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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

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der Algebra.
Auflösung.

Jn der Parabel ist ax = y2
adx = 2ydy
a2dx2 = 4y2dy2
dx2 = 4y2dy2 : a2
V (dx2+dy2) = V (dy2+4y2dy2 : a2)
das ist = dy V (aa+4y2) : a
Weil V (aa + 4y2) die Semiordinate einer
gleichseitigen Hyperbel exprimiret; so ist
dieses Element zugleich das Element einer
gleichseitigen Hyperbel. Und demnach de-
pendiret die Rectification der Parabel von
der Quadratur der Hyperbel. Damit ihr
nun dieses Element integriren könnet/ so zie-
het (§. 91) die Wurtzel aus V (aa+4y2). Es
ist nemlich
n=2/ m=1/ P=a2 Q=4y2:a2
Pm:n=+a=A
[Formel 1] u.s.w. unendlich fort.

Dem-
der Algebra.
Aufloͤſung.

Jn der Parabel iſt ax = y2
adx = 2ydy
a2dx2 = 4y2dy2
dx2 = 4y2dy2 : a2
V (dx2+dy2) = V (dy2+4y2dy2 : a2)
das iſt = dy V (aa+4y2) : a
Weil V (aa + 4y2) die Semiordinate einer
gleichſeitigen Hyperbel exprimiret; ſo iſt
dieſes Element zugleich das Element einer
gleichſeitigen Hyperbel. Und demnach de-
pendiret die Rectification der Parabel von
der Quadratur der Hyperbel. Damit ihr
nun dieſes Element integriren koͤnnet/ ſo zie-
het (§. 91) die Wurtzel aus V (aa+4y2). Es
iſt nemlich
n=2/ m=1/ P=a2 Q=4y2:a2
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[Formel 1] u.ſ.w. unendlich fort.

Dem-
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[303/0305] der Algebra. Aufloͤſung. Jn der Parabel iſt ax = y2 adx = 2ydy a2dx2 = 4y2dy2 dx2 = 4y2dy2 : a2 V (dx2+dy2) = V (dy2+4y2dy2 : a2) das iſt = dy V (aa+4y2) : a Weil V (aa + 4y2) die Semiordinate einer gleichſeitigen Hyperbel exprimiret; ſo iſt dieſes Element zugleich das Element einer gleichſeitigen Hyperbel. Und demnach de- pendiret die Rectification der Parabel von der Quadratur der Hyperbel. Damit ihr nun dieſes Element integriren koͤnnet/ ſo zie- het (§. 91) die Wurtzel aus V (aa+4y2). Es iſt nemlich n=2/ m=1/ P=a2 Q=4y2:a2 Pm:n=+a=A [FORMEL] u.ſ.w. unendlich fort. Dem-

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 303. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/305>, abgerufen am 24.11.2024.