Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.der Algebra. - 1/4 a1:2 x-1:2 dx2 = ddy = 0- 1/4a1:2 = 0 Setzet ferner Da ihr nun keinen Werth von x findet/ Die 5. Aufgabe. 553. Den Wendungs-Punct in einer Auflösung. Weil in diesem Falle dx2 + dy2 - yddy = Zusatz. 554. Es sey in der Conchoide des Ni-Tab. III. Fer- Y 5
der Algebra. - ¼ a1:2 x-1:2 dx2 = ddy = 0- ¼a1:2 = 0 Setzet ferner Da ihr nun keinen Werth von x findet/ Die 5. Aufgabe. 553. Den Wendungs-Punct in einer Aufloͤſung. Weil in dieſem Falle dx2 + dy2 - yddy = Zuſatz. 554. Es ſey in der Conchoide des Ni-Tab. III. Fer- Y 5
<TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <div n="3"> <div n="4"> <p> <pb facs="#f0347" n="345"/> <fw place="top" type="header"> <hi rendition="#b">der Algebra.</hi> </fw><lb/> <hi rendition="#aq"> <hi rendition="#et"><hi rendition="#u">- ¼ <hi rendition="#i">a</hi><hi rendition="#sup">1:2</hi> <hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sup">-1:2</hi> <hi rendition="#i">d</hi>x<hi rendition="#sup">2</hi> = <hi rendition="#i">dd</hi>y = <hi rendition="#i">0</hi></hi><lb/> - ¼<hi rendition="#i">a</hi><hi rendition="#sup">1:2</hi> = <hi rendition="#i">0</hi></hi> </hi> </p><lb/> <p>Setzet ferner<lb/><hi rendition="#aq"><hi rendition="#et"><hi rendition="#u">½ <hi rendition="#i">a</hi><hi rendition="#sup">1:2</hi> x<hi rendition="#sup">-3:2</hi><hi rendition="#i">dx</hi><hi rendition="#sup">2</hi> = ∞</hi></hi></hi><lb/> ſo iſt <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sup">3:2</hi> = <hi rendition="#i">0</hi></hi></p><lb/> <p>Da ihr nun keinen Werth von <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">x</hi></hi> findet/<lb/> ihr moͤget <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">dd</hi>y</hi> = <hi rendition="#i">0</hi> oder <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">dd</hi>y</hi> = ∞ ſetzen;<lb/> ſo hat die Parabel keinen Wendungs-<lb/> Punct.</p> </div> </div><lb/> <div n="3"> <head> <hi rendition="#b">Die 5. Aufgabe.</hi> </head><lb/> <p>553. <hi rendition="#fr">Den Wendungs-Punct in einer<lb/> krummen Linie zufinden/ deren Semi-<lb/> ordinaten alle aus einem Puncte gezo-<lb/> gen werden.</hi></p><lb/> <div n="4"> <head> <hi rendition="#b">Aufloͤſung.</hi> </head><lb/> <p>Weil in dieſem Falle <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">dx</hi><hi rendition="#sup">2</hi> + <hi rendition="#i">d</hi>y<hi rendition="#sup">2</hi> - y<hi rendition="#i">dd</hi>y</hi> =<lb/><hi rendition="#i">0</hi> (§. 548) ſo doͤrfet ihr nur aus der gegebenen<lb/><hi rendition="#aq">Æquation</hi> fuͤr die Linie den Werth von <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">d</hi>y</hi><lb/> durch <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">dx</hi> exprimir</hi>en und ihr werdet wie vor-<lb/> hin den Werth von <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">x</hi></hi> in unveraͤnderlichen<lb/> Groͤſſen finden koͤnnen.</p> </div><lb/> <div n="4"> <head> <hi rendition="#b">Zuſatz.</hi> </head><lb/> <p>554. Es ſey in der <hi rendition="#aq">Conchoide</hi> des <hi rendition="#aq">Ni-</hi><note place="right"><hi rendition="#aq">Tab. III.<lb/> Fig.</hi> 28.</note><lb/><hi rendition="#aq">comedis EC = <hi rendition="#i">a/</hi> ED = <hi rendition="#i">b/</hi> De = z/ <hi rendition="#i">dc</hi><lb/> = y/</hi> ſo iſt (§. 276)<lb/><hi rendition="#aq"><hi rendition="#et"><hi rendition="#u"><hi rendition="#i">z+a</hi> = y</hi><lb/><hi rendition="#i">dz = d</hi>y</hi></hi><lb/> <fw place="bottom" type="sig">Y 5</fw><fw place="bottom" type="catch">Fer-</fw><lb/></p> </div> </div> </div> </div> </body> </text> </TEI> [345/0347]
der Algebra.
- ¼ a1:2 x-1:2 dx2 = ddy = 0
- ¼a1:2 = 0
Setzet ferner
½ a1:2 x-3:2dx2 = ∞
ſo iſt x3:2 = 0
Da ihr nun keinen Werth von x findet/
ihr moͤget ddy = 0 oder ddy = ∞ ſetzen;
ſo hat die Parabel keinen Wendungs-
Punct.
Die 5. Aufgabe.
553. Den Wendungs-Punct in einer
krummen Linie zufinden/ deren Semi-
ordinaten alle aus einem Puncte gezo-
gen werden.
Aufloͤſung.
Weil in dieſem Falle dx2 + dy2 - yddy =
0 (§. 548) ſo doͤrfet ihr nur aus der gegebenen
Æquation fuͤr die Linie den Werth von dy
durch dx exprimiren und ihr werdet wie vor-
hin den Werth von x in unveraͤnderlichen
Groͤſſen finden koͤnnen.
Zuſatz.
554. Es ſey in der Conchoide des Ni-
comedis EC = a/ ED = b/ De = z/ dc
= y/ ſo iſt (§. 276)
z+a = y
dz = dy
Fer-
Tab. III.
Fig. 28.
Y 5
Suche im WerkInformationen zum Werk
Download dieses Werks
XML (TEI P5) ·
HTML ·
Text Metadaten zum WerkTEI-Header · CMDI · Dublin Core Ansichten dieser Seite
Voyant Tools
|
URL zu diesem Werk: | https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710 |
URL zu dieser Seite: | https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/347 |
Zitationshilfe: | Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 345. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/347>, abgerufen am 15.08.2024. |