Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.der Algebra. Die 28. Aufgabe. 506. Unendliche Parabolische After- Auflösung. Es sey der Parameter = 1/ so ist für un- Die 29. Aufgabe. 507. Eine Elliptische After-Kugel Auflösung. Es sey der kleine Diameter in der Ellipse Setzet für x die gantze grosse Axe 2a/ so Der X 2
der Algebra. Die 28. Aufgabe. 506. Unendliche Paraboliſche After- Aufloͤſung. Es ſey der Parameter = 1/ ſo iſt fuͤr un- Die 29. Aufgabe. 507. Eine Elliptiſche After-Kugel Aufloͤſung. Es ſey der kleine Diameter in der Ellipſe Setzet fuͤr x die gantze groſſe Axe 2a/ ſo Der X 2
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der Algebra.
Die 28. Aufgabe.
506. Unendliche Paraboliſche After-
Kegel auf einmal zu cubiren.
Aufloͤſung.
Es ſey der Parameter = 1/ ſo iſt fuͤr un-
endliche Parabeln
ym = x
y = x1:m
y2 = x2:m
ſcy2dx : 2r = cx2:mdx : 2r
ſcy2dx : 2r = mcx2+m,:m : (4 + 2m) r =
mcxy2 : (2m + 4)r.
Die 29. Aufgabe.
507. Eine Elliptiſche After-Kugel
zu cubiren.
Aufloͤſung.
Es ſey der kleine Diameter in der Ellipſe
2r/ der groſſe = 2a/ ſo iſt
yy = rr - r2x2 : a2 (§. 237).
cy2dx : 2r = ½ crdx - crx2dx : 2a2
ſcy2dx : 2r = ½ crx - crx3 : 6a2.
Setzet fuͤr x die gantze groſſe Axe 2a/ ſo
kommet der Jnhalt des gantzen Coͤrpers acr
-[FORMEL] acr = ⅔ acr.
Der
X 2
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Zitationshilfe: | Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 323. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/325>, abgerufen am 15.08.2024. |