Anmelden (DTAQ)

DWDS dlexDB CLARIN-D

Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

Bild:

<< vorherige Seite

nächste Seite >>

Anfangs-Gründe

a2 : V a3x = a2 : x2
x2 = V a3x
x4 = a3x
x3 = a3
x = a

Also hat der Würfel selbst die kleineste
Fläche.

Die 16. Aufgabe.

430. Unter allen Kegeln/ die inner-
halb einer Kugel beschrieben werden
können/ denjenigen zu determiniren/ der
die gröste Fläche hat.

Tab. VI.Fig. 50.

Auflösung.

Es ist klahr/ daß/ wenn sich ein halber Cir-
cul umb seinen Diameter AB wendet/ dersel-
be eine Kugel/ die Triangel aber ANP/ AFE/
&c. Kegel beschreiben. Die Fläche des
Kegels kommet heraus/ wenn ihr die Seite
des Kegels FE durch die Peripherie/ die mit
dem Radio TE beschrieben worden/ multi-
pliciret. Weil ihr nun die gröste von ihrer
Art suchet/ so setzet AE = x/ AB = a/ und
es ist FE = V (ax-xx) (§. 195 Geom.) die
Peripherie mV (ax-xx) AF = V ax.
Derowegen habet ihr die AEquation für ei-
ne krumme Linie

Anfangs-Gruͤnde

a2 : V a3x = a2 : x2
x2 = V a3x
x4 = a3x
x3 = a3
x = a

Alſo hat der Wuͤrfel ſelbſt die kleineſte
Flaͤche.

Die 16. Aufgabe.

430. Unter allen Kegeln/ die inner-
halb einer Kugel beſchrieben werden
koͤnnen/ denjenigen zu determiniren/ der
die groͤſte Flaͤche hat.

Tab. VI.Fig. 50.

Aufloͤſung.

Es iſt klahr/ daß/ wenn ſich ein halber Cir-
cul umb ſeinen Diameter AB wendet/ derſel-
be eine Kugel/ die Triangel aber ANP/ AFE/
&c. Kegel beſchreiben. Die Flaͤche des
Kegels kommet heraus/ wenn ihr die Seite
des Kegels FE durch die Peripherie/ die mit
dem Radio TE beſchrieben worden/ multi-
pliciret. Weil ihr nun die groͤſte von ihrer
Art ſuchet/ ſo ſetzet AE = x/ AB = a/ und
es iſt FE = V (ax-xx) (§. 195 Geom.) die
Peripherie mV (ax-xx) AF = V ax.
Derowegen habet ihr die Æquation fuͤr ei-
ne krumme Linie

