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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

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Anfangs-Gründe

x2 - rx-s = 0 die Wurtzel durch c multi-
pliciret werden. Verfahret allso
x4 * + qx2 -- rx -- s = 0
1 c c2 _ _ c3 _ _ c4

y4 * + c2 qx2 - c3 rx - c4s -- 0/ eine neue
Gleichung/ darinnen y = cx.

Anmerckung.

297. Der Stern wird jederzeit in die Stelle der
Glieder gesetzet/ welche fehlen.

Die 103. Aufgabe.

298. Die Wurtzel in einer gegebenen
AEquation durch eine gegebene Grösse
zu dividiren.

Auflösung.

Es sey die gegebene Gleichung x3 - px2 +
qx - r = 0. Die Wurtzel sol durch a di-
vidiret werden. Setzet
x: a = y
so ist x = ay
x2 = a2 y2
x3 = a3 y3
-px2 = - a2 py2
+ qx = + aqy
- r = - r

a3 y3 - a2 py2 + a qy - r = 0/

Anfangs-Gruͤnde

x2 ‒ rx-ſ = 0 die Wurtzel durch c multi-
pliciret werden. Verfahret allſo
x4 * + qx2 — rx — ſ = 0
1 c c2 _ _ c3 _ _ c4

y4 * + c2 qx2 ‒ c3 rx ‒ c4ſ — 0/ eine neue
Gleichung/ darinnen y = cx.

Anmerckung.

297. Der Stern wird jederzeit in die Stelle der
Glieder geſetzet/ welche fehlen.

Die 103. Aufgabe.

298. Die Wurtzel in einer gegebenen
Æquation durch eine gegebene Groͤſſe
zu dividiren.

Aufloͤſung.

Es ſey die gegebene Gleichung x3 ‒ px2 +
qx ‒ r = 0. Die Wurtzel ſol durch a di-
vidiret werden. Setzet
x: a = y
ſo iſt x = ay
x2 = a2 y2
x3 = a3 y3
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[162/0164] Anfangs-Gruͤnde x2 ‒ rx-ſ = 0 die Wurtzel durch c multi- pliciret werden. Verfahret allſo x4 * + qx2 — rx — ſ = 0 1 c c2 _ _ c3 _ _ c4 y4 * + c2 qx2 ‒ c3 rx ‒ c4ſ — 0/ eine neue Gleichung/ darinnen y = cx. Anmerckung. 297. Der Stern wird jederzeit in die Stelle der Glieder geſetzet/ welche fehlen. Die 103. Aufgabe. 298. Die Wurtzel in einer gegebenen Æquation durch eine gegebene Groͤſſe zu dividiren. Aufloͤſung. Es ſey die gegebene Gleichung x3 ‒ px2 + qx ‒ r = 0. Die Wurtzel ſol durch a di- vidiret werden. Setzet x: a = y ſo iſt x = ay x2 = a2 y2 x3 = a3 y3 -px2 = ‒ a2 py2 + qx = + aqy ‒ r = ‒ r a3 y3 ‒ a2 py2 + a qy ‒ r = 0/ a3 y

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Zitationshilfe:	Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 162. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/164>, abgerufen am 22.12.2024.

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