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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

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der Algebra.
rithmetischen Progreßion die Summe
der beyden äusersten Glieder sey.

Auflösung.

Es sey das erste Glied a/ der Unterscheid
der Glieder d/ so ist die Progreßion (§. 66.
Arithm.)

a. a + d. a + 2d. a + 3 d. a + 4d. a + 5 d
[Formel 1]

Lehrsatz.

Jn einer Arithmetischen Progreßion
ist die Summe der beyden äusersten
Glieder der Summe jeder zweyen Glie-
der gleich/ die von den äusersten gleich
weit abstehen/ ingleichen zweymal so
groß als das mittlere/ wenn die Glie-
der an der Zahl ungleich sind.

Z. E. 3. 6. 9. 12. 15. 18. 21
12 9 6 3


24 = 24 = 24 = 24

Der 1. Zusatz.

107. Derowegen bekommet ihr die Sum-
me der gantzen Progreßion/ wenn ihr die
Summe des ersten und letzten Gliedes durch

die
(4) E

der Algebra.
rithmetiſchen Progreßion die Summe
der beyden aͤuſerſten Glieder ſey.

Aufloͤſung.

Es ſey das erſte Glied a/ der Unterſcheid
der Glieder d/ ſo iſt die Progreßion (§. 66.
Arithm.)

a. a + d. a + 2d. a + 3 d. a + 4d. a + 5 d
[Formel 1]

Lehrſatz.

Jn einer Arithmetiſchen Progreßion
iſt die Summe der beyden aͤuſerſten
Glieder der Summe jeder zweyen Glie-
der gleich/ die von den aͤuſerſten gleich
weit abſtehen/ ingleichen zweymal ſo
groß als das mittlere/ wenn die Glie-
der an der Zahl ungleich ſind.

Z. E. 3. 6. 9. 12. 15. 18. 21
12 9 6 3


24 = 24 = 24 = 24

Der 1. Zuſatz.

107. Derowegen bekommet ihr die Sum-
me der gantzen Progreßion/ wenn ihr die
Summe des erſten und letzten Gliedes durch

die
(4) E
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[65/0067] der Algebra. rithmetiſchen Progreßion die Summe der beyden aͤuſerſten Glieder ſey. Aufloͤſung. Es ſey das erſte Glied a/ der Unterſcheid der Glieder d/ ſo iſt die Progreßion (§. 66. Arithm.) a. a + d. a + 2d. a + 3 d. a + 4d. a + 5 d [FORMEL] Lehrſatz. Jn einer Arithmetiſchen Progreßion iſt die Summe der beyden aͤuſerſten Glieder der Summe jeder zweyen Glie- der gleich/ die von den aͤuſerſten gleich weit abſtehen/ ingleichen zweymal ſo groß als das mittlere/ wenn die Glie- der an der Zahl ungleich ſind. Z. E. 3. 6. 9. 12. 15. 18. 21 12 9 6 3 24 = 24 = 24 = 24 Der 1. Zuſatz. 107. Derowegen bekommet ihr die Sum- me der gantzen Progreßion/ wenn ihr die Summe des erſten und letzten Gliedes durch die (4) E

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 65. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/67>, abgerufen am 22.02.2025.