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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

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Anfangs-Gründe
Anmerckung.

48. Die Jrrational-Grössen können entweder eine
Benennung haben/ als und / oder verschiede-
ne als und .

Die 5. Aufgabe.

49. Jrrational Grössen von ver-
schiedener Benennung zu einer Benen-
nung zu bringen.

Auflösung.

Es seyn die gegebenen Jrrational-Grös-
sen xn:m und yr:s.

Weil der Unterscheid der Benennung in
dem Unterscheide der Exponenten n:m und r:s
bestehet/ hingegen man diese Brüche in ande-
re gleichgültige verwandeln kan/ die einerley
Benennung haben (§. 74 Arithm.) so ist wei-
ter nichts vonnöthen als daß ihr die Exponen-
ten unter einerley Benennung bringet/ und
die dadurch gefundenen Brüche in die Stelle
der Exponenten schreibet. So werdet ihr
finden/ daß xn:m + yr:s = xns:ms + ymr:ms =
xns + ymr.

Anmerckung.

50. Eben dieser Methode könnet ihr euch in den
Jrrational-Zahlen bedienen. Z. E. Jhr sollet
und V3 unter eine Benennung bringen. Weil
= 51:3 und V3 = 31:2/ so findet ihr 51:3 + 31:2=52:6
+33:6= + = (wenn ihr die Grössen un-

ter
Anfangs-Gruͤnde
Anmerckung.

48. Die Jrrational-Groͤſſen koͤnnen entweder eine
Benennung haben/ als und / oder verſchiede-
ne als und .

Die 5. Aufgabe.

49. Jrrational Groͤſſen von ver-
ſchiedener Benennung zu einer Benen-
nung zu bringen.

Aufloͤſung.

Es ſeyn die gegebenen Jrrational-Groͤſ-
ſen xn:m und yr:s.

Weil der Unterſcheid der Benennung in
dem Unterſcheide der Exponenten n:m und r:s
beſtehet/ hingegen man dieſe Bruͤche in ande-
re gleichguͤltige verwandeln kan/ die einerley
Benennung haben (§. 74 Arithm.) ſo iſt wei-
ter nichts vonnoͤthen als daß ihr die Exponen-
ten unter einerley Benennung bringet/ und
die dadurch gefundenen Bruͤche in die Stelle
der Exponenten ſchreibet. So werdet ihr
finden/ daß xn:m + yr:s = xns:ms + ymr:ms =
xns + ymr.

Anmerckung.

50. Eben dieſer Methode koͤnnet ihr euch in den
Jrrational-Zahlen bedienen. Z. E. Jhr ſollet
und V3 unter eine Benennung bringen. Weil
= 51:3 und V3 = 31:2/ ſo findet ihr 51:3 + 31:2=52:6
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[24/0026] Anfangs-Gruͤnde Anmerckung. 48. Die Jrrational-Groͤſſen koͤnnen entweder eine Benennung haben/ als [FORMEL] und [FORMEL]/ oder verſchiede- ne als [FORMEL] und [FORMEL]. Die 5. Aufgabe. 49. Jrrational Groͤſſen von ver- ſchiedener Benennung zu einer Benen- nung zu bringen. Aufloͤſung. Es ſeyn die gegebenen Jrrational-Groͤſ- ſen xn:m und yr:s. Weil der Unterſcheid der Benennung in dem Unterſcheide der Exponenten n:m und r:s beſtehet/ hingegen man dieſe Bruͤche in ande- re gleichguͤltige verwandeln kan/ die einerley Benennung haben (§. 74 Arithm.) ſo iſt wei- ter nichts vonnoͤthen als daß ihr die Exponen- ten unter einerley Benennung bringet/ und die dadurch gefundenen Bruͤche in die Stelle der Exponenten ſchreibet. So werdet ihr finden/ daß xn:m + yr:s = xns:ms + ymr:ms = [FORMEL]xns + [FORMEL] ymr. Anmerckung. 50. Eben dieſer Methode koͤnnet ihr euch in den Jrrational-Zahlen bedienen. Z. E. Jhr ſollet [FORMEL] und V3 unter eine Benennung bringen. Weil [FORMEL] = 51:3 und V3 = 31:2/ ſo findet ihr 51:3 + 31:2=52:6 +33:6=[FORMEL] + [FORMEL]= (wenn ihr die Groͤſſen un- ter

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 24. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/26>, abgerufen am 22.02.2025.