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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

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Anfangs-Gründe
die Nenner dividiren lassen. So ist geschehen/
was man verlangete.

Exempel.

y3 * - 67 : 3y - 880 : 27 = 0
1 3 _ _ 9 _ _ 27
x3 - 201 x - 880 = 0/

Eine neue Gleichung/ in welcher x = 3y
x3 - 2/3 x2 + 3/4 x - 64 = 0
1 12 144 1728
y3 - 8 y2 + 108y - 110592 = 0

Eine neue Gleichung/ in welcher y = 12 x.

Die 107. Aufgabe.

304. Aus einer gegebenen AEquation
die Jrrational-Grössen abzuschaffen.

Auflösung.

Multipliciret die Wurtzel durch die Jr-
rational-Grösse/ so weggenommen werden
sol (§. 296).

Exempel.

x4 + 2 ax3 V 2 + 8 abx2 - a3 x V 8 - 2a2 b2 = 0
1 V 2 _ _ 2 V8 _ _ 4
y4 + 4ay3 + 16 aby2 - 8a3y - 8 a2b2 = 0/ eine
neue Gleichung darinnen y = x V 2.

Die 1. Anmerckung.

305. Wenn höhere Jrrational-Grössen vorkom-
men/ müsset ihr die Wurtzel der AEquation nicht durch
die Grösse die ihr wegschaffen sollet/ sondern durch
eine andere/ die umb einen Grad niedriger ist/

mul-

Anfangs-Gruͤnde
die Nenner dividiren laſſen. So iſt geſchehen/
was man verlangete.

Exempel.

y3 * ‒ 67 : 3y ‒ 880 : 27 = 0
1 3 _ _ 9 _ _ 27
x3 ‒ 201 x ‒ 880 = 0/

Eine neue Gleichung/ in welcher x = 3y
x3 ‒ ⅔ x2 + ¾ x ‒ 64 = 0
1 12 144 1728
y3 ‒ 8 y2 + 108y ‒ 110592 = 0

Eine neue Gleichung/ in welcher y = 12 x.

Die 107. Aufgabe.

304. Aus einer gegebenen Æquation
die Jrrational-Groͤſſen abzuſchaffen.

Aufloͤſung.

Multipliciret die Wurtzel durch die Jr-
rational-Groͤſſe/ ſo weggenommen werden
ſol (§. 296).

Exempel.

x4 + 2 ax3 V 2 + 8 abx2 ‒ a3 x V 8 ‒ 2a2 b2 = 0
1 V 2 _ _ 2 V8 _ _ 4
y4 + 4ay3 + 16 aby2 ‒ 8a3y ‒ 8 a2b2 = 0/ eine
neue Gleichung darinnen y = x V 2.

Die 1. Anmerckung.

305. Wenn hoͤhere Jrrational-Groͤſſen vorkom-
men/ muͤſſet ihr die Wurtzel der Æquation nicht durch
die Groͤſſe die ihr wegſchaffen ſollet/ ſondern durch
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[166/0168] Anfangs-Gruͤnde die Nenner dividiren laſſen. So iſt geſchehen/ was man verlangete. Exempel. y3 * ‒ 67 : 3y ‒ 880 : 27 = 0 1 3 _ _ 9 _ _ 27 x3 ‒ 201 x ‒ 880 = 0/ Eine neue Gleichung/ in welcher x = 3y x3 ‒ ⅔ x2 + ¾ x ‒ 64 = 0 1 12 144 1728 y3 ‒ 8 y2 + 108y ‒ 110592 = 0 Eine neue Gleichung/ in welcher y = 12 x. Die 107. Aufgabe. 304. Aus einer gegebenen Æquation die Jrrational-Groͤſſen abzuſchaffen. Aufloͤſung. Multipliciret die Wurtzel durch die Jr- rational-Groͤſſe/ ſo weggenommen werden ſol (§. 296). Exempel. x4 + 2 ax3 V 2 + 8 abx2 ‒ a3 x V 8 ‒ 2a2 b2 = 0 1 V 2 _ _ 2 V8 _ _ 4 y4 + 4ay3 + 16 aby2 ‒ 8a3y ‒ 8 a2b2 = 0/ eine neue Gleichung darinnen y = x V 2. Die 1. Anmerckung. 305. Wenn hoͤhere Jrrational-Groͤſſen vorkom- men/ muͤſſet ihr die Wurtzel der Æquation nicht durch die Groͤſſe die ihr wegſchaffen ſollet/ ſondern durch eine andere/ die umb einen Grad niedriger iſt/ mul-

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 166. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/168>, abgerufen am 22.11.2024.