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Bion, Nicolas: Neueröfnete mathematische Werkschule. (Übers. Johann Gabriel Doppelmayr). Bd. 1, 5. Aufl. Nürnberg, 1765.

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im Mittelpuncte des Quadrantens von dem Gesichtsradio und der Horizontal-
linie, die parallel mit der Grundfläche des Thurns laufet, formiret wird, indeme
man die Grade, die zwischen dem Faden und dem halben Durchmesser, der
gegen der Seite des Thurns ist, enthalten sind, zehlet.

Tab. XIII.
Fig. 2.

Wir wollen zum Exempel setzen, daß dieser Faden bey 35. Graden und
35. Minuten eingestanden, und daß die Weite von dem Fuß des Thurns mit
einer Kette auf einer wasserpassen Ebene ganz accurat biß an den Ort,
wo die Abziehlung geschehen, abgemessen, und 47. Schuh groß befunden
worden, so wird man also drey bekannte Stücke haben, nemlich die abge-
messene Seite B C, und die Winkel des Triangeis A B C; dann es wird,
weilen man allezeit supponiret, daß die Mauren Bleyrecht gebauet seyn,
der Winkel B einen geraden Winkel oder 90. Grad geben, derowegen ma-
chen auch die zween spitzigen Winkel A und C miteinander 90. Grad, indeme
die drey Winkel von einem jeden geradlinigten Triangel allezeit zween ge-
raden Winkeln gleich sind. Wann nun der observirte Winkel 35. Grad
und 35. Minuten groß ist, so ist der Winkel A 54. Grad, und 25. Minu-
ten, dahero man folgenden Schluß machet: Der Sinus von 54. Graden
und 25. Minuten giebet 47. Schuh, was wird der Sinus von 35. Graden
und 35. Minuten geben?

Wann nun endlich die Berechnung also angestellet worden, so findet
man 30 . oder in runden Zahlen 30 . Schuh vor den 4ten Terminum der
Regel de Tri, zu welcher Zahl man noch 5. Schuh vor die Höhe des Mit-
telpuncts vom Quadranten addiret, als welche insgemein die Höhe des Auges
eines Menschen ist, der auf der Erden observiret, so wird demnach die Höhe des
vorgegebenen Thurns 35 . Schuh seyn.

Zweyter Nutz.

Gs seye vorgegeben die Höhe eines Thurns DE, zu welchen
man nicht kommen kan, seine Höhe zu finden.


Man muß in diesem Fall zwo Beobachtungen anstellen, glelchwie wir
jetzt erklären wollen.

Man setzet das Stativ des Quadrantens in das Punct F, und giebt
Achtung, indeme auf die Spitzen des Thurns D durch die zwey unbewrgliche
Absehen gezielet wird, auf welchen Grad der Bleyfaden falle, welchen
wir zum Exempel supponiren wollen, daß er auf dem 34ten Grad gestan-
den, hernach nimmt man das Instrument mit seinem Stativ von dieser
Stelle hinweg, und stecket einen Stab ein, gehet auch darauf zuruck auf
eine Gegend, die wasserpaß, um zum andernmal das Stativ des Instru-
ments, zum Exempel beym Punct G, aufzustellen, daß also der im Puncte
F gelassene Stab eben so wol als der Thurn mit solchem in einer geraden
Linie stehe; wann man nun durch die zwey unbewegliche Abseben die Spi-

im Mittelpuncte des Quadrantens von dem Geſichtsradio und der Horizontal-
linie, die parallel mit der Grundfläche des Thurns laufet, formiret wird, indeme
man die Grade, die zwiſchen dem Faden und dem halben Durchmeſſer, der
gegen der Seite des Thurns iſt, enthalten ſind, zehlet.

Tab. XIII.
Fig. 2.

Wir wollen zum Exempel ſetzen, daß dieſer Faden bey 35. Graden und
35. Minuten eingeſtanden, und daß die Weite von dem Fuß des Thurns mit
einer Kette auf einer waſſerpaſſen Ebene ganz accurat biß an den Ort,
wo die Abziehlung geſchehen, abgemeſſen, und 47. Schuh groß befunden
worden, ſo wird man alſo drey bekannte Stücke haben, nemlich die abge-
meſſene Seite B C, und die Winkel des Triangeis A B C; dann es wird,
weilen man allezeit ſupponiret, daß die Mauren Bleyrecht gebauet ſeyn,
der Winkel B einen geraden Winkel oder 90. Grad geben, derowegen ma-
chen auch die zween ſpitzigen Winkel A und C miteinander 90. Grad, indeme
die drey Winkel von einem jeden geradlinigten Triangel allezeit zween ge-
raden Winkeln gleich ſind. Wann nun der obſervirte Winkel 35. Grad
und 35. Minuten groß iſt, ſo iſt der Winkel A 54. Grad, und 25. Minu-
ten, dahero man folgenden Schluß machet: Der Sinus von 54. Graden
und 25. Minuten giebet 47. Schuh, was wird der Sinus von 35. Graden
und 35. Minuten geben?

