Wundt, Wilhelm: Handbuch der medicinischen Physik. Erlangen, 1867.

Von der Schwere.

Druckkraft wirksam ist, das Stück f g der Ordinate dagegen derjenige
Theil der Kraft, der als lebendige Kraft der Flüssigkeitsbewegung
sich äussert. Man pflegt dem entsprechend von der im Gefäss vor-
handenen Flüssigkeitshöhe m x den Abschnitt m o als Druckhöhe
oder Widerstandshöhe, o p als Geschwindigkeitshöhe und
p x als Höhe des Uebergangswiderstands zu bezeichnen.

Nach der beim Princip der Erhaltung der Kraft (§. 11) gebrauchten Bezeichnungs-
weise entspricht in jedem Querschnitt der Röhre die Druckhöhe der Spannkraft, die
Geschwindigkeitshöhe der lebendigen Kraft. Bei der Flüssigkeitsbewegung in Röhren
bleibt demnach die lebendige Kraft der Flüssigkeit constant, während die Spannkraft
derselben continuirlich abnimmt und zuletzt auf null sinkt. Dies widerspricht scheinbar
dem Princip der Erhaltung der Kraft, da nach dem letzteren Spannkraft und lebendige
Kraft zusammengenommen immer constant bleiben müssen. In der That ist aber
dieser Widerspruch nur ein scheinbarer. Indem nämlich durch die Reibung der strö-
menden an der der Wand adhärirenden Flüssigkeit Druckkraft verschwindet, wird die-
selbe bloss in eine ihr äquivalente Menge von Wärme umgesetzt. Es geht also die
am Anfang der Röhre vorhandene Druckkraft allmälig in lebendige Kraft über, aber
nicht in lebendige Kraft der Vorwärtsbewegung, sondern in lebendige Kraft der Wärme,
bis endlich an der Ausflussöffnung alle Spannkraft in lebendige Kraft verwandelt ist.
Der wesentliche Unterschied der Bewegung von Flüssigkeiten in Röhren und der Be-
wegung fester Körper auf einer Unterlage besteht somit darin, dass hier zur Ueber-
windung der Reibung die lebendige Kraft der Bewegung selbst verwendet wird, daher
die Geschwindigkeit eine continuirlich verzögerte ist, während dort vom Beginn der
Bewegung an so viel Spannkraft vorhanden bleibt, als die Ueberwindung des Wider-
stands erfordert, daher die Geschwindigkeit constant, aber von Anfang an um so
geringer ist, ein je grösserer Widerstand dem ganzen Ablauf der Bewegung sich ent-
gegensetzt. Wir können offenbar annehmen, dass die bewegte Flüssigkeit in dem
Maasse, als sie durch die Reibung an der Wandschichte an lebendiger Kraft verliert,
solche alsbald wieder zugeführt erhält durch Umwandlung aus der als Druck vorhan-
denen Spannkraft. Man wird daher immerhin auch hier sich vorstellen müssen, dass
die Wärme zunächst aus der lebendigen Kraft der Vorwärtsbewegung entsteht; man
kann jedoch dieses Zwischenglied in der Betrachtung desshalb hinweglassen, weil die
durch die Reibung erzeugte Wärme der am Anfang des Rohres vorhandenen Druck-
höhe äquivalent sein muss, sobald dieselbe bewegende Kraft der Flüssigkeitsströmung
erhalten bleibt. (Vergl. hierzu Abschn. V. Cap. 5.)

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Beziehung zwi-
schen Druck
und Geschwin-
digkeit.

Wir haben bisher nachgewiesen, dass durch den Ansatz einer
Röhre an ein Druckgefäss die Geschwindigkeit des Ausflusses eine
Verzögerung erfährt, die unter sonst gleich bleibenden Bedingungen
mit der Länge der Röhre zunimmt. Diese Verzögerung aber, die als
Widerstandshöhe sich geltend macht, ist offenbar selbst abhängig von
der Geschwindigkeit der Flüssigkeit, da ja die letztere nur wenn sie
bewegt ist an der benetzenden Wandschichte sich reibt. Dass diese
Reibung mit der Geschwindigkeit zunehmen muss, ist von vornherein
klar, denn je mehr Flüssigkeitstheilchen sich an der adhärirenden
Schichte vorbeibewegen, um so grösser wird die Kraft sein, die zu
ihrer Losreissung von dieser Wandschichte erforderlich ist. Im All-