Anmelden (DTAQ)

DWDS dlexDB CLARIN-D

Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

Bild:

<< vorherige Seite

nächste Seite >>

der Algebra.

ber dieselben Regeln vergeßen hättet/ könte euch dieses
allgemeine Exempel a2 + 2ab + b2 an stat derselben die-
nen. Denn ihr fehet/ wenn ihr in der ersten Classe
zur Lincken das darinnen befindliche Qvadrat a2 abzie-
het/ ihr den ersten Theil der Wurtzel a habet. Wollet
ihr nun den anderen finden/ so müsset ihr mit 2 a/ das
ist/ mit dem gefundenen Qvotienten zwey mal genom-
men/ die folgende Zahl 2 a b dividiren/ und hernach
nicht allein das Product aus dem Divisore 2 a in den
neuen Qvotienten b/ sondern auch das Qvadrat des
neuen Qvotienten b2 subtrahiren.

Zusatz.

77. Setzet a = a + b und b = c/ so kom-
met für das Qvadrat der Trinomischen
Wurtzel (a + b)2 + 2 (a + b) c + c2. Und allso
müsset ihr zu dem Binomischen Qvadrate
noch das Product aus der Summe der bey-
den Theile der Binomischen Wurtzel zwey
mal genommen in den dritten Theil und das
Qvadrat des dritten Theiles addiren. Se-
tzet a = a + b + c/ und b = d/ so kommet für
das Qvadrat der Trinomischen Wur-
tzel (a + b + c)2 + 2 (a + b + c) d + d2. De-
rowegen müsset ihr zu dem Qvadrate der
Trinomischen Wurtzel noch das Product
aus der Summe der ersten drey Thei-
le viermal genommen in den vierdten
Theil und das Qvadrat des vierdten
Theiles addiren. Solcher gestalt seher ihr/
daß ihr nach der Vinomischen Formul auch
das Qvadrat einer jeden Polynomischen
Wurtzel finden/ ingleichen aus einer ge-
gebenen Zahl eine jede Polynomische

Wur-

C 5

der Algebra.

ber dieſelben Regeln vergeßen haͤttet/ koͤnte euch dieſes
allgemeine Exempel a2 + 2ab + b2 an ſtat derſelben die-
nen. Denn ihr fehet/ wenn ihr in der erſten Claſſe
zur Lincken das darinnen befindliche Qvadrat a2 abzie-
het/ ihr den erſten Theil der Wurtzel a habet. Wollet
ihr nun den anderen finden/ ſo muͤſſet ihr mit 2 a/ das
iſt/ mit dem gefundenen Qvotienten zwey mal genom-
men/ die folgende Zahl 2 a b dividiren/ und hernach
nicht allein das Product aus dem Diviſore 2 a in den
neuen Qvotienten b/ ſondern auch das Qvadrat des
neuen Qvotienten b2 ſubtrahiren.

Zuſatz.

77. Setzet a = a + b und b = c/ ſo kom-
met fuͤr das Qvadrat der Trinomiſchen
Wurtzel (a + b)2 + 2 (a + b) c + c2. Und allſo
muͤſſet ihr zu dem Binomiſchen Qvadrate
noch das Product aus der Summe der bey-
den Theile der Binomiſchen Wurtzel zwey
mal genommen in den dritten Theil und das
Qvadrat des dritten Theiles addiren. Se-
tzet a = a + b + c/ und b = d/ ſo kommet fuͤr
das Qvadrat der Trinomiſchen Wur-
tzel (a + b + c)2 + 2 (a + b + c) d + d2. De-
rowegen muͤſſet ihr zu dem Qvadrate der
Trinomiſchen Wurtzel noch das Product
aus der Summe der erſten drey Thei-
le viermal genommen in den vierdten
Theil und das Qvadrat des vierdten
Theiles addiren. Solcher geſtalt ſeher ihr/
daß ihr nach der Vinomiſchen Formul auch
das Qvadrat einer jeden Polynomiſchen
Wurtzel finden/ ingleichen aus einer ge-
gebenen Zahl eine jede Polynomiſche