Wann nun endlich die Berechnung alſo angeſtellet worden, ſo findet
man 30 . oder in runden Zahlen 30 . Schuh vor den 4ten Terminum der
Regel de Tri, zu welcher Zahl man noch 5. Schuh vor die Höhe des Mit-
telpuncts vom Quadranten addiret, als welche insgemein die Höhe des Auges
eines Menſchen iſt, der auf der Erden obſerviret, ſo wird demnach die Höhe des
vorgegebenen Thurns 35 . Schuh ſeyn.

Zweyter Nutz.

Gs ſeye vorgegeben die Höhe eines Thurns DE, zu welchen
man nicht kommen kan, ſeine Höhe zu finden.


Man muß in dieſem Fall zwo Beobachtungen anſtellen, glelchwie wir
jetzt erklären wollen.

Man ſetzet das Stativ des Quadrantens in das Punct F, und giebt
Achtung, indeme auf die Spitzen des Thurns D durch die zwey unbewrgliche
Abſehen gezielet wird, auf welchen Grad der Bleyfaden falle, welchen
wir zum Exempel ſupponiren wollen, daß er auf dem 34ten Grad geſtan-
den, hernach nimmt man das Inſtrument mit ſeinem Stativ von dieſer
Stelle hinweg, und ſtecket einen Stab ein, gehet auch darauf zuruck auf
eine Gegend, die waſſerpaß, um zum andernmal das Stativ des Inſtru-
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[158/0180] im Mittelpuncte des Quadrantens von dem Geſichtsradio und der Horizontal- linie, die parallel mit der Grundfläche des Thurns laufet, formiret wird, indeme man die Grade, die zwiſchen dem Faden und dem halben Durchmeſſer, der gegen der Seite des Thurns iſt, enthalten ſind, zehlet. Wir wollen zum Exempel ſetzen, daß dieſer Faden bey 35. Graden und 35. Minuten eingeſtanden, und daß die Weite von dem Fuß des Thurns mit einer Kette auf einer waſſerpaſſen Ebene ganz accurat biß an den Ort, wo die Abziehlung geſchehen, abgemeſſen, und 47. Schuh groß befunden worden, ſo wird man alſo drey bekannte Stücke haben, nemlich die abge- meſſene Seite B C, und die Winkel des Triangeis A B C; dann es wird, weilen man allezeit ſupponiret, daß die Mauren Bleyrecht gebauet ſeyn, der Winkel B einen geraden Winkel oder 90. Grad geben, derowegen ma- chen auch die zween ſpitzigen Winkel A und C miteinander 90. Grad, indeme die drey Winkel von einem jeden geradlinigten Triangel allezeit zween ge- raden Winkeln gleich ſind. Wann nun der obſervirte Winkel 35. Grad und 35. Minuten groß iſt, ſo iſt der Winkel A 54. Grad, und 25. Minu- ten, dahero man folgenden Schluß machet: Der Sinus von 54. Graden und 25. Minuten giebet 47. Schuh, was wird der Sinus von 35. Graden und 35. Minuten geben? Wann nun endlich die Berechnung alſo angeſtellet worden, ſo findet man 30 [FORMEL]. oder in runden Zahlen 30 [FORMEL]. Schuh vor den 4ten Terminum der Regel de Tri, zu welcher Zahl man noch 5. Schuh vor die Höhe des Mit- telpuncts vom Quadranten addiret, als welche insgemein die Höhe des Auges eines Menſchen iſt, der auf der Erden obſerviret, ſo wird demnach die Höhe des vorgegebenen Thurns 35 [FORMEL]. Schuh ſeyn. Zweyter Nutz. Gs ſeye vorgegeben die Höhe eines Thurns DE, zu welchen man nicht kommen kan, ſeine Höhe zu finden. Man muß in dieſem Fall zwo Beobachtungen anſtellen, glelchwie wir jetzt erklären wollen. Man ſetzet das Stativ des Quadrantens in das Punct F, und giebt Achtung, indeme auf die Spitzen des Thurns D durch die zwey unbewrgliche Abſehen gezielet wird, auf welchen Grad der Bleyfaden falle, welchen wir zum Exempel ſupponiren wollen, daß er auf dem 34ten Grad geſtan- den, hernach nimmt man das Inſtrument mit ſeinem Stativ von dieſer Stelle hinweg, und ſtecket einen Stab ein, gehet auch darauf zuruck auf eine Gegend, die waſſerpaß, um zum andernmal das Stativ des Inſtru- ments, zum Exempel beym Punct G, aufzuſtellen, daß alſo der im Puncte F gelaſſene Stab eben ſo wol als der Thurn mit ſolchem in einer geraden Linie ſtehe; wann man nun durch die zwey unbewegliche Abſeben die Spi-

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Zitationshilfe: Bion, Nicolas: Neueröfnete mathematische Werkschule. (Übers. Johann Gabriel Doppelmayr). Bd. 1, 5. Aufl. Nürnberg, 1765, S. 158. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/bion_werkschule01_1765/180>, abgerufen am 03.12.2024.