Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>

Anhang
DC=CE=r-x/ die Winckel m/ n/ p und
und q sind unendlich kleine/ und daher ist D
B:AB=m:n und DC:CB = q:p/ fol-
folgends auch DB+AB:AB=m+n:n. Da
nun q=m+n (§. 100. Geom.) und p = n (§.
16); so ist DB+AB:AB=q:p. Derowegen
ist

DB+AB:AB = DC:BC
das ist/ AE:AB=EC:BC
a+r a a-x x
ax+rx=ar-ax
2ax+rx=ar
x=ar:(r+2a)
[unleserliches Material - 1 Zeichen fehlt]-x=r-ar:(r+2a)=(r2+ar): (r+2a).

das ist/ EC=(AE. BE):(BE+2AE)/ oder/
wenn ihr AE=r+a=d setzet/ =dr:(2d
-r).

Der 1. Zusatz.

18. Wenn d grösser ist als r so ist auch 2d:
(2d-r) grösser als 1 (§. 70) und daher 1/2 r. 2d:
(2d-r)=dr: (2d-r) grösser als 1/2 r/ das ist/
wenn der strahlende Punct a vor dem Hohl-
Spiegel weiter weg ist als der Semidiame-
ter des Spiegels BE austräget/ so ist die Di-
stantz des Bildes EC grösser als der vierdte
Theil des Diameters.

Der

Anhang
DC=CE=r-x/ die Winckel m/ n/ p und
und q ſind unendlich kleine/ und daher iſt D
B:AB=m:n und DC:CB = q:p/ fol-
folgends auch DB†AB:AB=m†n:n. Da
nun q=m†n (§. 100. Geom.) und p = n (§.
16); ſo iſt DB†AB:AB=q:p. Derowegen
iſt

DB†AB:AB = DC:BC
das iſt/ AE:AB=EC:BC
a†r a a-x x
ax†rx=ar-ax
2ax†rx=ar
x=ar:(r†2a)
[unleserliches Material – 1 Zeichen fehlt]-x=r-ar:(r†2a)=(r2†ar): (r†2a).

das iſt/ EC=(AE. BE):(BE+2AE)/ oder/
wenn ihr AE=r+a=d ſetzet/ =dr:(2d
-r).

Der 1. Zuſatz.

18. Wenn d groͤſſer iſt als r ſo iſt auch 2d:
(2d-r) groͤſſer als 1 (§. 70) und daher ½ r. 2d:
(2d-r)=dr: (2d-r) groͤſſer als ½ r/ das iſt/
wenn der ſtrahlende Punct a vor dem Hohl-
Spiegel weiter weg iſt als der Semidiame-
ter des Spiegels BE austraͤget/ ſo iſt die Di-
ſtantz des Bildes EC groͤſſer als der vierdte
Theil des Diameters.

