Anmelden (DTAQ)

DWDS dlexDB CLARIN-D

Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

Bild:

<< vorherige Seite

nächste Seite >>

der Algebra.

Beweiß.

Wenn ihr + durch + multipliciret/ so ist
klahr/ daß das Product auch + haben muß.
Jngleichen ist nicht schweer zu begreiffen/ daß
in dem Producte das Zeichen -- seyn muß/
wenn ihr + durch -- multipliciret/ weil ihr ei-
nen Mangel oder eine Schuld etliche mal
nehmet. Allein wenn -- durch -- multiplici-
ret wird/ scheinet es nicht gleich klahr zu seyn/
warumb in dem Producte + ist. Mercket
demnach/ daß wenn ihr 3 -- 2 durch - 2 multi-
pliciren sollet/ ihr den Defect - 2 so viel mal
nehmen sollet/ als 3 -- 2 Einheiten hat; das ist/
1 mal. Da ihr nun anfangs 3 mit -2 multi-
pliciret/ so nehmet ihr den Defect 3 mal/ und
demnach 2 mal zu viel. Derowegen müsset
ihr ihn noch zwey mal dazu wieder addiren.
Und also giebet -- 2 mit -- 2 zum Producte + 4
W. Z. E.

Zusatz.

34. Wenn ihr -- a mit + b multipliciret/ so
kommet -- a b heraus. Derowegen wenn
ihr -- ab durch + b dividiret/ muß -- a heraus
kommen. Dividiret ihr aber -- ab durch --
a/ so muß + b heraus kommen. Demnach ist
klahr/ daß auch in der Division die Regel
gielt: Einerley Zeichen geben im Qvoti-
enten +/ verschiedene aber --.

Die 4. Aufgabe.

35. Größen mit einerley und verschie-
denen Zeichen durch einander zu dividi-
ren.

Auf-

B 2

der Algebra.

Beweiß.

Wenn ihr + durch + multipliciret/ ſo iſt
klahr/ daß das Product auch + haben muß.
Jngleichen iſt nicht ſchweer zu begreiffen/ daß
in dem Producte das Zeichen — ſeyn muß/
wenn ihr + durch ‒‒ multipliciret/ weil ihr ei-
nen Mangel oder eine Schuld etliche mal
nehmet. Allein wenn — durch ‒‒ multiplici-
ret wird/ ſcheinet es nicht gleich klahr zu ſeyn/
warumb in dem Producte + iſt. Mercket
demnach/ daß wenn ihr 3 ‒‒ 2 durch ‒ 2 multi-
pliciren ſollet/ ihr den Defect ‒ 2 ſo viel mal
nehmen ſollet/ als 3 ‒‒ 2 Einheiten hat; das iſt/
1 mal. Da ihr nun anfangs 3 mit -2 multi-
pliciret/ ſo nehmet ihr den Defect 3 mal/ und
demnach 2 mal zu viel. Derowegen muͤſſet
ihr ihn noch zwey mal dazu wieder addiren.
Und alſo giebet ‒‒ 2 mit ‒‒ 2 zum Producte + 4
W. Z. E.

Zuſatz.

34. Wenn ihr ‒‒ a mit + b multipliciret/ ſo
kommet ‒‒ a b heraus. Derowegen wenn
ihr ‒‒ ab durch + b dividiret/ muß ‒‒ a heraus
kommen. Dividiret ihr aber ‒‒ ab durch ‒‒
a/ ſo muß + b heꝛaus kommen. Demnach iſt
klahr/ daß auch in der Diviſion die Regel
gielt: Einerley Zeichen geben im Qvoti-
enten +/ verſchiedene aber ‒‒.

Die 4. Aufgabe.

