Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.Anfangs-Gründe ihr wollet oder vermindert sie (§. 294): soist geschehen/ was man verlangete. Z. E. Es sey x3 * - 23x - 70 = 0. Setzet Eine neue Gleichung/ darinnen kein Glied Die 105. Aufgabe. 301. Aus einer gegebenen AEquation Auflösung. Wenn das andere Glied das Zeichen + Z. E. Jhr sollet aus der Gleichung x3 - 8 x3
Anfangs-Gruͤnde ihr wollet oder vermindert ſie (§. 294): ſoiſt geſchehen/ was man verlangete. Z. E. Es ſey x3 * ‒ 23x ‒ 70 = 0. Setzet Eine neue Gleichung/ darinnen kein Glied Die 105. Aufgabe. 301. Aus einer gegebenen Æquation Aufloͤſung. Wenn das andere Glied das Zeichen + Z. E. Jhr ſollet aus der Gleichung x3 ‒ 8 x3
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Anfangs-Gruͤnde
ihr wollet oder vermindert ſie (§. 294): ſo
iſt geſchehen/ was man verlangete.
Z. E. Es ſey x3 * ‒ 23x ‒ 70 = 0. Setzet
x + 1 = y
ſo iſt x = y-1
x2 = y2 ‒ 2y + 1
x3 = y3 ‒ 3y2 + 3y-1
‒ 23x = ‒ 23y + 23
‒ 70 = _ _ ‒ 70
y3 ‒ 3y2 ‒ 20y ‒ 48 = 0
Eine neue Gleichung/ darinnen kein Glied
fehlet und y = x + 1
Die 105. Aufgabe.
301. Aus einer gegebenen Æquation
das andere Glied weg zu ſchaffen.
Aufloͤſung.
Wenn das andere Glied das Zeichen +
hat/ ſo vermehret; hat es aber das Zei-
chen ‒/ ſo vermindert die Wurtzel (§. 294)
durch den Qvotienten/ der heraus kommet/
ſo man die bekandte Groͤſſe des andern Glie-
des durch den Exponenten des erſten dividi-
ret.
Z. E. Jhr ſollet aus der Gleichung x3 ‒ 8
x2 ‒ x + 8 = 0 das andere Glied wegnehmen.
Setzet x ‒ 8 : 3 = 9
ſo iſt x = y + 8: 3
x2 = y2 + 16y : 3 + 64 : 9
x3
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Zitationshilfe: | Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 164. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/166>, abgerufen am 15.08.2024. |