Anmelden (DTAQ)

DWDS dlexDB CLARIN-D

Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

Bild:

<< vorherige Seite

nächste Seite >>

zu der Algebra.

Der 2. Zusatz.

19. Wenn d grösser als r/ so ist auch 2d-r
grösser als d/ und daher d: (2d-r) weniger als
1 (§. 70)/ folgends dr : (2d-r) weniger als r/
das ist/ die Distantz des Bildes von dem
Hohl-Spiegel ist geringer als der Diame-
ter.

Der 3. Zusatz.

20. Wenn d=r/ so ist dr : (2d-r)=rr:
(2r-r) = r/ das ist/ wenn der strahlende
Punct umb den halben Diameter des Spie-
gels von demselben weg ist/ oder in seinem
Mittelpuncte stehet/ so wird auch sein Bild
daselbst gesehen.

Der 4. Zusatz.

21. Wenn d = 1/2 r/ so ist 2d=r und rd:
(2d-r)=dr:o/ das ist/ die Distantz des
Bildes von dem Hohl-Spiegel wird unend-
lich groß/ weil der Nenner in Ansehung des
Zehlers zu nichts wird/ das ist/ die Strah-
len werden mit der Axe parallel/ denn in
diesem Falle können sie niemals mit ihr zu-
sammen kommen.

Der 5. Zusatz.

22. Wenn d kleiner ist als r und 2d grös-
ser als r (oder d grösser als 1/2 r) so ist 2d: (2d
-r) grösser als 1. Denn setzet 2d = r+m/ so
ist 2d-r=m/ und daher 2d: (2d-r)=[unleserliches Material - 1 Zeichen fehlt]+r:m.
Und demnach ist 1/2 r. 2d: (2d-r) grösser als 1/2 r.

Dero-

zu der Algebra.

Der 2. Zuſatz.

19. Wenn d groͤſſer als r/ ſo iſt auch 2d-r
groͤſſer als d/ und daher d: (2d-r) weniger als
1 (§. 70)/ folgends dr : (2d-r) weniger als r/
das iſt/ die Diſtantz des Bildes von dem
Hohl-Spiegel iſt geringer als der Diame-
ter.

Der 3. Zuſatz.

20. Wenn d=r/ ſo iſt dr : (2d-r)=rr:
(2r-r) = r/ das iſt/ wenn der ſtrahlende
Punct umb den halben Diameter des Spie-
gels von demſelben weg iſt/ oder in ſeinem
Mittelpuncte ſtehet/ ſo wird auch ſein Bild
daſelbſt geſehen.

Der 4. Zuſatz.

21. Wenn d = ½ r/ ſo iſt 2d=r und rd:
(2d-r)=dr:o/ das iſt/ die Diſtantz des
Bildes von dem Hohl-Spiegel wird unend-
lich groß/ weil der Nenner in Anſehung des
Zehlers zu nichts wird/ das iſt/ die Strah-
len werden mit der Axe parallel/ denn in
dieſem Falle koͤnnen ſie niemals mit ihr zu-
ſammen kommen.

Der 5. Zuſatz.

22. Wenn d kleiner iſt als r und 2d groͤſ-
ſer als r (oder d groͤſſer als ½ r) ſo iſt 2d: (2d
-r) groͤſſer als 1. Denn ſetzet 2d = r†m/ ſo
iſt 2d-r=m/ und daher 2d: (2d-r)=[unleserliches Material – 1 Zeichen fehlt]†r:m.
Und demnach iſt ½ r. 2d: (2d-r) groͤſſer als ½ r.

