Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.Anfangs-Gründe xy = 2c -- ax x y = (2c -- ax): x folgends (2c -- ax) : x = a + d x -- d x 2c -- ax = dx2 + ax -- dx d 2c :d = x2 + Setzet (2a -- d) : d = m/ so ist 1/4 m2 + 2 c : d = x2 + m x + 1/4 m2 V (1/4 m2 + 2c : d) = x + 1/2 m V (1/4 m2 + 2c : d) - 1/2 m = x Es sey a = 2/ d = 3/ c = 57/ so ist m = Die 35. Aufgabe. 111. Aus dem ersten und letzten Glie- Auf-
Anfangs-Gruͤnde xy = 2c — ax x y = (2c — ax): x folgends (2c — ax) : x = a + d x — d x 2c — ax = dx2 + ax — dx d 2c :d = x2 + Setzet (2a — d) : d = m/ ſo iſt ¼ m2 + 2 c : d = x2 + m x + ¼ m2 V (¼ m2 + 2c : d) = x + ½ m V (¼ m2 + 2c : d) ‒ ½ m = x Es ſey a = 2/ d = 3/ c = 57/ ſo iſt m = Die 35. Aufgabe. 111. Aus dem erſten und letzten Glie- Auf-
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Anfangs-Gruͤnde
xy = 2c — ax
x
y = (2c — ax): x folgends
(2c — ax) : x = a + d x — d
x
2c — ax = dx2 + ax — dx
d
2c :d = x2 + [FORMEL]
Setzet (2a — d) : d = m/ ſo iſt
2c : d = x2 + m x
¼ m2, ¼ m2 (§. 79).
¼ m2 + 2 c : d = x2 + m x + ¼ m2
V (¼ m2 + 2c : d) = x + ½ m
V (¼ m2 + 2c : d) ‒ ½ m = x
Es ſey a = 2/ d = 3/ c = 57/ ſo iſt m =
(4 ‒ 3) : 3 = ⅓/ folgends x = 𝑉 [FORMEL]
[FORMEL] ‒ ⅙ = V [FORMEL] ‒ ⅙ = [FORMEL] ‒ ⅙ = [FORMEL] =
6. Ferner iſt y = 2 + 18 ‒ 3 = 2 + 15 =
17.
Die 35. Aufgabe.
111. Aus dem erſten und letzten Glie-
de und der Summe einer Arithmeti-
ſchen Progreßion die Zahl und den Un-
terſcheid der Glieder zu finden.
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Zitationshilfe: | Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 68. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/70>, abgerufen am 18.02.2025. |