Anmelden (DTAQ)

DWDS dlexDB CLARIN-D

Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

Bild:

<< vorherige Seite

nächste Seite >>

Anfangs-Gründe.

verspühren werdet. Jetzt erinnnere ich nur dieses.
Wenn ihr aus iner gegebenen Zahl eine verlangete
Wurtzel ausziehen sollet; so könnet ihr die Regeln/ nach
welchen solches geschichet/ wie für die Qnadrat- und
Cubic-Wurtzel (§. 76. 84) finden/ wenn ihr durch die
gefundene allgemeine Regel die Binomische Wurtzel
a + b zu der gehörigen Dignität erhebet. Z. E. Jhr
sollet die Wurtzel der fünften Dianität aus einer ge-
gebenen Zahl ziehen: so dörfet ihr nur a + b zu der
fünften Dignität erheben. Das allgemeine Exempel
von derselben wird euch die Regeln bald in die Hand
geben.

Die 3. Anmerckung.

90. Gleichwie ihr aber oben gesehen habet/ daß
die Regeln für die Binomische Wurtzeln auch dienen
eine Polynomische Wurtzel zu der andern und drit-
ten Dignität zu erheben (§. 77. 85); allso gehet es
auch an/ daß ihr nach dieser allgemeinen Regel/ die
zwar eigentlich auch nur auf Binomische Wurtzeln
gerichtet ist/ auf eine gleiche Weise eine jede Polyno-
mische Wurtzel zu der verlangeten Dignität erhebet.

Die 24. Aufgabe.

91. Eine allgemeine Regel zu finden
aus allen Dignitäten eine verlangte
Binomische Wurtzel zu ziehen.

Auflösung.

Weil xm = xm : n (§. 46)/ so ist
das Wurtzel-Ausziehen so viel als eine Grös-
se zu einer Dignität erheben/ die zu ihrem
Exponenten eine gebrochene Zahl hat. De-
rowegen wenn ihr in der vorhin gefundenen
Regel an stat des Exponenten m den Expo-

nen-

Anfangs-Gruͤnde.

verſpuͤhren werdet. Jetzt erinnnere ich nur dieſes.
Wenn ihr aus iner gegebenen Zahl eine verlangete
Wurtzel ausziehen ſollet; ſo koͤnnet ihr die Regeln/ nach
welchen ſolches geſchichet/ wie fuͤr die Qnadrat- und
Cubic-Wurtzel (§. 76. 84) finden/ wenn ihr durch die
gefundene allgemeine Regel die Binomiſche Wurtzel
a + b zu der gehoͤrigen Dignitaͤt erhebet. Z. E. Jhr
ſollet die Wurtzel der fuͤnften Dianitaͤt aus einer ge-
gebenen Zahl ziehen: ſo doͤrfet ihr nur a + b zu der
fuͤnften Dignitaͤt erheben. Das allgemeine Exempel
von derſelben wird euch die Regeln bald in die Hand
geben.

Die 3. Anmerckung.

90. Gleichwie ihr aber oben geſehen habet/ daß
die Regeln fuͤr die Binomiſche Wurtzeln auch dienen
eine Polynomiſche Wurtzel zu der andern und drit-
ten Dignitaͤt zu erheben (§. 77. 85); allſo gehet es
auch an/ daß ihr nach dieſer allgemeinen Regel/ die
zwar eigentlich auch nur auf Binomiſche Wurtzeln
gerichtet iſt/ auf eine gleiche Weiſe eine jede Polyno-
miſche Wurtzel zu der verlangeten Dignitaͤt erhebet.

Die 24. Aufgabe.

91. Eine allgemeine Regel zu finden
aus allen Dignitaͤten eine verlangte
Binomiſche Wurtzel zu ziehen.

Aufloͤſung.

Weil xm = xm : n (§. 46)/ ſo iſt
das Wurtzel-Ausziehen ſo viel als eine Groͤſ-
ſe zu einer Dignitaͤt erheben/ die zu ihrem
Exponenten eine gebrochene Zahl hat. De-
rowegen wenn ihr in der vorhin gefundenen
Regel an ſtat des Exponenten m den Expo-