Dero-

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <pb facs="#f0365" n="363"/>
          <fw place="top" type="header"> <hi rendition="#b">zu der Algebra.</hi> </fw><lb/>
          <div n="3">
            <head> <hi rendition="#b">Der 2. Zu&#x017F;atz.</hi> </head><lb/>
            <p>19. Wenn <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">d</hi></hi> gro&#x0364;&#x017F;&#x017F;er als <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">r</hi></hi>/ &#x017F;o i&#x017F;t auch 2<hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">d-r</hi></hi><lb/>
gro&#x0364;&#x017F;&#x017F;er als <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">d</hi></hi>/ und daher <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">d: (2d-r)</hi></hi> weniger als<lb/>
1 (§. 70)/ folgends <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">dr : (2d-r)</hi></hi> weniger als <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">r</hi></hi>/<lb/>
das i&#x017F;t/ die Di&#x017F;tantz des Bildes von dem<lb/>
Hohl-Spiegel i&#x017F;t geringer als der Diame-<lb/>
ter.</p>
          </div><lb/>
          <div n="3">
            <head> <hi rendition="#b">Der 3. Zu&#x017F;atz.</hi> </head><lb/>
            <p>20. Wenn <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">d=r/</hi></hi> &#x017F;o i&#x017F;t <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">dr : (2d-r)=rr:<lb/>
(2r-r) = r/</hi></hi> das i&#x017F;t/ wenn der &#x017F;trahlende<lb/>
Punct umb den halben Diameter des Spie-<lb/>
gels von dem&#x017F;elben weg i&#x017F;t/ oder in &#x017F;einem<lb/>
Mittelpuncte &#x017F;tehet/ &#x017F;o wird auch &#x017F;ein Bild<lb/>
da&#x017F;elb&#x017F;t ge&#x017F;ehen.</p>
          </div><lb/>
          <div n="3">
            <head> <hi rendition="#b">Der 4. Zu&#x017F;atz.</hi> </head><lb/>
            <p>21. Wenn <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">d</hi> = ½ <hi rendition="#i">r</hi></hi>/ &#x017F;o i&#x017F;t 2<hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">d=r</hi></hi> und <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">rd:<lb/>
(2d-r)=dr:o</hi></hi>/ das i&#x017F;t/ die Di&#x017F;tantz des<lb/>
Bildes von dem Hohl-Spiegel wird unend-<lb/>
lich groß/ weil der Nenner in An&#x017F;ehung des<lb/>
Zehlers zu nichts wird/ das i&#x017F;t/ die Strah-<lb/>
len werden mit der Axe parallel/ denn in<lb/>
die&#x017F;em Falle ko&#x0364;nnen &#x017F;ie niemals mit ihr zu-<lb/>
&#x017F;ammen kommen.</p>
          </div><lb/>
          <div n="3">
            <head> <hi rendition="#b">Der 5. Zu&#x017F;atz.</hi> </head><lb/>
            <p>22. Wenn <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">d</hi></hi> kleiner i&#x017F;t als <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">r</hi></hi> und 2<hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">d</hi></hi> gro&#x0364;&#x017F;-<lb/>
&#x017F;er als <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">r</hi></hi> (oder <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">d</hi></hi> gro&#x0364;&#x017F;&#x017F;er als ½ <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">r</hi></hi>) &#x017F;o i&#x017F;t 2<hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">d: (2d<lb/>
-r)</hi></hi> gro&#x0364;&#x017F;&#x017F;er als 1. Denn &#x017F;etzet 2<hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">d = r&#x2020;m/</hi></hi> &#x017F;o<lb/>
i&#x017F;t 2<hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">d-r=m/</hi></hi> und daher 2<hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">d: (2d-r)=<gap reason="illegible" unit="chars" quantity="1"/>&#x2020;r:m</hi>.</hi><lb/>
Und demnach i&#x017F;t ½ <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">r. 2d: (2d-r)</hi></hi> gro&#x0364;&#x017F;&#x017F;er als ½ <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">r</hi>.</hi><lb/>
<fw place="bottom" type="catch">Dero-</fw><lb/></p>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>

[363/0365] zu der Algebra. Der 2. Zuſatz. 19. Wenn d groͤſſer als r/ ſo iſt auch 2d-r groͤſſer als d/ und daher d: (2d-r) weniger als 1 (§. 70)/ folgends dr : (2d-r) weniger als r/ das iſt/ die Diſtantz des Bildes von dem Hohl-Spiegel iſt geringer als der Diame- ter. Der 3. Zuſatz. 20. Wenn d=r/ ſo iſt dr : (2d-r)=rr: (2r-r) = r/ das iſt/ wenn der ſtrahlende Punct umb den halben Diameter des Spie- gels von demſelben weg iſt/ oder in ſeinem Mittelpuncte ſtehet/ ſo wird auch ſein Bild daſelbſt geſehen. Der 4. Zuſatz. 21. Wenn d = ½ r/ ſo iſt 2d=r und rd: (2d-r)=dr:o/ das iſt/ die Diſtantz des Bildes von dem Hohl-Spiegel wird unend- lich groß/ weil der Nenner in Anſehung des Zehlers zu nichts wird/ das iſt/ die Strah- len werden mit der Axe parallel/ denn in dieſem Falle koͤnnen ſie niemals mit ihr zu- ſammen kommen. Der 5. Zuſatz. 22. Wenn d kleiner iſt als r und 2d groͤſ- ſer als r (oder d groͤſſer als ½ r) ſo iſt 2d: (2d -r) groͤſſer als 1. Denn ſetzet 2d = r†m/ ſo iſt 2d-r=m/ und daher 2d: (2d-r)=_†r:m. Und demnach iſt ½ r. 2d: (2d-r) groͤſſer als ½ r. Dero-

Suche im Werk

Informationen zum Werk

Titeldaten
Verfügbarkeit Text (TEI-XML-, HTML-, TCF-, E-Book-Fassung): CC BY-SA 4.0.
Nutzungsbedingungen

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ^?

Language Resource Switchboard^?

Resource/URL übermitteln

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.

Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk:	https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710
URL zu dieser Seite:	https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/365
Zitationshilfe:	Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 363. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/365>, abgerufen am 16.02.2025.

Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer Creative-Commons-Lizenz. Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken. Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.

Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden. Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des § 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.

2007–2025 Deutsches Textarchiv, Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften (Kontakt).

Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2025. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.