Anmelden (DTAQ)

DWDS dlexDB CLARIN-D

Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

Bild:

<< vorherige Seite

nächste Seite >>

der Algebra.

Auflösung.

Es sey die erste Summe = a das erste Glied
= x
die andere = b so ist das IV = a-x
der Exponente = m das andere = y
so ist das III. = b-y

Folgends x : y = b-y : a - x mx = y

ax-x2 = by-y2 (§. 126)

ax-x2 = mbx-m2x2

a-x = mb - m2 x

m2 x-x = mb-a

m2 - 1

[Formel 1]

Es sey a = 13/ b = 11/ m = 2/ so ist x =
= = 3 und y = 6.

Die 45. Aufgabe.

129. Aus der gegebenen Summe des
ersten und letzten Gliedes und dem Er-
ponenten in einer Geometrischen Pro-
portion von 3 Gliedern/ die Glieder selbst
zu finden.

Auflösung.

Es sey die Summe -- a das 1ste Glied = x
der Exponente = m das 2 dere = mx
das dritte = m2x

Fol-

F 2

der Algebra.

Aufloͤſung.

Es ſey die erſte Summe = a das erſte Glied
= x
die andere = b ſo iſt das IV = a-x
der Exponente = m das andere = y
ſo iſt das III. = b-y

Folgends x : y = b-y : a ‒ x mx = y

ax-x2 = by-y2 (§. 126)

ax-x2 = mbx-m2x2

a-x = mb ‒ m2 x

m2 x-x = mb-a

m2 ‒ 1

[Formel 1]

Es ſey a = 13/ b = 11/ m = 2/ ſo iſt x =
= = 3 und y = 6.

Die 45. Aufgabe.

129. Aus der gegebenen Summe des
erſten und letzten Gliedes und dem Er-
ponenten in einer Geometriſchen Pro-
portion von 3 Gliedeꝛn/ die Glieder ſelbſt
zu finden.

Aufloͤſung.

Es ſey die Summe — a das 1ſte Glied = x
der Exponente = m das 2 dere = mx
das dritte = m2x