Wur-

C 5

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <p><pb facs="#f0043" n="41"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#b">der Algebra.</hi></fw><lb/>
ber die&#x017F;elben Regeln vergeßen ha&#x0364;ttet/ ko&#x0364;nte euch die&#x017F;es<lb/>
allgemeine Exempel <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">a<hi rendition="#sup">2</hi> + 2ab + b</hi></hi><hi rendition="#sup">2</hi> an &#x017F;tat der&#x017F;elben die-<lb/>
nen. Denn ihr fehet/ wenn ihr in der er&#x017F;ten Cla&#x017F;&#x017F;e<lb/>
zur Lincken das darinnen befindliche Qvadrat <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">a</hi></hi><hi rendition="#sup">2</hi> abzie-<lb/>
het/ ihr den er&#x017F;ten Theil der Wurtzel <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">a</hi></hi> habet. Wollet<lb/>
ihr nun den anderen finden/ &#x017F;o mu&#x0364;&#x017F;&#x017F;et ihr mit 2 <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">a/</hi></hi> das<lb/>
i&#x017F;t/ mit dem gefundenen Qvotienten zwey mal genom-<lb/>
men/ die folgende Zahl 2 <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">a b</hi></hi> dividiren/ und hernach<lb/>
nicht allein das Product aus dem <hi rendition="#aq">Divi&#x017F;ore 2 <hi rendition="#i">a</hi></hi> in den<lb/>
neuen Qvotienten <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">b/</hi></hi> &#x017F;ondern auch das Qvadrat des<lb/>
neuen Qvotienten <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">b</hi></hi><hi rendition="#sup">2</hi> &#x017F;ubtrahiren.</p>
            </div><lb/>
            <div n="4">
              <head> <hi rendition="#b">Zu&#x017F;atz.</hi> </head><lb/>
              <p>77. Setzet <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">a = a + b</hi></hi> und <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">b = c/</hi></hi> &#x017F;o kom-<lb/>
met fu&#x0364;r das Qvadrat der Trinomi&#x017F;chen<lb/>
Wurtzel (<hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">a + b</hi>)<hi rendition="#sup">2</hi> + 2 (<hi rendition="#i">a + b</hi>) <hi rendition="#i">c + c</hi></hi><hi rendition="#sup">2</hi>. Und all&#x017F;o<lb/>
mu&#x0364;&#x017F;&#x017F;et ihr zu dem Binomi&#x017F;chen Qvadrate<lb/>
noch das Product aus der Summe der bey-<lb/>
den Theile der Binomi&#x017F;chen Wurtzel zwey<lb/>
mal genommen in den dritten Theil und das<lb/>
Qvadrat des dritten Theiles addiren. Se-<lb/>
tzet <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">a = a + b + c/</hi></hi> und <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">b = d/</hi></hi> &#x017F;o kommet fu&#x0364;r<lb/>
das Qvadrat der Trinomi&#x017F;chen Wur-<lb/>
tzel <hi rendition="#aq">(<hi rendition="#i">a + b + c</hi>)<hi rendition="#sup">2</hi> + 2 (<hi rendition="#i">a + b + c</hi>) <hi rendition="#i">d + d</hi></hi><hi rendition="#sup">2</hi>. De-<lb/>
rowegen mu&#x0364;&#x017F;&#x017F;et ihr zu dem Qvadrate der<lb/>
Trinomi&#x017F;chen Wurtzel noch das Product<lb/>
aus der Summe der er&#x017F;ten drey Thei-<lb/>
le viermal genommen in den vierdten<lb/>
Theil und das Qvadrat des vierdten<lb/>
Theiles addiren. Solcher ge&#x017F;talt &#x017F;eher ihr/<lb/>
daß ihr nach der Vinomi&#x017F;chen Formul auch<lb/>
das Qvadrat einer jeden Polynomi&#x017F;chen<lb/>
Wurtzel finden/ ingleichen aus einer ge-<lb/>
gebenen Zahl eine jede Polynomi&#x017F;che<lb/>
<fw place="bottom" type="sig">C 5</fw><fw place="bottom" type="catch">Wur-</fw><lb/></p>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>

[41/0043] der Algebra. ber dieſelben Regeln vergeßen haͤttet/ koͤnte euch dieſes allgemeine Exempel a2 + 2ab + b2 an ſtat derſelben die- nen. Denn ihr fehet/ wenn ihr in der erſten Claſſe zur Lincken das darinnen befindliche Qvadrat a2 abzie- het/ ihr den erſten Theil der Wurtzel a habet. Wollet ihr nun den anderen finden/ ſo muͤſſet ihr mit 2 a/ das iſt/ mit dem gefundenen Qvotienten zwey mal genom- men/ die folgende Zahl 2 a b dividiren/ und hernach nicht allein das Product aus dem Diviſore 2 a in den neuen Qvotienten b/ ſondern auch das Qvadrat des neuen Qvotienten b2 ſubtrahiren. Zuſatz. 77. Setzet a = a + b und b = c/ ſo kom- met fuͤr das Qvadrat der Trinomiſchen Wurtzel (a + b)2 + 2 (a + b) c + c2. Und allſo muͤſſet ihr zu dem Binomiſchen Qvadrate noch das Product aus der Summe der bey- den Theile der Binomiſchen Wurtzel zwey mal genommen in den dritten Theil und das Qvadrat des dritten Theiles addiren. Se- tzet a = a + b + c/ und b = d/ ſo kommet fuͤr das Qvadrat der Trinomiſchen Wur- tzel (a + b + c)2 + 2 (a + b + c) d + d2. De- rowegen muͤſſet ihr zu dem Qvadrate der Trinomiſchen Wurtzel noch das Product aus der Summe der erſten drey Thei- le viermal genommen in den vierdten Theil und das Qvadrat des vierdten Theiles addiren. Solcher geſtalt ſeher ihr/ daß ihr nach der Vinomiſchen Formul auch das Qvadrat einer jeden Polynomiſchen Wurtzel finden/ ingleichen aus einer ge- gebenen Zahl eine jede Polynomiſche Wur- C 5

Suche im Werk

Informationen zum Werk

Titeldaten
Verfügbarkeit Text (TEI-XML-, HTML-, TCF-, E-Book-Fassung): CC BY-SA 4.0.
Nutzungsbedingungen

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ^?

Language Resource Switchboard^?

Resource/URL übermitteln

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.

Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk:	https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710
URL zu dieser Seite:	https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/43
Zitationshilfe:	Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 41. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/43>, abgerufen am 16.02.2025.

Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer Creative-Commons-Lizenz. Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken. Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.

Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden. Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des § 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.

2007–2025 Deutsches Textarchiv, Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften (Kontakt).

Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2025. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.