Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.Anfangs-Gründe Auflösung. Weil xy3 = a4 Die 6. Aufgabe. 447. Die krumme Linie des Cartesii Auflösung. Weil b2y = bx2 - x3 Die 7. Aufgabe. 448. Die krumme Linie zu qvadriren/ Auflösung. Weil y -- x5 : a4 + x4 : a3 + x3 : a2 + x2: + a sydx
Anfangs-Gruͤnde Aufloͤſung. Weil xy3 = a4 Die 6. Aufgabe. 447. Die krumme Linie des Carteſii Aufloͤſung. Weil b2y = bx2 - x3 Die 7. Aufgabe. 448. Die krumme Linie zu qvadriren/ Aufloͤſung. Weil y — x5 : a4 + x4 : a3 + x3 : a2 + x2: + a ſydx
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Anfangs-Gruͤnde
Aufloͤſung.
Weil xy3 = a4
ſo iſt y3 = a4 : x = a4x-1
y = a4:2 x1:3
ydx = a4:3 x1:3 dx
ſydx = [FORMEL]a4:3 x2:3 = [FORMEL][FORMEL] a4x2.
Die 6. Aufgabe.
447. Die krumme Linie des Carteſii
(Tom. 3. Epiſt. p. 219.) zu qvadriren/ in
welcher b2:x2 = b-x:y.
Aufloͤſung.
Weil b2y = bx2 - x3
ſo iſt y = (bx2-x3):b2
ydx = (bx2dx-x3dx):b2
ſydx = x3 : 3b-x4:b2
Die 7. Aufgabe.
448. Die krumme Linie zu qvadriren/
deren Æquation iſt xy5 + a x4 + a2x_ + a3
x2+a5 = a4y.
Aufloͤſung.
Weil y — x5 : a4 + x4 : a3 + x3 : a2 + x2: + a
ſo iſt ydx = (x5:a4 + x4:a3+x3:a2 + x2 : a+a) dx
ſydx
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Zitationshilfe: | Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 286. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/288>, abgerufen am 15.08.2024. |