Fol-

F 2

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <pb facs="#f0085" n="83"/>
            <fw place="top" type="header"> <hi rendition="#b">der Algebra.</hi> </fw><lb/>
            <div n="4">
              <head> <hi rendition="#b">Auflo&#x0364;&#x017F;ung.</hi> </head><lb/>
              <p>Es &#x017F;ey die er&#x017F;te Summe = <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">a</hi></hi> das er&#x017F;te Glied<lb/><hi rendition="#et">= <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">x</hi></hi></hi><lb/>
die andere = <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">b</hi></hi> &#x017F;o i&#x017F;t das <hi rendition="#aq">IV = <hi rendition="#i">a-x</hi></hi><lb/>
der Exponente = <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">m</hi></hi> das andere = <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">y</hi></hi><lb/><hi rendition="#et">&#x017F;o i&#x017F;t das <hi rendition="#aq">III. = <hi rendition="#i">b-y</hi></hi></hi></p><lb/>
              <p>Folgends <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">x : y = b-y : a &#x2012; x mx = y</hi></hi></p><lb/>
              <milestone rendition="#hr" unit="section"/><lb/>
              <p> <hi rendition="#et"><hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">ax-x</hi><hi rendition="#sup">2</hi> = <hi rendition="#i">by-y</hi></hi><hi rendition="#sup">2</hi> (§. 126)</hi> </p><lb/>
              <milestone rendition="#hr" unit="section"/><lb/>
              <p> <hi rendition="#et"> <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">ax-x</hi><hi rendition="#sup">2</hi> = <hi rendition="#i">mbx-m</hi><hi rendition="#sup">2</hi><hi rendition="#i">x</hi></hi> <hi rendition="#sup">2</hi> </hi> </p><lb/>
              <p> <hi rendition="#et">
                  <milestone rendition="#hr" unit="section"/><lb/> <hi rendition="#aq"> <hi rendition="#i">x</hi> </hi> </hi> </p><lb/>
              <p> <hi rendition="#et"> <hi rendition="#aq"> <hi rendition="#i">a-x = mb &#x2012; m</hi> <hi rendition="#sup">2</hi> <hi rendition="#i">x</hi> </hi> </hi> </p><lb/>
              <milestone rendition="#hr" unit="section"/><lb/>
              <p> <hi rendition="#et"> <hi rendition="#aq"> <hi rendition="#i">m</hi> <hi rendition="#sup">2</hi> <hi rendition="#i">x-x = mb-a</hi> </hi> </hi> </p><lb/>
              <p> <hi rendition="#et"><milestone rendition="#hr" unit="section"/><lb/><hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">m</hi></hi><hi rendition="#sup">2</hi> &#x2012; 1</hi> </p><lb/>
              <p>
                <formula/>
              </p>
              <p>Es &#x017F;ey <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">a</hi> = 13/ <hi rendition="#i">b</hi> = 11/ <hi rendition="#i">m</hi></hi> = 2/ &#x017F;o i&#x017F;t <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">x</hi></hi> =<lb/><formula notation="TeX">\frac {22-13}{4-1}</formula> = <formula notation="TeX">\frac {9}{3}</formula> = 3 und <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">y</hi></hi> = 6.</p>
            </div>
          </div><lb/>
          <div n="3">
            <head> <hi rendition="#b">Die 45. Aufgabe.</hi> </head><lb/>
            <p>129. <hi rendition="#fr">Aus der gegebenen Summe des<lb/>
er&#x017F;ten und letzten Gliedes und dem Er-<lb/>
ponenten in einer Geometri&#x017F;chen Pro-<lb/>
portion von 3 Gliede&#xA75B;n/ die Glieder &#x017F;elb&#x017F;t<lb/>
zu finden.</hi></p><lb/>
            <div n="4">
              <head> <hi rendition="#b">Auflo&#x0364;&#x017F;ung.</hi> </head><lb/>
              <p>Es &#x017F;ey die Summe &#x2014; <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">a</hi></hi> das 1&#x017F;te Glied = <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">x</hi></hi><lb/>
der Exponente = <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">m</hi></hi> das 2 dere = <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">mx</hi></hi><lb/><hi rendition="#et">das dritte = <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">m</hi><hi rendition="#sup">2</hi><hi rendition="#i">x</hi></hi></hi></p><lb/>
              <fw place="bottom" type="sig">F 2</fw>
              <fw place="bottom" type="catch">Fol-</fw><lb/>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>

[83/0085] der Algebra. Aufloͤſung. Es ſey die erſte Summe = a das erſte Glied = x die andere = b ſo iſt das IV = a-x der Exponente = m das andere = y ſo iſt das III. = b-y Folgends x : y = b-y : a ‒ x mx = y ax-x2 = by-y2 (§. 126) ax-x2 = mbx-m2x2 x a-x = mb ‒ m2 x m2 x-x = mb-a m2 ‒ 1 [FORMEL] Es ſey a = 13/ b = 11/ m = 2/ ſo iſt x = [FORMEL] = [FORMEL] = 3 und y = 6. Die 45. Aufgabe. 129. Aus der gegebenen Summe des erſten und letzten Gliedes und dem Er- ponenten in einer Geometriſchen Pro- portion von 3 Gliedeꝛn/ die Glieder ſelbſt zu finden. Aufloͤſung. Es ſey die Summe — a das 1ſte Glied = x der Exponente = m das 2 dere = mx das dritte = m2x Fol- F 2

Suche im Werk

Informationen zum Werk

Titeldaten
Verfügbarkeit Text (TEI-XML-, HTML-, TCF-, E-Book-Fassung): CC BY-SA 4.0.
Nutzungsbedingungen

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ^?

Language Resource Switchboard^?

Resource/URL übermitteln

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.

Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk:	https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710
URL zu dieser Seite:	https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/85
Zitationshilfe:	Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 83. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/85>, abgerufen am 24.11.2024.

Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer Creative-Commons-Lizenz. Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken. Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.

Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden. Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des § 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.

2007–2024 Deutsches Textarchiv, Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften. Kontakt: redaktion(at)deutschestextarchiv.de.

Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.