Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.Anfangs-Gründe y = V (av2 - ad + bc) : bWenn ihr nun eine Rational-Zahl verlan- get/ setzet a : b m2/ so ist y2 = m2v2-m2d + c Setzet ferner für die Seite dieses Qvadra- tee t-mv oder mv-t/ so ist m2v2-m2d + c = m2v2-3tmv + t2 2tmv = t2 + m2 d - c v = (t2 + m3d - c) : 2tm das ist/ wenn ihr für m2 seinen Werth wieder hinsetzet v = (bt2 + ad-bc) : 2tbm. Es sey t = 4/ a = 1/ b = 1/ c = 2/ d = 3/ so Von den Geometrischen Oertern. Die 34. Erklährung. 350. Die Linie/ durch welche eine un- Die
Anfangs-Gruͤnde y = V (av2 - ad + bc) : bWenn ihr nun eine Rational-Zahl verlan- get/ ſetzet a : b ≡ m2/ ſo iſt y2 = m2v2-m2d + c Setzet ferner fuͤr die Seite dieſes Qvadra- tee t-mv oder mv-t/ ſo iſt m2v2-m2d + c = m2v2-3tmv + t2 2tmv = t2 + m2 d - c v = (t2 + m3d - c) : 2tm das iſt/ wenn ihr fuͤr m2 ſeinen Werth wieder hinſetzet v = (bt2 + ad-bc) : 2tbm. Es ſey t = 4/ a = 1/ b = 1/ c = 2/ d = 3/ ſo Von den Geometriſchen Oertern. Die 34. Erklaͤhrung. 350. Die Linie/ durch welche eine un- Die
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Anfangs-Gruͤnde
y = V (av2 - ad + bc) : b
Wenn ihr nun eine Rational-Zahl verlan-
get/ ſetzet a : b ≡ m2/ ſo iſt
y2 = m2v2-m2d + c
Setzet ferner fuͤr die Seite dieſes Qvadra-
tee t-mv oder mv-t/ ſo iſt
m2v2-m2d + c = m2v2-3tmv + t2
2tmv = t2 + m2 d - c
v = (t2 + m3d - c) : 2tm
das iſt/ wenn ihr fuͤr m2 ſeinen Werth wieder
hinſetzet v = (bt2 + ad-bc) : 2tbm.
Es ſey t = 4/ a = 1/ b = 1/ c = 2/ d = 3/ ſo
iſt m2 = 1 : 1 = 1 und m = 1/ folgends v = (16
+ 3-2) : 8 = 17 : 8 = 2⅛ und x = 289 : 64-3
= (289-192) : 64 = 97 : 64.
Von den Geometriſchen Oertern.
Die 34. Erklaͤhrung.
350. Die Linie/ durch welche eine un-
determinirte Aufgabe Geometriſch auf-
geloͤſet wird/ heiſſet ein Geometriſcher
Ort/ (Locus Geometricus). Jnsbe-
ſondere nennet man es einen Ort an ei-
ner geraden Linie/ wenn ſie eine gera-
de Linie iſt: einen Ort an dem Cir-
cul/ wenn ſie ein Circul iſt: einen Ort
an der Parabel/ Hyperbel/ Ellipsi
u. ſ. w. wenn ſie eine von dieſen Linien
iſt.
Die
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Zitationshilfe: | Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 206. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/208>, abgerufen am 14.08.2024. |