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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

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Derowegen wenn die Weiten des strahlenden
Punctes von dem Hohl-Spiegel sich gegen
einander verhalten wie d zu nd/ so verhalten
sich die Weiten des Bildes von demselben wie
dr: (2d-r) zu ndr: (2nd-r)/ das ist/ wie n:
(2nd-r) zu 1: (2d-r)/ oder wie 2nd-rn zu 2nd
-r. Wenn nun n eine gantze Zahl und d
grösser als r ist; so ist 2nd-rn kleiner als 2nd
-r. Derowegen wenn der strahlende Punct
ausser dem Mittelpuncte des Spiegels ist/ so
gehet das Bild näher zu dem Spiegel/ wenn
der strahlende Punct weiter davon weggehet.
Hingegen wenn n eine gebrochene Zahl ist/ so
ist 2nd-rn grösser als 2nd-r. Derowegen
wenn der strahlende Punct von dem Hohl-
Spiegel weiter weg ist als der Mittelpunct
desselben/ so gehet das Bild vom Spiegel
weg/ wenn der strahlende Punct sich zu dem-
selben nähert.

Der 12. Zusatz.

29. Wenn d kleiner ist als 1/2 r und nd
gleichfals kleiner als 1/2 r/ so verhalten sich die
Weiten des Bildes von dem Spiegel wie r
-2nd zu rn-2nd. Wenn nun n eine gantze
Zahl ist/ so ist rn-2nd grösser als rn-2nd/ das
ist/ wenn der strahlende Punct vom Spiegel
weggehet/ so gehet auch das Bild davon weg.
Hingegen wenn n eine gebrochene Zahl ist/
so ist r-2nd grösser als rn-2nd/ das ist/ wenn

der

Anhang

Derowegen weñ die Weiten des ſtrahlenden
Punctes von dem Hohl-Spiegel ſich gegen
einander verhalten wie d zu nd/ ſo verhalten
ſich die Weiten des Bildes von demſelben wie
dr: (2d-r) zu ndr: (2nd-r)/ das iſt/ wie n:
(2nd-r) zu 1: (2d-r)/ oder wie 2nd-rn zu 2nd
-r. Wenn nun n eine gantze Zahl und d
groͤſſer als r iſt; ſo iſt 2nd-rn kleiner als 2nd
-r. Derowegen wenn der ſtrahlende Punct
auſſer dem Mittelpuncte des Spiegels iſt/ ſo
gehet das Bild naͤher zu dem Spiegel/ wenn
der ſtrahlende Punct weiter davon weggehet.
Hingegen wenn n eine gebrochene Zahl iſt/ ſo
iſt 2nd-rn groͤſſer als 2nd-r. Derowegen
wenn der ſtrahlende Punct von dem Hohl-
Spiegel weiter weg iſt als der Mittelpunct
deſſelben/ ſo gehet das Bild vom Spiegel
weg/ wenn der ſtrahlende Punct ſich zu dem-
ſelben naͤhert.

Der 12. Zuſatz.

29. Wenn d kleiner iſt als ½ r und nd
gleichfals kleiner als ½ r/ ſo verhalten ſich die
Weiten des Bildes von dem Spiegel wie r
-2nd zu rn-2nd. Wenn nun n eine gantze
Zahl iſt/ ſo iſt rn-2nd groͤſſer als rn-2nd/ das
iſt/ wenn der ſtrahlende Punct vom Spiegel
weggehet/ ſo gehet auch das Bild davon weg.
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ſo iſt r-2nd groͤſſer als rn-2nd/ das iſt/ wenn

der

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[366/0368] Anhang Derowegen weñ die Weiten des ſtrahlenden Punctes von dem Hohl-Spiegel ſich gegen einander verhalten wie d zu nd/ ſo verhalten ſich die Weiten des Bildes von demſelben wie dr: (2d-r) zu ndr: (2nd-r)/ das iſt/ wie n: (2nd-r) zu 1: (2d-r)/ oder wie 2nd-rn zu 2nd -r. Wenn nun n eine gantze Zahl und d groͤſſer als r iſt; ſo iſt 2nd-rn kleiner als 2nd -r. Derowegen wenn der ſtrahlende Punct auſſer dem Mittelpuncte des Spiegels iſt/ ſo gehet das Bild naͤher zu dem Spiegel/ wenn der ſtrahlende Punct weiter davon weggehet. Hingegen wenn n eine gebrochene Zahl iſt/ ſo iſt 2nd-rn groͤſſer als 2nd-r. Derowegen wenn der ſtrahlende Punct von dem Hohl- Spiegel weiter weg iſt als der Mittelpunct deſſelben/ ſo gehet das Bild vom Spiegel weg/ wenn der ſtrahlende Punct ſich zu dem- ſelben naͤhert. Der 12. Zuſatz. 29. Wenn d kleiner iſt als ½ r und nd gleichfals kleiner als ½ r/ ſo verhalten ſich die Weiten des Bildes von dem Spiegel wie r -2nd zu rn-2nd. Wenn nun n eine gantze Zahl iſt/ ſo iſt rn-2nd groͤſſer als rn-2nd/ das iſt/ wenn der ſtrahlende Punct vom Spiegel weggehet/ ſo gehet auch das Bild davon weg. Hingegen wenn n eine gebrochene Zahl iſt/ ſo iſt r-2nd groͤſſer als rn-2nd/ das iſt/ wenn der

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Zitationshilfe:	Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 366. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/368>, abgerufen am 23.11.2024.

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