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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

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Anfangs-Gründe

- 163870.640 + 38709.60y + 3048y2 + 80y3
+ 322257.42 - 50749.2y - 1998y2
+ 1896699.9 + 14937 y
-5000

das ist/ + 298.6559 - 5296.132y+82.26y2 + 29.
2y3 = o

oder + p - qy + ry2 + sy3 = o
Weil R (=5000) und p verschiedene Zeichen ha-
ben/ so ist m - y = x/ und da p und r einerley Zei-
chen haben y = (1/2 q - V (1/4 qq - pr)): r =
(2648.066 - V (6987686.106022): 82.26
=. 05644080331 - - - -

Wollet ihr nun diesen Werth corrigiren/ so müs-
set ihr (1/2 sm3 - 1/2 m4): V (1/4 qq - pr) dazu ad-
diren.

Nun ist (1/2 sm3 - 1/2 m4): V (1/4 qq - pr) =.
0026201 ..... : 2643. 432 ...... =. 000
00099117. Derowegen ist y = 05644179
448 und z = 12.75644179448. Es ist zu
erinnern/ daß/ wenn ihr die Werthe von p. q. r. und s.
suchet/ in den Producten von 20 in z2 und 15 in z
so viel wieder abgezogen wird/ als 20 und 15 zu groß
angenommen worden. Z. E. An stat 19 z2 ha-
bet ihr 20z2 genommen/ und also zu viel. De-
rowegen wenn ihr den Werth von z2 durch 20 oder
vielmehr 2000 multipliciret/ müsset ihr desselben
von dem Prodncte wieder abziehen. Als im ersten
Gliede ist das Product aus 16129 in 20000 =
32258000/ aber von 16129 = 32258. Wenn
ihr nun dieses von 32258000 abziehet/ bleibet das
wahre Product 3225742 übrig. Eben so verhält
sichs in den übrigen Gliedern.

Die

Anfangs-Gruͤnde

- 163870.640 + 38709.60y + 3048y2 + 80y3
+ 322257.42 - 50749.2y - 1998y2
+ 1896699.9 + 14937 y
-5000

das iſt/ + 298.6559 - 5296.132y+82.26y2 + 29.
2y3 = o

oder + p - qy + ry2 + ſy3 = o
Weil R (=5000) und p verſchiedene Zeichen ha-
ben/ ſo iſt m - y = x/ und da p und r einerley Zei-
chen haben y = (½ q - V (¼ qq - pr)): r =
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=. 05644080331 - - - -

Wollet ihr nun dieſen Werth corrigiren/ ſo muͤſ-
ſet ihr (½ ſm3 - ½ m4): V (¼ qq - pr) dazu ad-
diren.

Nun iſt (½ ſm3 - ½ m4): V (¼ qq - pr) =.
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00099117. Derowegen iſt y = 05644179
448 und z = 12.75644179448. Es iſt zu
erinnern/ daß/ wenn ihr die Werthe von p. q. r. und ſ.
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bet ihr 20z2 genommen/ und alſo zu viel. De-
rowegen wenn ihr den Werth von z2 durch 20 oder
vielmehr 2000 multipliciret/ muͤſſet ihr deſſelben
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Gliede iſt das Product aus 16129 in 20000 =
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Die

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[194/0196] Anfangs-Gruͤnde - 163870.640 + 38709.60y + 3048y2 + 80y3 + 322257.42 - 50749.2y - 1998y2 + 1896699.9 + 14937 y -5000 das iſt/ + 298.6559 - 5296.132y+82.26y2 + 29. 2y3 = o oder + p - qy + ry2 + ſy3 = o Weil R (=5000) und p verſchiedene Zeichen ha- ben/ ſo iſt m - y = x/ und da p und r einerley Zei- chen haben y = (½ q - V (¼ qq - pr)): r = (2648.066 - V (6987686.106022): 82.26 =. 05644080331 - - - - Wollet ihr nun dieſen Werth corrigiren/ ſo muͤſ- ſet ihr (½ ſm3 - ½ m4): V (¼ qq - pr) dazu ad- diren. Nun iſt (½ ſm3 - ½ m4): V (¼ qq - pr) =. 0026201 ..... : 2643. 432 ...... =. 000 00099117. Derowegen iſt y = 05644179 448 und z = 12.75644179448. Es iſt zu erinnern/ daß/ wenn ihr die Werthe von p. q. r. und ſ. ſuchet/ in den Producten von 20 in z2 und 15 in z ſo viel wieder abgezogen wird/ als 20 und 15 zu groß angenommen worden. Z. E. An ſtat 19[FORMEL] z2 ha- bet ihr 20z2 genommen/ und alſo [FORMEL] zu viel. De- rowegen wenn ihr den Werth von z2 durch 20 oder vielmehr 2000 multipliciret/ muͤſſet ihr [FORMEL] deſſelben von dem Prodncte wieder abziehen. Als im erſten Gliede iſt das Product aus 16129 in 20000 = 32258000/ [FORMEL] aber von 16129 = 32258. Wenn ihr nun dieſes von 32258000 abziehet/ bleibet das wahre Product 3225742 uͤbrig. Eben ſo verhaͤlt ſichs in den uͤbrigen Gliedern. Die

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Zitationshilfe:	Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 194. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/196>, abgerufen am 19.02.2025.

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