Anmelden (DTAQ)

DWDS dlexDB CLARIN-D

Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

Bild:

<< vorherige Seite

nächste Seite >>

der Algebra.

Logarithmum von a = la und den Loga-
rithmum von m = lm setzet/
x lm - lm + la = lb (§. 23. 24 Trig.)

x lm = lb - la + lm

lm
x lm = lb - la + 1

Es sey a = 2/ b = 486/ m = 3/ so ist
lb = 2.6866363
la = 0.3010300

lb - la 2.3856063
3 1

lb - la =	23856063	5 1
lm =	4771213	5 1

6 = x

Die 52. Aufgabe.

138. Eine unendliche Zahl Brüche zu
summiren/ deren Zehler eines ist/ die
Nenner aber in einer Geometrischen
Verhältnis fortgehen.

Auflösung.

Es sey der Nenner des ersten Bruches =
a/ der Exponente = m. Weil die Brüche
unendlich abnehmen/ so muß der letzte so klei-
ne werden/ daß er in Ansehung des ersten für
nichts zu halten. Und allso ist die Differentz
des ersten und letzten Gliedes dem ersten

gleich

der Algebra.

Logarithmum von a = la und den Loga-
rithmum von m = lm ſetzet/
x lm ‒ lm + la = lb (§. 23. 24 Trig.)

x lm = lb ‒ la + lm

lm
x lm = lb ‒ la + 1

Es ſey a = 2/ b = 486/ m = 3/ ſo iſt
lb = 2.6866363
la = 0.3010300

lb ‒ la 2.3856063
3 1

lb ‒ la =	23856063	5 1
lm =	4771213	5 1

6 = x

Die 52. Aufgabe.

138. Eine unendliche Zahl Bruͤche zu
ſummiren/ deren Zehler eines iſt/ die
Nenner aber in einer Geometriſchen
Verhaͤltnis fortgehen.

Aufloͤſung.

Es ſey der Nenner des erſten Bruches =
a/ der Exponente = m. Weil die Bruͤche
unendlich abnehmen/ ſo muß der letzte ſo klei-
ne werden/ daß er in Anſehung des erſten fuͤr
nichts zu halten. Und allſo iſt die Differentz
des erſten und letzten Gliedes dem erſten

gleich

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <p><pb facs="#f0093" n="91"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#b">der Algebra.</hi></fw><lb/><hi rendition="#aq">Logarithmum</hi> von <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">a = la</hi></hi> und den <hi rendition="#aq">Loga-<lb/>
rithmum</hi> von <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">m = lm</hi></hi> &#x017F;etzet/<lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">x lm &#x2012; lm + la = lb</hi> (§. 23. 24 Trig.)<lb/><milestone rendition="#hr" unit="section"/><lb/><hi rendition="#i">x lm = lb &#x2012; la + lm<lb/><milestone rendition="#hr" unit="section"/><lb/>
lm<lb/>
x lm = lb &#x2012; la + 1<lb/><milestone rendition="#hr" unit="section"/><lb/>
lm</hi></hi></hi></p><lb/>
              <p>Es &#x017F;ey <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">a</hi> = 2/ <hi rendition="#i">b</hi> = 486/ <hi rendition="#i">m</hi></hi> = 3/ &#x017F;o i&#x017F;t<lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">lb</hi></hi> = 2.6866363<lb/><hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">la</hi></hi> = 0.3010300<lb/><milestone rendition="#hr" unit="section"/><lb/><hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">lb &#x2012; la</hi></hi> 2.3856063<lb/><hi rendition="#et">3 1</hi><lb/><table><row><cell><hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">lb &#x2012; la</hi></hi> =</cell><cell>23856063</cell><cell rendition="#leftBraced #right" rows="2">5<lb/>
1</cell></row><lb/><row><cell><hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">lm</hi></hi> =</cell><cell>4771213</cell></row><lb/></table><milestone rendition="#hr" unit="section"/><lb/>
6 = <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">x</hi></hi></hi></p>
            </div>
          </div><lb/>
          <div n="3">
            <head> <hi rendition="#b">Die 52. Aufgabe.</hi> </head><lb/>
            <p>138. <hi rendition="#fr">Eine unendliche Zahl Bru&#x0364;che zu<lb/>
&#x017F;ummiren/ deren Zehler eines i&#x017F;t/ die<lb/>
Nenner aber in einer Geometri&#x017F;chen<lb/>
Verha&#x0364;ltnis fortgehen.</hi></p><lb/>
            <div n="4">
              <head> <hi rendition="#b">Auflo&#x0364;&#x017F;ung.</hi> </head><lb/>
              <p>Es &#x017F;ey der Nenner des er&#x017F;ten Bruches =<lb/><hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">a/</hi></hi> der Exponente = <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">m.</hi></hi> Weil die Bru&#x0364;che<lb/>
unendlich abnehmen/ &#x017F;o muß der letzte &#x017F;o klei-<lb/>
ne werden/ daß er in An&#x017F;ehung des er&#x017F;ten fu&#x0364;r<lb/>
nichts zu halten. Und all&#x017F;o i&#x017F;t die Differentz<lb/>
des er&#x017F;ten und letzten Gliedes dem er&#x017F;ten<lb/>
<fw place="bottom" type="catch">gleich</fw><lb/></p>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>

[91/0093] der Algebra. Logarithmum von a = la und den Loga- rithmum von m = lm ſetzet/ x lm ‒ lm + la = lb (§. 23. 24 Trig.) x lm = lb ‒ la + lm lm x lm = lb ‒ la + 1 lm Es ſey a = 2/ b = 486/ m = 3/ ſo iſt lb = 2.6866363 la = 0.3010300 lb ‒ la 2.3856063 3 1 lb ‒ la = 23856063 5 1 lm = 4771213 6 = x Die 52. Aufgabe. 138. Eine unendliche Zahl Bruͤche zu ſummiren/ deren Zehler eines iſt/ die Nenner aber in einer Geometriſchen Verhaͤltnis fortgehen. Aufloͤſung. Es ſey der Nenner des erſten Bruches = a/ der Exponente = m. Weil die Bruͤche unendlich abnehmen/ ſo muß der letzte ſo klei- ne werden/ daß er in Anſehung des erſten fuͤr nichts zu halten. Und allſo iſt die Differentz des erſten und letzten Gliedes dem erſten gleich

Suche im Werk

Informationen zum Werk

Titeldaten
Verfügbarkeit Text (TEI-XML-, HTML-, TCF-, E-Book-Fassung): CC BY-SA 4.0.
Nutzungsbedingungen

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ^?

Language Resource Switchboard^?

Resource/URL übermitteln

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.

Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk:	https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710
URL zu dieser Seite:	https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/93
Zitationshilfe:	Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 91. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/93>, abgerufen am 24.11.2024.

Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer Creative-Commons-Lizenz. Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken. Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.

Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden. Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des § 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.

2007–2024 Deutsches Textarchiv, Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften. Kontakt: redaktion(at)deutschestextarchiv.de.

Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.