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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

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der Algebra.

x2. ax = . b2

1/4 a2 1/4 a2

x2. ax. 1/4 a2 = 1/4 a2 . b2

x. 1/2 a = V (1/4 a2 . b2)

x = . 1/2 a. V (1/4 a2 . b2)

Anmerckung.

80. Jch habe an stat der Zeichen + und -- nur
einen Punct gesetzet/ damit es nicht nöthig wäre vie-
le Fälle von einander zu unterscheiden. Den Nu-
tzen dieser Regel werdet ihr inskünftige überflüßig
sehen. Jetzt vergnüget mich dieselbe durch die bey-
den folgenden Aufgaben zu erläutern.

Die 20. Aufgabe.

81. Zwey Zahlen von der Beschaf-
senheit zu finden/ daß ihr Product/ ihre
Summe und die Differentz ihrer Qva-
drate einander gleich sind.

Auflösung.

Es sey die grosse Zahl = x

die keine = y/ so ist

x2 -- y2 = xy xy = x + y

x y -- y = x

y = x : (x + 1)

Wenn ihr den Werth y in der ersten Glei-
chung an seine Stelle setzet/ so bekommet ihr

der Algebra.

x2. ax = . b2

¼ a2 ¼ a2

x2. ax. ¼ a2 = ¼ a2 . b2

x. ½ a = V (¼ a2 . b2)

x = . ½ a. V (¼ a2 . b2)

Anmerckung.

80. Jch habe an ſtat der Zeichen + und — nur
einen Punct geſetzet/ damit es nicht noͤthig waͤre vie-
le Faͤlle von einander zu unterſcheiden. Den Nu-
tzen dieſer Regel werdet ihr inskuͤnftige uͤberfluͤßig
ſehen. Jetzt vergnuͤget mich dieſelbe durch die bey-
den folgenden Aufgaben zu erlaͤutern.

Die 20. Aufgabe.

81. Zwey Zahlen von der Beſchaf-
ſenheit zu finden/ daß ihr Product/ ihre
Summe und die Differentz ihrer Qva-
drate einander gleich ſind.

Aufloͤſung.

Es ſey die groſſe Zahl = x

die keine = y/ ſo iſt

x2 — y2 = xy xy = x + y

x y — y = x

y = x : (x + 1)

Wenn ihr den Werth y in der erſten Glei-
chung an ſeine Stelle ſetzet/ ſo bekommet ihr

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[43/0045] der Algebra. x2. ax = . b2 ¼ a2 ¼ a2 x2. ax. ¼ a2 = ¼ a2 . b2 x. ½ a = V (¼ a2 . b2) x = . ½ a. V (¼ a2 . b2) Anmerckung. 80. Jch habe an ſtat der Zeichen + und — nur einen Punct geſetzet/ damit es nicht noͤthig waͤre vie- le Faͤlle von einander zu unterſcheiden. Den Nu- tzen dieſer Regel werdet ihr inskuͤnftige uͤberfluͤßig ſehen. Jetzt vergnuͤget mich dieſelbe durch die bey- den folgenden Aufgaben zu erlaͤutern. Die 20. Aufgabe. 81. Zwey Zahlen von der Beſchaf- ſenheit zu finden/ daß ihr Product/ ihre Summe und die Differentz ihrer Qva- drate einander gleich ſind. Aufloͤſung. Es ſey die groſſe Zahl = x die keine = y/ ſo iſt x2 — y2 = xy xy = x + y x y — y = x y = x : (x + 1) Wenn ihr den Werth y in der erſten Glei- chung an ſeine Stelle ſetzet/ ſo bekommet ihr x2

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Zitationshilfe:	Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 43. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/45>, abgerufen am 16.02.2025.

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