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Bion, Nicolas: Neueröfnete mathematische Werkschule. (Übers. Johann Gabriel Doppelmayr). Bd. 1, 5. Aufl. Nürnberg, 1765.

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Dritter Nutz.

Auf einer geraden Linie, aus einem auf selbiger gegebenen
Punct eine Perpendicularlinie aufzurichten.


Es seye die gegebene Linie A B und das gegebene Punct C.

Man stecke einen Stab in Punct C, wie auch zween andere, als E, D,
aufeben derselben Linie in gleicher Weite von besagtem Puncte C ein, nehme
eine Schnur, welche an beyden Enden also geknüpft ist, daß sie eine kleine
Schlinge gebe, die man an die Stäbe stecken könne, diese Schnur leget man
in zween gleiche Theile zusammen, und machet in der Mitte ein Zeichen,
endlich thut man die Schlingen oder Schleifen die zu Ende der Schnur sind,
um die Stäbe E und D, hält in der Hand das Mittel von besagter Schnur,
(sein gleich angezogen,) an, und stecket in die Ekde einen Stab, wie F,
so wird die Linie F C die Perpendicularlinie auf A B, seyn.

Tab. XI.
Fig. 1.

Man misset nach einem andern Weg aus dem gegebenen Punct C der
Linie A B, auf welche Seite man will, vier Schuh oder vier Toisen, und
stecket da den Stab G ein, nimmt hernach eine Schnur, welche 8. derglei-
chen solche Maaße, das ist Schuch oder Toisen, in sich begreifet, thut die eine
Schlinge von der Schnur um den Stab C, die andere aber um den Stab
G, spannet endlich diese Schnur aus, daß drey von diesen Theilen auf der
Seite des Puncts C seyn, und die 5. andern auf der Seite von G, und ste-
cket den Stab H ein, so wird die Linie C H die Perpendicularlinie auf A B
seyn.

Fig. 2.
Vierter Nutz.

Aus einem ausserhalb der Linie gegebenen Punct eine Per-
pendicularlinie herunter fallen zu lossen.


Es seye die gegebene Linie A B und das ausserhalb der Linie gegebene
Punck F.

Fig. 3.

Man lege eine Schnur zusammen, daß sie zween gleiche Theile gebe,
mache das Mittel an dem Stab F an, und spanne die zween halben Thei-
le aus, welche so groß seyn müssen, daß deren Ende die Linie A B erreichen
können, man stecke ferner Stäbe ein, nemlich einen bey jedem Ende der
Schnur, und theile ihre Weite in zween gleiche Theile, welches vermittelst
einer Schnur, die so lang, als die Weite A B ist, geschehen kann, lege so
dann selbige in zween gleiche Theile zusammen, und stecke endlich ei-
nen Stab C in der Mitte ein, so wird die Linie C F per-
pendicular auf A B stehen.

Dritter Nutz.

Auf einer geraden Linie, aus einem auf ſelbiger gegebenen
Punct eine Perpendicularlinie aufzurichten.


Es ſeye die gegebene Linie A B und das gegebene Punct C.

Man ſtecke einen Stab in Punct C, wie auch zween andere, als E, D,
aufeben derſelben Linie in gleicher Weite von beſagtem Puncte C ein, nehme
eine Schnur, welche an beyden Enden alſo geknüpft iſt, daß ſie eine kleine
Schlinge gebe, die man an die Stäbe ſtecken könne, dieſe Schnur leget man
in zween gleiche Theile zuſammen, und machet in der Mitte ein Zeichen,
endlich thut man die Schlingen oder Schleifen die zu Ende der Schnur ſind,
um die Stäbe E und D, hält in der Hand das Mittel von beſagter Schnur,
(ſein gleich angezogen,) an, und ſtecket in die Ekde einen Stab, wie F,
ſo wird die Linie F C die Perpendicularlinie auf A B, ſeyn.

Tab. XI.
Fig. 1.

Man miſſet nach einem andern Weg aus dem gegebenen Punct C der
Linie A B, auf welche Seite man will, vier Schuh oder vier Toiſen, und
ſtecket da den Stab G ein, nimmt hernach eine Schnur, welche 8. derglei-
chen ſolche Maaße, das iſt Schuch oder Toiſen, in ſich begreifet, thut die eine
Schlinge von der Schnur um den Stab C, die andere aber um den Stab
G, ſpannet endlich dieſe Schnur aus, daß drey von dieſen Theilen auf der
Seite des Puncts C ſeyn, und die 5. andern auf der Seite von G, und ſte-
cket den Stab H ein, ſo wird die Linie C H die Perpendicularlinie auf A B
ſeyn.

