Anmelden (DTAQ)

DWDS dlexDB CLARIN-D

Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

Bild:

<< vorherige Seite

nächste Seite >>

Anfangs-Gründe

rentz = x das Product = b so ist die grosse

Zahl 1/2 a + x	§. 6.
die kleine 1/2 a-x

Und allso 1/4 aa-xx = b

1/4 aa = b + xx

1/4 aa-b = xx

(1/4 aa-b) = x

Es sey a = 14/ b = 48/ so ist (1/4 aa-b) =
(49-48) = 1/ folgends die große Zahl 1/2
a + x = 7 + 1 = 8 und 1/2 a--x = 7--1=6.

Anmerckung.

67. Es ist an der Benennung öfters viel gelegen.
Denn wenn ihr in gegenwärtiger Aufgabe die grosse
Zahl x/ die kleine y genennet hättet; würdet ihr auf
eine Gleichung kommen seyn/ die ihr noch nicht aufzu-
lösen vermögend seyd.

Die 12. Aufgabe.

68. Es wird gegeben die Summe glei-
cher Dignitäten zweyer Grössen/ und
der Unterscheid selbiger Dignitäten/ ihr
sollet die Größen selbst finden.

Auflösung.

Es sey die Summe = a die kleine Größe = x

Der Unterscheid = b die große = y

so ist/

xm + ym = a ym -- xm = b

ym = a -- xm ym = b + xm

Fol-

Anfangs-Gruͤnde

rentz = x das Product = b ſo iſt die groſſe

Zahl ½ a + x	§. 6.
die kleine ½ a-x

Und allſo ¼ aa-xx = b

¼ aa = b + xx

¼ aa-b = xx

𝑉 (¼ aa-b) = x

Es ſey a = 14/ b = 48/ ſo iſt 𝑉 (¼ aa-b) =
𝑉 (49-48) = 1/ folgends die große Zahl ½
a + x = 7 + 1 = 8 und ½ a—x = 7—1=6.

Anmerckung.

67. Es iſt an der Benennung oͤfters viel gelegen.
Denn wenn ihr in gegenwaͤrtiger Aufgabe die groſſe
Zahl x/ die kleine y genennet haͤttet; wuͤrdet ihr auf
eine Gleichung kommen ſeyn/ die ihr noch nicht aufzu-
loͤſen vermoͤgend ſeyd.

Die 12. Aufgabe.

68. Es wird gegeben die Summe glei-
cher Dignitaͤten zweyer Groͤſſen/ und
der Unterſcheid ſelbiger Dignitaͤten/ ihr
ſollet die Groͤßen ſelbſt finden.

Aufloͤſung.