35. Groͤßen mit einerley und verſchie-
denen Zeichen durch einander zu dividi-
ren.

Auf-

B 2

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <pb facs="#f0021" n="19"/>
            <fw place="top" type="header"> <hi rendition="#b">der Algebra.</hi> </fw><lb/>
            <div n="4">
              <head> <hi rendition="#b">Beweiß.</hi> </head><lb/>
              <p>Wenn ihr + durch + multipliciret/ &#x017F;o i&#x017F;t<lb/>
klahr/ daß das Product auch + haben muß.<lb/>
Jngleichen i&#x017F;t nicht &#x017F;chweer zu begreiffen/ daß<lb/>
in dem Producte das Zeichen &#x2014; &#x017F;eyn muß/<lb/>
wenn ihr + durch &#x2012;&#x2012; multipliciret/ weil ihr ei-<lb/>
nen Mangel oder eine Schuld etliche mal<lb/>
nehmet. Allein wenn &#x2014; durch &#x2012;&#x2012; multiplici-<lb/>
ret wird/ &#x017F;cheinet es nicht gleich klahr zu &#x017F;eyn/<lb/>
warumb in dem Producte + i&#x017F;t. Mercket<lb/>
demnach/ daß wenn ihr 3 &#x2012;&#x2012; 2 durch &#x2012; 2 multi-<lb/>
pliciren &#x017F;ollet/ ihr den Defect &#x2012; 2 &#x017F;o viel mal<lb/>
nehmen &#x017F;ollet/ als 3 &#x2012;&#x2012; 2 Einheiten hat; das i&#x017F;t/<lb/>
1 mal. Da ihr nun anfangs 3 mit -2 multi-<lb/>
pliciret/ &#x017F;o nehmet ihr den Defect 3 mal/ und<lb/>
demnach 2 mal zu viel. Derowegen mu&#x0364;&#x017F;&#x017F;et<lb/>
ihr ihn noch zwey mal dazu wieder addiren.<lb/>
Und al&#x017F;o giebet &#x2012;&#x2012; 2 mit &#x2012;&#x2012; 2 zum Producte + 4<lb/>
W. Z. E.</p>
            </div><lb/>
            <div n="4">
              <head> <hi rendition="#b">Zu&#x017F;atz.</hi> </head><lb/>
              <p>34. Wenn ihr &#x2012;&#x2012; <hi rendition="#aq">a</hi> mit + <hi rendition="#aq">b</hi> multipliciret/ &#x017F;o<lb/>
kommet &#x2012;&#x2012; <hi rendition="#aq">a b</hi> heraus. Derowegen wenn<lb/>
ihr &#x2012;&#x2012; <hi rendition="#aq">ab</hi> durch + <hi rendition="#aq">b</hi> dividiret/ muß &#x2012;&#x2012; <hi rendition="#aq">a</hi> heraus<lb/>
kommen. Dividiret ihr aber &#x2012;&#x2012; <hi rendition="#aq">ab</hi> durch &#x2012;&#x2012;<lb/><hi rendition="#aq">a/</hi> &#x017F;o muß + <hi rendition="#aq">b</hi> he&#xA75B;aus kommen. Demnach i&#x017F;t<lb/>
klahr/ daß auch in der Divi&#x017F;ion die Regel<lb/>
gielt: <hi rendition="#fr">Einerley Zeichen geben im Qvoti-<lb/>
enten +/ ver&#x017F;chiedene aber</hi> &#x2012;&#x2012;.</p>
            </div>
          </div><lb/>
          <div n="3">
            <head> <hi rendition="#b">Die 4. Aufgabe.</hi> </head><lb/>
            <p>35. <hi rendition="#fr">Gro&#x0364;ßen mit einerley und ver&#x017F;chie-<lb/>
denen</hi> Z<hi rendition="#fr">eichen durch einander zu dividi-<lb/>
ren.</hi></p><lb/>
            <fw place="bottom" type="sig">B 2</fw>
            <fw place="bottom" type="catch">Auf-</fw><lb/>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>

[19/0021] der Algebra. Beweiß. Wenn ihr + durch + multipliciret/ ſo iſt klahr/ daß das Product auch + haben muß. Jngleichen iſt nicht ſchweer zu begreiffen/ daß in dem Producte das Zeichen — ſeyn muß/ wenn ihr + durch ‒‒ multipliciret/ weil ihr ei- nen Mangel oder eine Schuld etliche mal nehmet. Allein wenn — durch ‒‒ multiplici- ret wird/ ſcheinet es nicht gleich klahr zu ſeyn/ warumb in dem Producte + iſt. Mercket demnach/ daß wenn ihr 3 ‒‒ 2 durch ‒ 2 multi- pliciren ſollet/ ihr den Defect ‒ 2 ſo viel mal nehmen ſollet/ als 3 ‒‒ 2 Einheiten hat; das iſt/ 1 mal. Da ihr nun anfangs 3 mit -2 multi- pliciret/ ſo nehmet ihr den Defect 3 mal/ und demnach 2 mal zu viel. Derowegen muͤſſet ihr ihn noch zwey mal dazu wieder addiren. Und alſo giebet ‒‒ 2 mit ‒‒ 2 zum Producte + 4 W. Z. E. Zuſatz. 34. Wenn ihr ‒‒ a mit + b multipliciret/ ſo kommet ‒‒ a b heraus. Derowegen wenn ihr ‒‒ ab durch + b dividiret/ muß ‒‒ a heraus kommen. Dividiret ihr aber ‒‒ ab durch ‒‒ a/ ſo muß + b heꝛaus kommen. Demnach iſt klahr/ daß auch in der Diviſion die Regel gielt: Einerley Zeichen geben im Qvoti- enten +/ verſchiedene aber ‒‒. Die 4. Aufgabe. 35. Groͤßen mit einerley und verſchie- denen Zeichen durch einander zu dividi- ren. Auf- B 2

Suche im Werk

Informationen zum Werk

Titeldaten
Verfügbarkeit Text (TEI-XML-, HTML-, TCF-, E-Book-Fassung): CC BY-SA 4.0.
Nutzungsbedingungen

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ^?

Language Resource Switchboard^?

Resource/URL übermitteln

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.

Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk:	https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710
URL zu dieser Seite:	https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/21
Zitationshilfe:	Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 19. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/21>, abgerufen am 22.02.2025.

Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer Creative-Commons-Lizenz. Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken. Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.

Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden. Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des § 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.

2007–2025 Deutsches Textarchiv, Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften (Kontakt).

Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2025. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.