Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.der Algebra. Der 4. Zusatz. 400. Weil V x = x1:2 und überhaupt Der 5. Zusatz. 401. Wiederumb weil 1:x = x-1/ 1:x2 Anmerckung. 402. Daß 1:x = x-1 1 : x2 = x-2/ 1 : x3 = Der 6. Zusatz. 403. Endlich weil 1:V x = 1:x1:2 = Die Q 4
der Algebra. Der 4. Zuſatz. 400. Weil V x = x1:2 und uͤberhaupt Der 5. Zuſatz. 401. Wiederumb weil 1:x = x-1/ 1:x2 Anmerckung. 402. Daß 1:x = x-1 1 : x2 = x-2/ 1 : x3 = Der 6. Zuſatz. 403. Endlich weil 1:V x = 1:x1:2 = Die Q 4
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der Algebra.
Der 4. Zuſatz.
400. Weil V x = x1:2 und uͤberhaupt
m
V xn = xn:m (§. 43)/ ſo iſt die Differential-
Groͤſſe von einer Jrrational-Groͤſſe (n:m)
xn:m-1dx = (n : m)xn-m, : m dx = (n : m)
m
V xn-mdx.
Der 5. Zuſatz.
401. Wiederumb weil 1:x = x-1/ 1:x2
= x-2 und uͤberhaupt 1:xm = x-m/ ſo iſt die
Differential-Groͤſſe von 1:x/ und 1 : x2/ in-
gleichen 1:xm = -x-2 dx/ - 2x-3dx und -m
xm-1 dx.
Anmerckung.
402. Daß 1:x = x-1 1 : x2 = x-2/ 1 : x3 =
x-3 u. ſ. w. koͤnnet ihr bald begreiffen/ wenn ihr nur
bedencket/ es gehen die Exponenten in einer Arith-
metiſchen Verhaͤltnis fort/ in dem die Dignitaͤten in
einer Geometriſchen fortſchreiten. Nun ſeyñ die
Dignitaͤten x2. x. 1. 1 : x. 1 : x2. 1 : x3/ ſo find
die Expon. 2. 1. 0. -1. -2. -3.
Der 6. Zuſatz.
403. Endlich weil 1:V x = 1:x1:2 =
x-1:21 : Vx3 = 1:x3:2 = x-3:2 und uͤberhaupt
m
1:V xn = 1 : xn:m = x-n:m; ſo ſind die Dif-
ferential-Groͤſſen von dergleichen Groͤſſen -½
x-3 - [FORMEL] x-5:2 dx und uͤberhaupt x3 (-n:m)
m
x-n:m-1 dx = (-n:m)xn-m,m-21- (n:mVxm+ndx.
Die
Q 4
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Zitationshilfe: | Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 247. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/249>, abgerufen am 15.08.2024. |