Es ſey die Sum̃e = a die kleine Groͤße = x

Der Unterſcheid = b die große = y

ſo iſt/

xm + ym = a ym — xm = b

ym = a — xm ym = b + xm

Fol-

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <p><pb facs="#f0036" n="34"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#b">Anfangs-Gru&#x0364;nde</hi></fw><lb/>
rentz = <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">x</hi></hi> das Product = <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">b</hi></hi> &#x017F;o i&#x017F;t die gro&#x017F;&#x017F;e<lb/><table><row><cell>Zahl ½ <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">a + x</hi></hi></cell><cell rendition="#leftBraced #right" rows="2"> §. 6.</cell></row><lb/><row><cell>die kleine ½ <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">a-x</hi></hi></cell></row></table></p><lb/>
              <p>Und all&#x017F;o ¼ <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">aa-xx = b</hi></hi></p><lb/>
              <milestone rendition="#hr" unit="section"/><lb/>
              <p> <hi rendition="#et">¼ <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">aa = b + xx</hi></hi></hi> </p><lb/>
              <milestone rendition="#hr" unit="section"/><lb/>
              <p> <hi rendition="#et">¼ <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">aa-b = xx</hi></hi></hi> </p><lb/>
              <milestone rendition="#hr" unit="section"/><lb/>
              <p> <hi rendition="#et">&#x1D449; (¼ <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">aa-b</hi>) = <hi rendition="#i">x</hi></hi></hi> </p><lb/>
              <p>Es &#x017F;ey <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">a</hi> = 14/ <hi rendition="#i">b</hi></hi> = 48/ &#x017F;o i&#x017F;t &#x1D449; (¼ <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">aa-b</hi></hi>) =<lb/>
&#x1D449; (49-48) = 1/ folgends die große Zahl ½<lb/><hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">a + x</hi></hi> = 7 + 1 = 8 und ½ <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">a&#x2014;x</hi></hi> = 7&#x2014;1=6.</p>
            </div><lb/>
            <div n="4">
              <head> <hi rendition="#b">Anmerckung.</hi> </head><lb/>
              <p>67. Es i&#x017F;t an der Benennung o&#x0364;fters viel gelegen.<lb/>
Denn wenn ihr in gegenwa&#x0364;rtiger Aufgabe die gro&#x017F;&#x017F;e<lb/>
Zahl <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">x/</hi></hi> die kleine <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">y</hi></hi> genennet ha&#x0364;ttet; wu&#x0364;rdet ihr auf<lb/>
eine Gleichung kommen &#x017F;eyn/ die ihr noch nicht aufzu-<lb/>
lo&#x0364;&#x017F;en vermo&#x0364;gend &#x017F;eyd.</p>
            </div>
          </div><lb/>
          <div n="3">
            <head> <hi rendition="#b">Die 12. Aufgabe.</hi> </head><lb/>
            <p>68. <hi rendition="#fr">Es wird gegeben die Summe glei-<lb/>
cher Dignita&#x0364;ten zweyer Gro&#x0364;&#x017F;&#x017F;en/ und<lb/>
der Unter&#x017F;cheid &#x017F;elbiger Dignita&#x0364;ten/ ihr<lb/>
&#x017F;ollet die Gro&#x0364;ßen &#x017F;elb&#x017F;t finden.</hi></p><lb/>
            <div n="4">
              <head> <hi rendition="#b">Auflo&#x0364;&#x017F;ung.</hi> </head><lb/>
              <p>Es &#x017F;ey die Sum&#x0303;e = <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">a</hi></hi> die kleine Gro&#x0364;ße = <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">x</hi></hi></p><lb/>
              <p>Der Unter&#x017F;cheid = <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">b</hi></hi> die große = <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">y</hi></hi></p><lb/>
              <p> <hi rendition="#c">&#x017F;o i&#x017F;t/</hi> </p><lb/>
              <p> <hi rendition="#et"> <hi rendition="#aq"> <hi rendition="#i">x<hi rendition="#sup">m</hi> + y<hi rendition="#sup">m</hi> = a y<hi rendition="#sup">m</hi> &#x2014; x<hi rendition="#sup">m</hi> = b</hi> </hi> </hi> </p><lb/>
              <milestone rendition="#hr" unit="section"/><lb/>
              <milestone rendition="#hr" unit="section"/><lb/><lb/>
              <p> <hi rendition="#et"> <hi rendition="#aq"> <hi rendition="#i">y<hi rendition="#sup">m</hi> = a &#x2014; x<hi rendition="#sup">m</hi> y<hi rendition="#sup">m</hi> = b + xm</hi> </hi> </hi> </p><lb/>
              <fw place="bottom" type="catch">Fol-</fw><lb/>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>

[34/0036] Anfangs-Gruͤnde rentz = x das Product = b ſo iſt die groſſe Zahl ½ a + x §. 6. die kleine ½ a-x Und allſo ¼ aa-xx = b ¼ aa = b + xx ¼ aa-b = xx 𝑉 (¼ aa-b) = x Es ſey a = 14/ b = 48/ ſo iſt 𝑉 (¼ aa-b) = 𝑉 (49-48) = 1/ folgends die große Zahl ½ a + x = 7 + 1 = 8 und ½ a—x = 7—1=6. Anmerckung. 67. Es iſt an der Benennung oͤfters viel gelegen. Denn wenn ihr in gegenwaͤrtiger Aufgabe die groſſe Zahl x/ die kleine y genennet haͤttet; wuͤrdet ihr auf eine Gleichung kommen ſeyn/ die ihr noch nicht aufzu- loͤſen vermoͤgend ſeyd. Die 12. Aufgabe. 68. Es wird gegeben die Summe glei- cher Dignitaͤten zweyer Groͤſſen/ und der Unterſcheid ſelbiger Dignitaͤten/ ihr ſollet die Groͤßen ſelbſt finden. Aufloͤſung. Es ſey die Sum̃e = a die kleine Groͤße = x Der Unterſcheid = b die große = y ſo iſt/ xm + ym = a ym — xm = b ym = a — xm ym = b + xm Fol-

Suche im Werk

Informationen zum Werk

Titeldaten
Verfügbarkeit Text (TEI-XML-, HTML-, TCF-, E-Book-Fassung): CC BY-SA 4.0.
Nutzungsbedingungen

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ^?

Language Resource Switchboard^?

Resource/URL übermitteln

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.

Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk:	https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710
URL zu dieser Seite:	https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/36
Zitationshilfe:	Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 34. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/36>, abgerufen am 18.12.2024.

Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer Creative-Commons-Lizenz. Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken. Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.

Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden. Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des § 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.

2007–2024 Deutsches Textarchiv, Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften. Kontakt: redaktion(at)deutschestextarchiv.de.

Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.