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <div n="5">
                <p>
                  <pb facs="#f0280" n="278"/>
                  <fw place="top" type="header"> <hi rendition="#b">Anfangs-Gru&#x0364;nde</hi> </fw><lb/> <hi rendition="#et"> <hi rendition="#aq"><hi rendition="#u"><hi rendition="#i">a</hi><hi rendition="#sup">2</hi> : V <hi rendition="#i">a</hi><hi rendition="#sup">3</hi>x = <hi rendition="#i">a</hi><hi rendition="#sup">2</hi> : x<hi rendition="#sub">2</hi><lb/>
x<hi rendition="#sup">2</hi> = V <hi rendition="#i">a</hi>3x<lb/>
x<hi rendition="#sup">4</hi> = <hi rendition="#i">a</hi><hi rendition="#sup">3</hi>x<lb/>
x<hi rendition="#sup">3</hi> = <hi rendition="#i">a</hi><hi rendition="#sup">3</hi></hi><lb/>
x = <hi rendition="#i">a</hi></hi> </hi> </p><lb/>
                <p>Al&#x017F;o hat der Wu&#x0364;rfel &#x017F;elb&#x017F;t die kleine&#x017F;te<lb/>
Fla&#x0364;che.</p>
              </div>
            </div><lb/>
            <div n="4">
              <head> <hi rendition="#b">Die 16. Aufgabe.</hi> </head><lb/>
              <p>430. <hi rendition="#fr">Unter allen Kegeln/ die inner-<lb/>
halb einer Kugel be&#x017F;chrieben werden<lb/>
ko&#x0364;nnen/ denjenigen zu determiniren/ der<lb/>
die gro&#x0364;&#x017F;te Fla&#x0364;che hat.</hi></p><lb/>
              <note place="left"><hi rendition="#aq">Tab. VI.Fig.</hi> 50.</note><lb/>
              <div n="5">
                <head> <hi rendition="#b">Auflo&#x0364;&#x017F;ung.</hi> </head><lb/>
                <p>Es i&#x017F;t klahr/ daß/ wenn &#x017F;ich ein halber Cir-<lb/>
cul umb &#x017F;einen Diameter <hi rendition="#aq">AB</hi> wendet/ der&#x017F;el-<lb/>
be eine Kugel/ die Triangel aber <hi rendition="#aq">ANP/ AFE/<lb/>
&amp;c.</hi> Kegel be&#x017F;chreiben. Die Fla&#x0364;che des<lb/>
Kegels kommet heraus/ wenn ihr die Seite<lb/>
des Kegels <hi rendition="#aq">FE</hi> durch die Peripherie/ die mit<lb/>
dem <hi rendition="#aq">Radio TE</hi> be&#x017F;chrieben worden/ multi-<lb/>
pliciret. Weil ihr nun die gro&#x0364;&#x017F;te von ihrer<lb/>
Art &#x017F;uchet/ &#x017F;o &#x017F;etzet <hi rendition="#aq">AE = x/ AB = <hi rendition="#i">a/</hi></hi> und<lb/>
es i&#x017F;t <hi rendition="#aq">FE = V (<hi rendition="#i">a</hi>x-xx) (§. 195 Geom.)</hi> die<lb/>
Peripherie <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">m</hi>V (<hi rendition="#i">a</hi>x-xx) AF = V <hi rendition="#i">a</hi>x.</hi><lb/>
Derowegen habet ihr die <hi rendition="#aq">Æquation</hi> fu&#x0364;r ei-<lb/>
ne krumme Linie</p><lb/>
                <fw place="bottom" type="catch"> <hi rendition="#aq"> <hi rendition="#i">m</hi> </hi> </fw><lb/>
              </div>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>

[278/0280] Anfangs-Gruͤnde a2 : V a3x = a2 : x2 x2 = V a3x x4 = a3x x3 = a3 x = a Alſo hat der Wuͤrfel ſelbſt die kleineſte Flaͤche. Die 16. Aufgabe. 430. Unter allen Kegeln/ die inner- halb einer Kugel beſchrieben werden koͤnnen/ denjenigen zu determiniren/ der die groͤſte Flaͤche hat. Aufloͤſung. Es iſt klahr/ daß/ wenn ſich ein halber Cir- cul umb ſeinen Diameter AB wendet/ derſel- be eine Kugel/ die Triangel aber ANP/ AFE/ &c. Kegel beſchreiben. Die Flaͤche des Kegels kommet heraus/ wenn ihr die Seite des Kegels FE durch die Peripherie/ die mit dem Radio TE beſchrieben worden/ multi- pliciret. Weil ihr nun die groͤſte von ihrer Art ſuchet/ ſo ſetzet AE = x/ AB = a/ und es iſt FE = V (ax-xx) (§. 195 Geom.) die Peripherie mV (ax-xx) AF = V ax. Derowegen habet ihr die Æquation fuͤr ei- ne krumme Linie m

Suche im Werk

Informationen zum Werk

Titeldaten
Verfügbarkeit Text (TEI-XML-, HTML-, TCF-, E-Book-Fassung): CC BY-SA 4.0.
Nutzungsbedingungen

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ^?

Language Resource Switchboard^?

Resource/URL übermitteln

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.

Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk:	https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710
URL zu dieser Seite:	https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/280
Zitationshilfe:	Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 278. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/280>, abgerufen am 22.02.2025.

Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer Creative-Commons-Lizenz. Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken. Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.

Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden. Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des § 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.

2007–2025 Deutsches Textarchiv, Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften (Kontakt).

Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2025. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.