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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

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der Algebra.

erdacht werden. Hugenius hat zu Ende seines Di-
scurses sur la presanteur verschiedene Eigenschafften
dieser Linie beschrieben/ welche Guido Grandus in ei-
nem besonderen Buche demonstriret/ welches er unter
dem Titul Geometrica Demonstratio Theorema-
tum Hugenianorum circa Logisticam seu Logari-
thmicam Lineam zu Florentz 1701 in 4. herausgegeben.
Man hat auch noch eine andere LogarithmischeTab. III.
Fig. 32.
Spiral-Linie erfunden/ da der Qvadrant AB in
gleiche Theile getheilet wird/ und aus dem Mittel-
puncte C gegen die Theilungs-Puncte des Bogens
die Radii, CI, CII, CIII &c. gezogen/ von ihnen a-
ber in Geometrischer Proportion die Linien C1. C2.
C3 &c. abgeschnitten werden/ durch deren Ende 1 2.
3 &c. die verlangte Linie gehet.

Die 32. Erklährung.

286. Wenn sich ein Circul X auf einerTab. IV.
Fig. 33.
Linie AC fort beweget/ bis er sich gantz
überworfe hat/ so beschreibet der Punct
a die Linie ABC/ welche CYCLOIS oder
die Rade-Linie genennet wird.

Zusatz.

287. Es ist allso die Linie AC der Peri-
pherie des Circuls und überhaupt eine jede
Semiordinate PM dem Bogen Ma gleich.
Denn die gerade Linie AD ist dem Bogen
Pd/ und daher der übrige Bogen Pb/ folgends
auch der Bogen BM der Linie dD gleich.
Nun ist oD = ML (§. 91 Geom.) = PN (§.
114 Geom. §. 2. Trig.). Derowegen da
NM = dO/ so ist auch PN + MN = do + O
D/ das ist PM = dD. Folgends ist die

Se-

der Algebra.

erdacht werden. Hugenius hat zu Ende ſeines Di-
ſcurſes ſur la preſanteur verſchiedene Eigenſchafften
dieſer Linie beſchrieben/ welche Guido Grandus in ei-
nem beſonderen Buche demonſtriret/ welches er unter
dem Titul Geometrica Demonſtratio Theorema-
tum Hugenianorum circa Logiſticam ſeu Logari-
thmicam Lineam zu Florentz 1701 in 4. herausgegebẽ.
Man hat auch noch eine andere LogarithmiſcheTab. III.
Fig. 32.
Spiral-Linie erfunden/ da der Qvadrant AB in
gleiche Theile getheilet wird/ und aus dem Mittel-
puncte C gegen die Theilungs-Puncte des Bogens
die Radii, CI, CII, CIII &c. gezogen/ von ihnen a-
ber in Geometriſcher Proportion die Linien C1. C2.
C3 &c. abgeſchnitten werden/ durch deren Ende 1 2.
3 &c. die verlangte Linie gehet.

Die 32. Erklaͤhrung.

286. Wenn ſich ein Circul X auf einerTab. IV.
Fig. 33.
Linie AC fort beweget/ bis er ſich gantz
uͤberworfe hat/ ſo beſchreibet der Punct
a die Linie ABC/ welche CYCLOIS oder
die Rade-Linie genennet wird.

Zuſatz.

287. Es iſt allſo die Linie AC der Peri-
pherie des Circuls und uͤberhaupt eine jede
Semiordinate PM dem Bogen Ma gleich.
Denn die gerade Linie AD iſt dem Bogen
Pd/ und daher der uͤbrige Bogen Pb/ folgends
auch der Bogen BM der Linie dD gleich.
Nun iſt oD = ML (§. 91 Geom.) = PN (§.
114 Geom. §. 2. Trig.). Derowegen da
NM = dO/ ſo iſt auch PN + MN = do + O
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Se-

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[155/0157] der Algebra. erdacht werden. Hugenius hat zu Ende ſeines Di- ſcurſes ſur la preſanteur verſchiedene Eigenſchafften dieſer Linie beſchrieben/ welche Guido Grandus in ei- nem beſonderen Buche demonſtriret/ welches er unter dem Titul Geometrica Demonſtratio Theorema- tum Hugenianorum circa Logiſticam ſeu Logari- thmicam Lineam zu Florentz 1701 in 4. herausgegebẽ. Man hat auch noch eine andere Logarithmiſche Spiral-Linie erfunden/ da der Qvadrant AB in gleiche Theile getheilet wird/ und aus dem Mittel- puncte C gegen die Theilungs-Puncte des Bogens die Radii, CI, CII, CIII &c. gezogen/ von ihnen a- ber in Geometriſcher Proportion die Linien C1. C2. C3 &c. abgeſchnitten werden/ durch deren Ende 1 2. 3 &c. die verlangte Linie gehet. Tab. III. Fig. 32. Die 32. Erklaͤhrung. 286. Wenn ſich ein Circul X auf einer Linie AC fort beweget/ bis er ſich gantz uͤberworfe hat/ ſo beſchreibet der Punct a die Linie ABC/ welche CYCLOIS oder die Rade-Linie genennet wird. Tab. IV. Fig. 33. Zuſatz. 287. Es iſt allſo die Linie AC der Peri- pherie des Circuls und uͤberhaupt eine jede Semiordinate PM dem Bogen Ma gleich. Denn die gerade Linie AD iſt dem Bogen Pd/ und daher der uͤbrige Bogen Pb/ folgends auch der Bogen BM der Linie dD gleich. Nun iſt oD = ML (§. 91 Geom.) = PN (§. 114 Geom. §. 2. Trig.). Derowegen da NM = dO/ ſo iſt auch PN + MN = do + O D/ das iſt PM = dD. Folgends iſt die Se-

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Zitationshilfe:	Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 155. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/157>, abgerufen am 23.11.2024.

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