nen-

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <p><pb facs="#f0058" n="56"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#b">Anfangs-Gru&#x0364;nde.</hi></fw><lb/>
ver&#x017F;pu&#x0364;hren werdet. Jetzt erinnnere ich nur die&#x017F;es.<lb/>
Wenn ihr aus iner gegebenen Zahl eine verlangete<lb/>
Wurtzel ausziehen &#x017F;ollet; &#x017F;o ko&#x0364;nnet ihr die Regeln/ nach<lb/>
welchen &#x017F;olches ge&#x017F;chichet/ wie fu&#x0364;r die Qnadrat- und<lb/>
Cubic-Wurtzel (§. 76. 84) finden/ wenn ihr durch die<lb/>
gefundene allgemeine Regel die Binomi&#x017F;che Wurtzel<lb/><hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">a + b</hi></hi> zu der geho&#x0364;rigen Dignita&#x0364;t erhebet. Z. E. Jhr<lb/>
&#x017F;ollet die Wurtzel der fu&#x0364;nften Dianita&#x0364;t aus einer ge-<lb/>
gebenen Zahl ziehen: &#x017F;o do&#x0364;rfet ihr nur <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">a + b</hi></hi> zu der<lb/>
fu&#x0364;nften Dignita&#x0364;t erheben. Das allgemeine Exempel<lb/>
von der&#x017F;elben wird euch die Regeln bald in die Hand<lb/>
geben.</p>
            </div><lb/>
            <div n="4">
              <head> <hi rendition="#b">Die 3. Anmerckung.</hi> </head><lb/>
              <p>90. Gleichwie ihr aber oben ge&#x017F;ehen habet/ daß<lb/>
die Regeln fu&#x0364;r die Binomi&#x017F;che Wurtzeln auch dienen<lb/>
eine Polynomi&#x017F;che Wurtzel zu der andern und drit-<lb/>
ten Dignita&#x0364;t zu erheben (§. 77. 85); all&#x017F;o gehet es<lb/>
auch an/ daß ihr nach die&#x017F;er allgemeinen Regel/ die<lb/>
zwar eigentlich auch nur auf Binomi&#x017F;che Wurtzeln<lb/>
gerichtet i&#x017F;t/ auf eine gleiche Wei&#x017F;e eine jede Polyno-<lb/>
mi&#x017F;che Wurtzel zu der verlangeten Dignita&#x0364;t erhebet.</p>
            </div>
          </div><lb/>
          <div n="3">
            <head> <hi rendition="#b">Die 24. Aufgabe.</hi> </head><lb/>
            <p>91. <hi rendition="#fr">Eine allgemeine Regel zu finden<lb/>
aus allen Dignita&#x0364;ten eine verlangte<lb/>
Binomi&#x017F;che Wurtzel zu ziehen.</hi></p><lb/>
            <div n="4">
              <head> <hi rendition="#b">Auflo&#x0364;&#x017F;ung.</hi> </head><lb/>
              <p>Weil <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i"><formula notation="TeX">\sqrt [m] {}</formula> x<hi rendition="#sup">m</hi> = x<hi rendition="#sup">m : n</hi></hi></hi> (§. 46)/ &#x017F;o i&#x017F;t<lb/>
das Wurtzel-Ausziehen &#x017F;o viel als eine Gro&#x0364;&#x017F;-<lb/>
&#x017F;e zu einer Dignita&#x0364;t erheben/ die zu ihrem<lb/>
Exponenten eine gebrochene Zahl hat. De-<lb/>
rowegen wenn ihr in der vorhin gefundenen<lb/>
Regel an &#x017F;tat des Exponenten <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">m</hi></hi> den Expo-<lb/>
<fw place="bottom" type="catch">nen-</fw><lb/></p>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>

[56/0058] Anfangs-Gruͤnde. verſpuͤhren werdet. Jetzt erinnnere ich nur dieſes. Wenn ihr aus iner gegebenen Zahl eine verlangete Wurtzel ausziehen ſollet; ſo koͤnnet ihr die Regeln/ nach welchen ſolches geſchichet/ wie fuͤr die Qnadrat- und Cubic-Wurtzel (§. 76. 84) finden/ wenn ihr durch die gefundene allgemeine Regel die Binomiſche Wurtzel a + b zu der gehoͤrigen Dignitaͤt erhebet. Z. E. Jhr ſollet die Wurtzel der fuͤnften Dianitaͤt aus einer ge- gebenen Zahl ziehen: ſo doͤrfet ihr nur a + b zu der fuͤnften Dignitaͤt erheben. Das allgemeine Exempel von derſelben wird euch die Regeln bald in die Hand geben. Die 3. Anmerckung. 90. Gleichwie ihr aber oben geſehen habet/ daß die Regeln fuͤr die Binomiſche Wurtzeln auch dienen eine Polynomiſche Wurtzel zu der andern und drit- ten Dignitaͤt zu erheben (§. 77. 85); allſo gehet es auch an/ daß ihr nach dieſer allgemeinen Regel/ die zwar eigentlich auch nur auf Binomiſche Wurtzeln gerichtet iſt/ auf eine gleiche Weiſe eine jede Polyno- miſche Wurtzel zu der verlangeten Dignitaͤt erhebet. Die 24. Aufgabe. 91. Eine allgemeine Regel zu finden aus allen Dignitaͤten eine verlangte Binomiſche Wurtzel zu ziehen. Aufloͤſung. Weil [FORMEL] xm = xm : n (§. 46)/ ſo iſt das Wurtzel-Ausziehen ſo viel als eine Groͤſ- ſe zu einer Dignitaͤt erheben/ die zu ihrem Exponenten eine gebrochene Zahl hat. De- rowegen wenn ihr in der vorhin gefundenen Regel an ſtat des Exponenten m den Expo- nen-

Suche im Werk

Informationen zum Werk

Titeldaten
Verfügbarkeit Text (TEI-XML-, HTML-, TCF-, E-Book-Fassung): CC BY-SA 4.0.
Nutzungsbedingungen

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ^?

Language Resource Switchboard^?

Resource/URL übermitteln

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.

Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk:	https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710
URL zu dieser Seite:	https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/58
Zitationshilfe:	Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 56. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/58>, abgerufen am 22.02.2025.

Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer Creative-Commons-Lizenz. Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken. Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.

Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden. Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des § 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.

2007–2025 Deutsches Textarchiv, Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften (Kontakt).

Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2025. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.