Der
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <p><pb facs="#f0364" n="362"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#b">Anhang</hi></fw><lb/><hi rendition="#aq">DC=CE=<hi rendition="#i">r</hi>-x/</hi> die Winckel <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">m/ n/ p</hi></hi> und<lb/>
und <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">q</hi></hi> &#x017F;ind unendlich kleine/ und daher i&#x017F;t <hi rendition="#aq">D<lb/>
B:AB=<hi rendition="#i">m:n</hi></hi> und <hi rendition="#aq">DC:CB = <hi rendition="#i">q:p/</hi></hi> fol-<lb/>
folgends auch <hi rendition="#aq">DB&#x2020;AB:AB=<hi rendition="#i">m&#x2020;n:n</hi>.</hi> Da<lb/>
nun <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">q=m&#x2020;n</hi> (§. 100. Geom.)</hi> und <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">p = n</hi></hi> (§.<lb/>
16); &#x017F;o i&#x017F;t <hi rendition="#aq">DB&#x2020;AB:AB=<hi rendition="#i">q:p</hi>.</hi> Derowegen<lb/>
i&#x017F;t</p><lb/>
            <p><hi rendition="#et"><hi rendition="#aq">DB&#x2020;AB:AB = DC:BC</hi></hi><lb/>
das i&#x017F;t/ <hi rendition="#aq">AE:AB=EC:BC<lb/><hi rendition="#u"><hi rendition="#i">a&#x2020;r a a-x</hi> x<lb/><hi rendition="#i">a</hi>x&#x2020;<hi rendition="#i">rx=ar-ax</hi><lb/>
2<hi rendition="#i">ax&#x2020;rx=ar</hi></hi><lb/><hi rendition="#i">x=ar:(r&#x2020;2a)<lb/><gap reason="illegible" unit="chars" quantity="1"/>-x=r-ar:(r&#x2020;2a)=(r</hi><hi rendition="#sup">2</hi>&#x2020;<hi rendition="#i">ar</hi>): (<hi rendition="#i">r&#x2020;2a</hi>).</hi></p><lb/>
            <p>das i&#x017F;t/ <hi rendition="#aq">EC=(AE. BE):(BE+2AE)/</hi> oder/<lb/>
wenn ihr <hi rendition="#aq">AE=<hi rendition="#i">r+a=d</hi></hi> &#x017F;etzet/ =<hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">dr:(2d<lb/>
-r</hi>).</hi></p>
          </div><lb/>
          <div n="3">
            <head> <hi rendition="#b">Der 1. Zu&#x017F;atz.</hi> </head><lb/>
            <p>18. Wenn <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">d</hi></hi> gro&#x0364;&#x017F;&#x017F;er i&#x017F;t als <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">r</hi></hi> &#x017F;o i&#x017F;t auch 2<hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">d</hi>:<lb/>
(2<hi rendition="#i">d-r</hi>)</hi> gro&#x0364;&#x017F;&#x017F;er als 1 (§. 70) und daher ½ <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">r. 2d:<lb/>
(2d-r)=dr: (2d-r)</hi></hi> gro&#x0364;&#x017F;&#x017F;er als ½ <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">r</hi></hi>/ das i&#x017F;t/<lb/>
wenn der &#x017F;trahlende Punct <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">a</hi></hi> vor dem Hohl-<lb/>
Spiegel weiter weg i&#x017F;t als der Semidiame-<lb/>
ter des Spiegels <hi rendition="#aq">BE</hi> austra&#x0364;get/ &#x017F;o i&#x017F;t die Di-<lb/>
&#x017F;tantz des Bildes <hi rendition="#aq">EC</hi> gro&#x0364;&#x017F;&#x017F;er als der vierdte<lb/>
Theil des Diameters.</p>
          </div><lb/>
          <fw place="bottom" type="catch">Der</fw><lb/>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[362/0364] Anhang DC=CE=r-x/ die Winckel m/ n/ p und und q ſind unendlich kleine/ und daher iſt D B:AB=m:n und DC:CB = q:p/ fol- folgends auch DB†AB:AB=m†n:n. Da nun q=m†n (§. 100. Geom.) und p = n (§. 16); ſo iſt DB†AB:AB=q:p. Derowegen iſt DB†AB:AB = DC:BC das iſt/ AE:AB=EC:BC a†r a a-x x ax†rx=ar-ax 2ax†rx=ar x=ar:(r†2a) _-x=r-ar:(r†2a)=(r2†ar): (r†2a). das iſt/ EC=(AE. BE):(BE+2AE)/ oder/ wenn ihr AE=r+a=d ſetzet/ =dr:(2d -r). Der 1. Zuſatz. 18. Wenn d groͤſſer iſt als r ſo iſt auch 2d: (2d-r) groͤſſer als 1 (§. 70) und daher ½ r. 2d: (2d-r)=dr: (2d-r) groͤſſer als ½ r/ das iſt/ wenn der ſtrahlende Punct a vor dem Hohl- Spiegel weiter weg iſt als der Semidiame- ter des Spiegels BE austraͤget/ ſo iſt die Di- ſtantz des Bildes EC groͤſſer als der vierdte Theil des Diameters. Der

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/364
Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 362. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/364>, abgerufen am 18.02.2025.