Fig. 2.
Vierter Nutz.

Aus einem auſſerhalb der Linie gegebenen Punct eine Per-
pendicularlinie herunter fallen zu loſſen.


Es ſeye die gegebene Linie A B und das auſſerhalb der Linie gegebene
Punck F.

Fig. 3.

Man lege eine Schnur zuſammen, daß ſie zween gleiche Theile gebe,
mache das Mittel an dem Stab F an, und ſpanne die zween halben Thei-
le aus, welche ſo groß ſeyn müſſen, daß deren Ende die Linie A B erreichen
können, man ſtecke ferner Stäbe ein, nemlich einen bey jedem Ende der
Schnur, und theile ihre Weite in zween gleiche Theile, welches vermittelſt
einer Schnur, die ſo lang, als die Weite A B iſt, geſchehen kann, lege ſo
dann ſelbige in zween gleiche Theile zuſammen, und ſtecke endlich ei-
nen Stab C in der Mitte ein, ſo wird die Linie C F per-
pendicular auf A B ſtehen. 

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[130/0152] Dritter Nutz. Auf einer geraden Linie, aus einem auf ſelbiger gegebenen Punct eine Perpendicularlinie aufzurichten. Es ſeye die gegebene Linie A B und das gegebene Punct C. Man ſtecke einen Stab in Punct C, wie auch zween andere, als E, D, aufeben derſelben Linie in gleicher Weite von beſagtem Puncte C ein, nehme eine Schnur, welche an beyden Enden alſo geknüpft iſt, daß ſie eine kleine Schlinge gebe, die man an die Stäbe ſtecken könne, dieſe Schnur leget man in zween gleiche Theile zuſammen, und machet in der Mitte ein Zeichen, endlich thut man die Schlingen oder Schleifen die zu Ende der Schnur ſind, um die Stäbe E und D, hält in der Hand das Mittel von beſagter Schnur, (ſein gleich angezogen,) an, und ſtecket in die Ekde einen Stab, wie F, ſo wird die Linie F C die Perpendicularlinie auf A B, ſeyn. Man miſſet nach einem andern Weg aus dem gegebenen Punct C der Linie A B, auf welche Seite man will, vier Schuh oder vier Toiſen, und ſtecket da den Stab G ein, nimmt hernach eine Schnur, welche 8. derglei- chen ſolche Maaße, das iſt Schuch oder Toiſen, in ſich begreifet, thut die eine Schlinge von der Schnur um den Stab C, die andere aber um den Stab G, ſpannet endlich dieſe Schnur aus, daß drey von dieſen Theilen auf der Seite des Puncts C ſeyn, und die 5. andern auf der Seite von G, und ſte- cket den Stab H ein, ſo wird die Linie C H die Perpendicularlinie auf A B ſeyn. Vierter Nutz. Aus einem auſſerhalb der Linie gegebenen Punct eine Per- pendicularlinie herunter fallen zu loſſen. Es ſeye die gegebene Linie A B und das auſſerhalb der Linie gegebene Punck F. Man lege eine Schnur zuſammen, daß ſie zween gleiche Theile gebe, mache das Mittel an dem Stab F an, und ſpanne die zween halben Thei- le aus, welche ſo groß ſeyn müſſen, daß deren Ende die Linie A B erreichen können, man ſtecke ferner Stäbe ein, nemlich einen bey jedem Ende der Schnur, und theile ihre Weite in zween gleiche Theile, welches vermittelſt einer Schnur, die ſo lang, als die Weite A B iſt, geſchehen kann, lege ſo dann ſelbige in zween gleiche Theile zuſammen, und ſtecke endlich ei- nen Stab C in der Mitte ein, ſo wird die Linie C F per- pendicular auf A B ſtehen.

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Zitationshilfe: Bion, Nicolas: Neueröfnete mathematische Werkschule. (Übers. Johann Gabriel Doppelmayr). Bd. 1, 5. Aufl. Nürnberg, 1765, S. 130. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/bion_werkschule01_1765/152>, abgerufen am 21.11.2024.