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Wundt, Wilhelm: Handbuch der medicinischen Physik. Erlangen, 1867.

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Von dem Schall.
nicht, deren Schwingungszahlen in dem Verhältnisse 1 : 2 : 3 : 4 u. s. w.
stehen. Die Intervalle, die diesen Zahlenverhältnissen entsprechen,
bezeichnet man, wie wir in §. 113 gesehen haben, als consonirende
Intervalle und die entsprechenden Töne als Consonanzen. Je
zwei consonirende Töne verhalten sich wie harmonische Partialtöne
eines Klangs, d. h. ihre Schwingungen stehen im Verhältniss kleiner
ganzer Zahlen, sie erzeugen daher eine zusammengesetzte regelmässig
periodische Schwingungsbewegung, welche unsere Empfindung in die
einfacheren, sie zusammensetzenden Bewegungen zerlegt.

Eine gegenseitige Störung gleichzeitig erklingender Töne tritt
regelmässig dann ein, wenn sich die Schwingungsphasen so zu einan-
der verhalten, dass sich die verschiedenen Schwingungsbewegungen
entweder während ihrer ganzen Dauer oder während bestimmter Pe-
rioden dieser Dauer verstärken oder schwächen oder auch ganz auf-
heben. Tritt die gegenseitige Verstärkung oder Schwächung der Be-
wegungen gleichmässig während ihrer ganzen Dauer ein, so kann man dies
als einfache Interferenz bezeichnen. Diese Interferenz besteht in
dem Zusammentreffen mehrerer Schwingungen von gleicher Periode, und
sie begreift zwei Hauptfälle unter sich: 1) die Interferenz solcher Schwin-
gungen, die gleiche Phase mit einander einhalten, bei denen also der
Berg der einen Welle mit dem Berg der andern und das Thal der
einen Welle mit dem Thal der andern zusammenfällt, und 2) die In-
terferenz solcher Schwingungen, deren Phasen um eine halbe Schwin-
gung von einander verschieden sind, bei denen also je ein Berg der
einen mit je einem Thal der andern Welle zusammenfällt. Das Zu-
sammentreffen zweier Wellen ohne Phasendifferenz veranschaulicht die
Fig. 67 A. Durch das Zusammentreffen der Wellenzüge 1 und 2 ent-

[Abbildung] Fig. 67.
steht der Wellenzug 3 mit doppelt
so hohen Bergen und doppelt so
tiefen Thälern. Da die Intensität
des Schalls dem Quadrat der Schwin-
gungsamplitude proportional ist, so
erhält man hierbei einen Ton nicht
von der doppelten, sondern von
der vierfachen Intensität. Die bei-
den Wellenzüge 4 u. 5 in Fig. 67 B
haben dagegen eine Phasendifferenz
von einer halben Wellenlänge. In-
dem hier die Berge der einen Welle
die Thäler der andern ausfüllen,
zerstören die Bewegungen sich ge-
genseitig, die Summe der Höhen
beider Curven ist also durch die
Gerade 6 dargestellt, d. h. die Intensität des Schalls wird null.


Von dem Schall.
nicht, deren Schwingungszahlen in dem Verhältnisse 1 : 2 : 3 : 4 u. s. w.
stehen. Die Intervalle, die diesen Zahlenverhältnissen entsprechen,
bezeichnet man, wie wir in §. 113 gesehen haben, als consonirende
Intervalle und die entsprechenden Töne als Consonanzen. Je
zwei consonirende Töne verhalten sich wie harmonische Partialtöne
eines Klangs, d. h. ihre Schwingungen stehen im Verhältniss kleiner
ganzer Zahlen, sie erzeugen daher eine zusammengesetzte regelmässig
periodische Schwingungsbewegung, welche unsere Empfindung in die
einfacheren, sie zusammensetzenden Bewegungen zerlegt.

Eine gegenseitige Störung gleichzeitig erklingender Töne tritt
regelmässig dann ein, wenn sich die Schwingungsphasen so zu einan-
der verhalten, dass sich die verschiedenen Schwingungsbewegungen
entweder während ihrer ganzen Dauer oder während bestimmter Pe-
rioden dieser Dauer verstärken oder schwächen oder auch ganz auf-
heben. Tritt die gegenseitige Verstärkung oder Schwächung der Be-
wegungen gleichmässig während ihrer ganzen Dauer ein, so kann man dies
als einfache Interferenz bezeichnen. Diese Interferenz besteht in
dem Zusammentreffen mehrerer Schwingungen von gleicher Periode, und
sie begreift zwei Hauptfälle unter sich: 1) die Interferenz solcher Schwin-
gungen, die gleiche Phase mit einander einhalten, bei denen also der
Berg der einen Welle mit dem Berg der andern und das Thal der
einen Welle mit dem Thal der andern zusammenfällt, und 2) die In-
terferenz solcher Schwingungen, deren Phasen um eine halbe Schwin-
gung von einander verschieden sind, bei denen also je ein Berg der
einen mit je einem Thal der andern Welle zusammenfällt. Das Zu-
sammentreffen zweier Wellen ohne Phasendifferenz veranschaulicht die
Fig. 67 A. Durch das Zusammentreffen der Wellenzüge 1 und 2 ent-

