die Urſache alles dieſes bißherigen iſt, daß allezeit auf der Meßleiter
ein kleiner Triangel gezogen wird, welcher einem groſſen, der ſich auf der
Erde formiret, obwohlen nach verſchiedenen Ständen ähnlich iſt. Die
durch den Bleyfaden bemerktle Linie ſtellet allezeit den Geſichtsradium
vor; die zwo andere Seiten aber des kleinen Triangels, welche einen gera-
den Winkel miteinander machen, ſtellen die Höhe des Thurns und ſeine
Weite vor; Wann der Bleyfaden die Seite des Umbræ rectæ durchſchnei-
det, wird die Höhe auf den Eintheilungen der Seiten, die aus dem Mittelpuncte
gehet, vorgeſtellet; wann aber der Faden die Seite des Umbræ verſæ durch-
ſchneidet, wird die Weite auſ denen Eintheilungen der Seiten der Meßlei-
ter, die aus dem Mittelpuncte gehet, und die Höhe auf der Perpendicular-
linie, welche der Zahl der Eintheilung von beſagter Seite zukommet, darge-
leget werden.

Vierter Nutz.
Wie man eine Tiefe, zum Exempel, eines Brunnens
oder Grabens erforſchen könne.

Man muß die Breite davon meſſen, und den Boden durch die zwey
unbewegliche Abſehen ſehen, doch aber alſo, daß man in einem Abzielen den
innern Rande von oben, gleich vor ſich, und den gegenüberſtehenden unten,
den das Waſſer berühret, zugleich anſehen könne; alsdann wird der Faden,
die mit den Schuhen und Ruthen correſpondirende Parallellinie von der
Brunnenbreite, die man würklich abgemeſſen zu haben ſupponiret, durch-
ſchneiden, ſo wird dann die Zahl der Perpendicularlinie, wo dieſe Parallel-
linie zulaufen wird, die Tiefe dargeben, davon man noch die Höhe von dem
Mittelpunct des Inſtruments, um wie viel es noch über dem Rande des
Brunnens ſtehet, abziehen muß.

Auf gleiche Weiſe kann man auch die Breite eines Grabens, deſſen Tie-
fe nur gemeſſen werden kann, ausfinden.

Wann alles dieſes bißherige recht ſoll verſtanden werden, ſo iſt es
ſehr dienlich, daß man ein Geometriſches Quadrat, mit ſeiner
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[164/0186] Fället aber der Faden nach der Länge der Diagonallinie in einem von den zweenen Ständen, und durchſchneidet in dem andern Stande die Seite des Umbræ verſæ, ſo muß man eben ſo verfahren, als wann alle zweymal die Seite des Umbræ verſæ von dem Faden wäre durchſchnitten worden. Die Urſache alles dieſes bißherigen iſt, daß allezeit auf der Meßleiter ein kleiner Triangel gezogen wird, welcher einem groſſen, der ſich auf der Erde formiret, obwohlen nach verſchiedenen Ständen ähnlich iſt. Die durch den Bleyfaden bemerktle Linie ſtellet allezeit den Geſichtsradium vor; die zwo andere Seiten aber des kleinen Triangels, welche einen gera- den Winkel miteinander machen, ſtellen die Höhe des Thurns und ſeine Weite vor; Wann der Bleyfaden die Seite des Umbræ rectæ durchſchnei- det, wird die Höhe auf den Eintheilungen der Seiten, die aus dem Mittelpuncte gehet, vorgeſtellet; wann aber der Faden die Seite des Umbræ verſæ durch- ſchneidet, wird die Weite auſ denen Eintheilungen der Seiten der Meßlei- ter, die aus dem Mittelpuncte gehet, und die Höhe auf der Perpendicular- linie, welche der Zahl der Eintheilung von beſagter Seite zukommet, darge- leget werden. Vierter Nutz. Wie man eine Tiefe, zum Exempel, eines Brunnens oder Grabens erforſchen könne. Man muß die Breite davon meſſen, und den Boden durch die zwey unbewegliche Abſehen ſehen, doch aber alſo, daß man in einem Abzielen den innern Rande von oben, gleich vor ſich, und den gegenüberſtehenden unten, den das Waſſer berühret, zugleich anſehen könne; alsdann wird der Faden, die mit den Schuhen und Ruthen correſpondirende Parallellinie von der Brunnenbreite, die man würklich abgemeſſen zu haben ſupponiret, durch- ſchneiden, ſo wird dann die Zahl der Perpendicularlinie, wo dieſe Parallel- linie zulaufen wird, die Tiefe dargeben, davon man noch die Höhe von dem Mittelpunct des Inſtruments, um wie viel es noch über dem Rande des Brunnens ſtehet, abziehen muß. Auf gleiche Weiſe kann man auch die Breite eines Grabens, deſſen Tie- fe nur gemeſſen werden kann, ausfinden. Wann alles dieſes bißherige recht ſoll verſtanden werden, ſo iſt es ſehr dienlich, daß man ein Geometriſches Quadrat, mit ſeiner Meßleiter in Handen habe.

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Zitationshilfe: Bion, Nicolas: Neueröfnete mathematische Werkschule. (Übers. Johann Gabriel Doppelmayr). Bd. 1, 5. Aufl. Nürnberg, 1765, S. 164. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/bion_werkschule01_1765/186>, abgerufen am 13.11.2024.