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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

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Anfangs-Gründe

xy = 2c -- ax


x

y = (2c -- ax): x folgends


(2c -- ax) : x = a + d x -- d


x

2c -- ax = dx2 + ax -- dx


d

2c :d = x2 +

Setzet (2a -- d) : d = m/ so ist
2c : d = x2 + m x
1/4 m2, 1/4 m2 (§. 79).


1/4 m2 + 2 c : d = x2 + m x + 1/4 m2


V (1/4 m2 + 2c : d) = x + 1/2 m


V (1/4 m2 + 2c : d) - 1/2 m = x

Es sey a = 2/ d = 3/ c = 57/ so ist m =
(4 - 3) : 3 = 1/3 / folgends x =
- 1/6 = V - 1/6 = - 1/6 = =
6. Ferner ist y = 2 + 18 - 3 = 2 + 15 =
17.

Die 35. Aufgabe.

111. Aus dem ersten und letzten Glie-
de und der Summe einer Arithmeti-
schen Progreßion die Zahl und den Un-
terscheid der Glieder zu finden.

Auf-
Anfangs-Gruͤnde

xy = 2c — ax


x

y = (2c — ax): x folgends


(2c — ax) : x = a + d x — d


x

2c — ax = dx2 + ax — dx


d

2c :d = x2 +

Setzet (2a — d) : d = m/ ſo iſt
2c : d = x2 + m x
¼ m2, ¼ m2 (§. 79).


¼ m2 + 2 c : d = x2 + m x + ¼ m2


V (¼ m2 + 2c : d) = x + ½ m


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Es ſey a = 2/ d = 3/ c = 57/ ſo iſt m =
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‒ ⅙ = V ‒ ⅙ = ‒ ⅙ = =
6. Ferner iſt y = 2 + 18 ‒ 3 = 2 + 15 =
17.

Die 35. Aufgabe.

111. Aus dem erſten und letzten Glie-
de und der Summe einer Arithmeti-
ſchen Progreßion die Zahl und den Un-
terſcheid der Glieder zu finden.

Auf-
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[68/0070] Anfangs-Gruͤnde xy = 2c — ax x y = (2c — ax): x folgends (2c — ax) : x = a + d x — d x 2c — ax = dx2 + ax — dx d 2c :d = x2 + [FORMEL] Setzet (2a — d) : d = m/ ſo iſt 2c : d = x2 + m x ¼ m2, ¼ m2 (§. 79). ¼ m2 + 2 c : d = x2 + m x + ¼ m2 V (¼ m2 + 2c : d) = x + ½ m V (¼ m2 + 2c : d) ‒ ½ m = x Es ſey a = 2/ d = 3/ c = 57/ ſo iſt m = (4 ‒ 3) : 3 = ⅓/ folgends x = 𝑉 [FORMEL] [FORMEL] ‒ ⅙ = V [FORMEL] ‒ ⅙ = [FORMEL] ‒ ⅙ = [FORMEL] = 6. Ferner iſt y = 2 + 18 ‒ 3 = 2 + 15 = 17. Die 35. Aufgabe. 111. Aus dem erſten und letzten Glie- de und der Summe einer Arithmeti- ſchen Progreßion die Zahl und den Un- terſcheid der Glieder zu finden. Auf-

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 68. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/70>, abgerufen am 18.02.2025.