[Abbildung] Fig. 67.
steht der Wellenzug 3 mit doppelt
so hohen Bergen und doppelt so
tiefen Thälern. Da die Intensität
des Schalls dem Quadrat der Schwin-
gungsamplitude proportional ist, so
erhält man hierbei einen Ton nicht
von der doppelten, sondern von
der vierfachen Intensität. Die bei-
den Wellenzüge 4 u. 5 in Fig. 67 B
haben dagegen eine Phasendifferenz
von einer halben Wellenlänge. In-
dem hier die Berge der einen Welle
die Thäler der andern ausfüllen,
zerstören die Bewegungen sich ge-
genseitig, die Summe der Höhen
beider Curven ist also durch die
Gerade 6 dargestellt, d. h. die Intensität des Schalls wird null.


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[172/0194] Von dem Schall. nicht, deren Schwingungszahlen in dem Verhältnisse 1 : 2 : 3 : 4 u. s. w. stehen. Die Intervalle, die diesen Zahlenverhältnissen entsprechen, bezeichnet man, wie wir in §. 113 gesehen haben, als consonirende Intervalle und die entsprechenden Töne als Consonanzen. Je zwei consonirende Töne verhalten sich wie harmonische Partialtöne eines Klangs, d. h. ihre Schwingungen stehen im Verhältniss kleiner ganzer Zahlen, sie erzeugen daher eine zusammengesetzte regelmässig periodische Schwingungsbewegung, welche unsere Empfindung in die einfacheren, sie zusammensetzenden Bewegungen zerlegt. Eine gegenseitige Störung gleichzeitig erklingender Töne tritt regelmässig dann ein, wenn sich die Schwingungsphasen so zu einan- der verhalten, dass sich die verschiedenen Schwingungsbewegungen entweder während ihrer ganzen Dauer oder während bestimmter Pe- rioden dieser Dauer verstärken oder schwächen oder auch ganz auf- heben. Tritt die gegenseitige Verstärkung oder Schwächung der Be- wegungen gleichmässig während ihrer ganzen Dauer ein, so kann man dies als einfache Interferenz bezeichnen. Diese Interferenz besteht in dem Zusammentreffen mehrerer Schwingungen von gleicher Periode, und sie begreift zwei Hauptfälle unter sich: 1) die Interferenz solcher Schwin- gungen, die gleiche Phase mit einander einhalten, bei denen also der Berg der einen Welle mit dem Berg der andern und das Thal der einen Welle mit dem Thal der andern zusammenfällt, und 2) die In- terferenz solcher Schwingungen, deren Phasen um eine halbe Schwin- gung von einander verschieden sind, bei denen also je ein Berg der einen mit je einem Thal der andern Welle zusammenfällt. Das Zu- sammentreffen zweier Wellen ohne Phasendifferenz veranschaulicht die Fig. 67 A. Durch das Zusammentreffen der Wellenzüge 1 und 2 ent- [Abbildung Fig. 67.] steht der Wellenzug 3 mit doppelt so hohen Bergen und doppelt so tiefen Thälern. Da die Intensität des Schalls dem Quadrat der Schwin- gungsamplitude proportional ist, so erhält man hierbei einen Ton nicht von der doppelten, sondern von der vierfachen Intensität. Die bei- den Wellenzüge 4 u. 5 in Fig. 67 B haben dagegen eine Phasendifferenz von einer halben Wellenlänge. In- dem hier die Berge der einen Welle die Thäler der andern ausfüllen, zerstören die Bewegungen sich ge- genseitig, die Summe der Höhen beider Curven ist also durch die Gerade 6 dargestellt, d. h. die Intensität des Schalls wird null.

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Zitationshilfe: Wundt, Wilhelm: Handbuch der medicinischen Physik. Erlangen, 1867, S. 172. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wundt_medizinische_1867/194>, abgerufen am 05.12.2024.