Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.Anfangs-Gründe Die 128. Aufgabe. 352. Einen Ort an einem Circul zu Auflösung. 1. Es sey yy = aa - xx/ beschreibet mit BC = Beweiß. Denn AE = a + x/ EB = a-x. Nun Solcher gestalt kan der Ort/ wie vorhin con- III. Auf gleiche Art wird die AEquation yy- by
Anfangs-Gruͤnde Die 128. Aufgabe. 352. Einen Ort an einem Circul zu Aufloͤſung. 1. Es ſey yy = aa - xx/ beſchreibet mit BC = Beweiß. Denn AE = a + x/ EB = a-x. Nun Solcher geſtalt kan der Ort/ wie vorhin con- III. Auf gleiche Art wird die Æquation yy- by
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Anfangs-Gruͤnde
Die 128. Aufgabe.
352. Einen Ort an einem Circul zu
conſtruiren.
Aufloͤſung.
1. Es ſey yy = aa - xx/ beſchreibet mit BC =
a einen Circul/ und machet CE = x/ ſo iſt M
E—y.
Beweiß.
Denn AE = a + x/ EB = a-x. Nun
iſt AE. EB = (ME)2 (§. 195 Geom. §. 126 Alg.)
Derowegen iſt aa - x2 = y2. W. Z. E.
II. Es ſey yy = bx-xx. Nehmet das andere
Glied bx weg/ (§. 301). Setzet nemlich
x = u + ½b
ſo iſt -x2 = u2 - bu - ¼bb
+ ax = + bu + ½bb
-x2 + bx = - u2 + ¼bb
folgends y2 ≡ ¼bb - u2.
Solcher geſtalt kan der Ort/ wie vorhin con-
ſtruiret werden/ nur daß ihr den halben Dia-
meter AC = ½b annehmet. Denn ſo iſt all-
zeit AE = x/ ME = y.
III. Auf gleiche Art wird die Æquation yy-
by = cx-xx auf den erſten Fall reduciret.
Denn nehmet anfangs by weg/ daß ihr ſetzet
y = v + ½ b
y2 = v2 + by + ¼ bb
by
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Zitationshilfe: | Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 208. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/210>, abgerufen am 14.08.2024. |