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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

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Anfangs-Gründe

118450000 + 7000000/ und also ist 5. 15 zu
groß. Stellet x = 5. 14/ so habet ihr
135796744 + 79258800 = 141220000 +
70000000. Derowegen ist 5. 14. noch zu
groß. Setzet x = 5. 13 so ist 13500
5697 + 52633800 = 117990000 +
70000000/ und demnach x grösser als 5. 13.
Wenn ihr nun nicht weiter gehen wollet/
könnet ihr entweder 5.

oder 5.

für die
Wurtzel annehmen.

Anmerckung.

321. Unerachtet diese Methode gar leichte zube-
greiffen ist; so ist sie doch sehr beschweerlich aus zu
üben/ sonderlich wenn x durch grosse Zahlen multi-
pliciret wird. Derowegen wil ich noch zeigen/ wie
man durch einen kürtzeren Weg hierzu gelangen kan.

Die 113. Aufgabe.

322. Aus einer jeden vorkommenden
AEquation die Wurtzel zuziehen.

Auflösung.

Es sey xn. axn-1. bxn-2. cxn-3 dxn-4 exn-5
etc. . R = o/ in welcher AEquation R
das letzte Glied ist/ so nichts unbekandtes in
sich enthält/ a. b. c. d. e aber die bekandten
Zahlen/ durch welche die Glieder der AEqua-
tion multipliciret sind. Nehmet eine Zahl
nach belieben an/ die der Wurtzel so nahe
kommet/ ale möglich (wie wol dieses nicht
schlechter Dinges nothwendig ist/ sondern
nur zu Erleichterung der Rechnung dienet)
und addiret dazu einen unbekandten Theil

oder

Anfangs-Gruͤnde

118450000 + 7000000/ und alſo iſt 5. 15 zu
groß. Stellet x = 5. 14/ ſo habet ihr
135796744 + 79258800 = 141220000 +
70000000. Derowegen iſt 5. 14. noch zu
groß. Setzet x = 5. 13 ſo iſt 13500
5697 + 52633800 = 117990000 +
70000000/ und demnach x groͤſſer als 5. 13.
Wenn ihr nun nicht weiter gehen wollet/
koͤnnet ihr entweder 5.

oder 5.

fuͤr die
Wurtzel annehmen.

Anmerckung.

321. Unerachtet dieſe Methode gar leichte zube-
greiffen iſt; ſo iſt ſie doch ſehr beſchweerlich aus zu
uͤben/ ſonderlich wenn x durch groſſe Zahlen multi-
pliciret wird. Derowegen wil ich noch zeigen/ wie
man durch einen kuͤrtzeren Weg hierzu gelangen kan.

Die 113. Aufgabe.

322. Aus einer jeden vorkommenden
Æquation die Wurtzel zuziehen.

Aufloͤſung.

Es ſey xn. axn-1. bxn-2. cxn-3 dxn-4 exn-5
ꝛc. . R = o/ in welcher Æquation R
das letzte Glied iſt/ ſo nichts unbekandtes in
ſich enthaͤlt/ a. b. c. d. e aber die bekandten
Zahlen/ durch welche die Glieder der Æqua-
tion multipliciret ſind. Nehmet eine Zahl
nach belieben an/ die der Wurtzel ſo nahe
kommet/ ale moͤglich (wie wol dieſes nicht
ſchlechter Dinges nothwendig iſt/ ſondern
nur zu Erleichterung der Rechnung dienet)
und addiret dazu einen unbekandten Theil

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[180/0182] Anfangs-Gruͤnde 118450000 + 7000000/ und alſo iſt 5. 15 zu groß. Stellet x = 5. 14/ ſo habet ihr 135796744 + 79258800 = 141220000 + 70000000. Derowegen iſt 5. 14. noch zu groß. Setzet x = 5. 13 ſo iſt 13500 5697 + 52633800 = 117990000 + 70000000/ und demnach x groͤſſer als 5. 13. Wenn ihr nun nicht weiter gehen wollet/ koͤnnet ihr entweder 5.[FORMEL] oder 5.[FORMEL] fuͤr die Wurtzel annehmen. Anmerckung. 321. Unerachtet dieſe Methode gar leichte zube- greiffen iſt; ſo iſt ſie doch ſehr beſchweerlich aus zu uͤben/ ſonderlich wenn x durch groſſe Zahlen multi- pliciret wird. Derowegen wil ich noch zeigen/ wie man durch einen kuͤrtzeren Weg hierzu gelangen kan. Die 113. Aufgabe. 322. Aus einer jeden vorkommenden Æquation die Wurtzel zuziehen. Aufloͤſung. Es ſey xn. axn-1. bxn-2. cxn-3 dxn-4 exn-5 ꝛc. . R = o/ in welcher Æquation R das letzte Glied iſt/ ſo nichts unbekandtes in ſich enthaͤlt/ a. b. c. d. e aber die bekandten Zahlen/ durch welche die Glieder der Æqua- tion multipliciret ſind. Nehmet eine Zahl nach belieben an/ die der Wurtzel ſo nahe kommet/ ale moͤglich (wie wol dieſes nicht ſchlechter Dinges nothwendig iſt/ ſondern nur zu Erleichterung der Rechnung dienet) und addiret dazu einen unbekandten Theil oder

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Zitationshilfe:	Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 180. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/182>, abgerufen am 23.11.2024.

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