Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.Anfangs-Gründe das erste Glied _ _ 1 Summa des ersten und letzten 2 + an-2a-n+2 Polygonal-Zahl 2a + 1/2 a2n-a2-1/2 an (§. 107) Wenn ihr diese Polygonal-Zahlen betrach- ßion
Anfangs-Gruͤnde das erſte Glied _ _ 1 Summa des erſten und letzten 2 + an-2a-n+2 Polygonal-Zahl 2a + ½ a2n-a2-½ an (§. 107) Wenn ihr dieſe Polygonal-Zahlen betrach- ßion
<TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <div n="3"> <div n="4"> <pb facs="#f0078" n="76"/> <fw place="top" type="header"> <hi rendition="#b">Anfangs-Gruͤnde</hi> </fw><lb/> <p>das erſte Glied _ _ 1</p><lb/> <milestone rendition="#hr" unit="section"/><lb/> <p>Summa des erſten und letzten 2 + <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">an</hi>-2<hi rendition="#i">a-n</hi></hi>+2<lb/> halbe Zahl der Glieder ½<hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">a</hi></hi> (§. 118).</p><lb/> <milestone rendition="#hr" unit="section"/><lb/> <p>Polygonal-Zahl 2<hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">a</hi> + ½ <hi rendition="#i">a</hi><hi rendition="#sup">2</hi><hi rendition="#i">n-a</hi><hi rendition="#sup">2</hi>-½ <hi rendition="#i">an</hi></hi> (§. 107)<lb/> Es ſey <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">n</hi></hi> = 3/ ſo iſt die Trigonal-Zahl 2<hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">a</hi></hi> + <formula notation="TeX">\frac {3}{2}</formula><lb/><formula/> Es ſey <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">n</hi></hi> = 4/ ſo iſt die Tetragonal-Zahl 2<hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">a</hi></hi><lb/><formula/> Es ſey <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">n</hi></hi> — 5/ ſo iſt die Pentagonal-Zahl 2<hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">a</hi></hi><lb/><formula/> Es ſey <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">n</hi></hi> = 6 ſo iſt die Hexagonal-Zahl 2<hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">a</hi></hi> +<lb/><formula/> Es ſey <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">n</hi></hi> = 7/ ſo iſt die Hexagonal-Zahl 2<hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">a</hi></hi> +<lb/><formula/> Es ſey <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">n</hi></hi> = 8/ ſo iſt die Octogonal-Zahl 2<hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">a</hi></hi> +<lb/><formula/> u. ſ. w. unendlich<lb/> fort.</p><lb/> <p>Wenn ihr dieſe Polygonal-Zahlen betrach-<lb/> tet/ ſo werdet ihr wahrnehmen/ 1. daß eine je-<lb/> de von denſelben zuſammen geſetzet iſt aus<lb/> dem Qvadrate und der Wurtzel der Seite:<lb/> 2. daß das Qvadrat multipliciret wird durch<lb/> die Differentz der Glieder in der Progre-<lb/> <fw place="bottom" type="catch">ßion</fw><lb/></p> </div> </div> </div> </div> </body> </text> </TEI> [76/0078]
Anfangs-Gruͤnde
das erſte Glied _ _ 1
Summa des erſten und letzten 2 + an-2a-n+2
halbe Zahl der Glieder ½a (§. 118).
Polygonal-Zahl 2a + ½ a2n-a2-½ an (§. 107)
Es ſey n = 3/ ſo iſt die Trigonal-Zahl 2a + [FORMEL]
[FORMEL] Es ſey n = 4/ ſo iſt die Tetragonal-Zahl 2a
[FORMEL] Es ſey n — 5/ ſo iſt die Pentagonal-Zahl 2a
[FORMEL] Es ſey n = 6 ſo iſt die Hexagonal-Zahl 2a +
[FORMEL] Es ſey n = 7/ ſo iſt die Hexagonal-Zahl 2a +
[FORMEL] Es ſey n = 8/ ſo iſt die Octogonal-Zahl 2a +
[FORMEL] u. ſ. w. unendlich
fort.
Wenn ihr dieſe Polygonal-Zahlen betrach-
tet/ ſo werdet ihr wahrnehmen/ 1. daß eine je-
de von denſelben zuſammen geſetzet iſt aus
dem Qvadrate und der Wurtzel der Seite:
2. daß das Qvadrat multipliciret wird durch
die Differentz der Glieder in der Progre-
ßion
Suche im WerkInformationen zum Werk
Download dieses Werks
XML (TEI P5) ·
HTML ·
Text Metadaten zum WerkTEI-Header · CMDI · Dublin Core Ansichten dieser Seite
Voyant Tools
|
URL zu diesem Werk: | https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710 |
URL zu dieser Seite: | https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/78 |
Zitationshilfe: | Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 76. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/78>, abgerufen am 16.07.2024. |