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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

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Anhang
Zusatz.

6. Es sey die Geschwindigkeit des Cörpers
= c seine Materie = m/ so ist die Grösse der
Bewegung = mc.

Die 1. Aufgabe.

7. Die Lehrsätze zufinden/ nach wel-
chen die Bewegungen zweyer Cörper/
die sich die gantze Zeit ihrer Bewegung
mit einerley Geschwindigkeit bewegen/
verglichen werden.

Auflösung.

Es sey der eine Cörper A/ seine Geschwin-
digkeit C/ seine Materie M/ die Zeit seiner
Bewegung T/ der Raum/ den er durchlauf-
fen R: die Grösse der Bewegung Q.
Der andere Cörper a/ seine Geschwindigkeit
c/ seine Materie m/ die Zeit seiner Bewegung
t/ der Raum/ den er durchlauffen/ r/ die
Grösse seiner Bewegung q. So ist C
= T : R und c = t:r (§. 2) und Q = CM/
aber q = cm (§. 6). Solchergestalt habet ihr
I. C: c=(T:R) : (t:r)
II. Q : q = CM : cm
Setzet C = c/ so ist T:R = t:r. folgends
III. T : t = R : r
Setzet Q = q/ so ist CM = cm. Folgends
IV. C: c = M : m
Setzet ferner T=t/ so ist
V. R = r.

Se-
Anhang
Zuſatz.

6. Es ſey die Geſchwindigkeit des Coͤrpers
= c ſeine Materie = m/ ſo iſt die Groͤſſe der
Bewegung = mc.

Die 1. Aufgabe.

7. Die Lehrſaͤtze zufinden/ nach wel-
chen die Bewegungen zweyer Coͤrper/
die ſich die gantze Zeit ihrer Bewegung
mit einerley Geſchwindigkeit bewegen/
verglichen werden.

Aufloͤſung.

Es ſey der eine Coͤrper A/ ſeine Geſchwin-
digkeit C/ ſeine Materie M/ die Zeit ſeiner
Bewegung T/ der Raum/ den er durchlauf-
fen R: die Groͤſſe der Bewegung Q.
Der andere Coͤrper a/ ſeine Geſchwindigkeit
c/ ſeine Materie m/ die Zeit ſeiner Bewegung
t/ der Raum/ den er durchlauffen/ r/ die
Groͤſſe ſeiner Bewegung q. So iſt C
= T : R und c = t:r (§. 2) und Q = CM/
aber q = cm (§. 6). Solchergeſtalt habet ihr
I. C: c=(T:R) : (t:r)
II. Q : q = CM : cm
Setzet C = c/ ſo iſt T:R = t:r. folgends
III. T : t = R : r
Setzet Q = q/ ſo iſt CM = cm. Folgends
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V. R = r.

Se-
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[352/0354] Anhang Zuſatz. 6. Es ſey die Geſchwindigkeit des Coͤrpers = c ſeine Materie = m/ ſo iſt die Groͤſſe der Bewegung = mc. Die 1. Aufgabe. 7. Die Lehrſaͤtze zufinden/ nach wel- chen die Bewegungen zweyer Coͤrper/ die ſich die gantze Zeit ihrer Bewegung mit einerley Geſchwindigkeit bewegen/ verglichen werden. Aufloͤſung. Es ſey der eine Coͤrper A/ ſeine Geſchwin- digkeit C/ ſeine Materie M/ die Zeit ſeiner Bewegung T/ der Raum/ den er durchlauf- fen R: die Groͤſſe der Bewegung Q. Der andere Coͤrper a/ ſeine Geſchwindigkeit c/ ſeine Materie m/ die Zeit ſeiner Bewegung t/ der Raum/ den er durchlauffen/ r/ die Groͤſſe ſeiner Bewegung q. So iſt C = T : R und c = t:r (§. 2) und Q = CM/ aber q = cm (§. 6). Solchergeſtalt habet ihr I. C: c=(T:R) : (t:r) II. Q : q = CM : cm Setzet C = c/ ſo iſt T:R = t:r. folgends III. T : t = R : r Setzet Q = q/ ſo iſt CM = cm. Folgends IV. C: c = M : m Setzet ferner T=t/ ſo iſt V. R = r. Se-

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 352. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/354>, abgerufen am 22.12.2024.