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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

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Anfangs-Gründe
Stifte an das Lineal und schiebet es fort/ so
wird er die Hyperbel beschreiben.

Anmerckung.

256. Wie die Parabel/ Hyperbel und Ellipsis auf
vielerley Weise beschrieben werden kan/ lehret
Franciscus a Schooten in Tractatu de Organica Coni-
carum Sectionum in plano descriptione, Lugd. Bat.
1646. in 4.

Die 26. Erklährung.
Tab. II.
Fig. 25.

257. Wenn ihr die kleine Axe DE an
die Scheitel der Hyperbel A rechtwinck-
licht setzet und aus dem Mittelpuncte C
durch ihre beyden Ende D und E die ge-
raden Linien CG und CF ziehet; so
werden dieselben die Asymptoten ge-
nennet.

Die 96. Aufgabe.

258. Wenn die Ordinate Mm bey-
derseits biß an die Asymptoten in R und
r verlängert wird/ die Verhältnis der
Theile RM und rm zu finden.

Auflösung.

Weil so wol Ad (§. 257) als PR (§. 185)
mit CP einen rechten Winckel macht; so
ist DE mit PR parallel (§. 92 Geom.) fol-
gends (§. 177 Geom.) CA : AD = CP : PR
und CA : AE = cP : Pr/ das ist/ weil DA
= AE (§. 257)/ CP : PR = cP : Pr/ das
ist/ CP : cP = PR : Pr (§. 130). Da nun

cP

Anfangs-Gruͤnde
Stifte an das Lineal und ſchiebet es fort/ ſo
wird er die Hyperbel beſchreiben.

Anmerckung.

256. Wie die Parabel/ Hyperbel und Ellipſis auf
vielerley Weiſe beſchrieben werden kan/ lehret
Franciſcus à Schooten in Tractatu de Organica Coni-
carum Sectionum in plano deſcriptione, Lugd. Bat.
1646. in 4.

Die 26. Erklaͤhrung.
Tab. II.
Fig. 25.

257. Wenn ihr die kleine Axe DE an
die Scheitel der Hyperbel A rechtwinck-
licht ſetzet und aus dem Mittelpuncte C
durch ihre beyden Ende D und E die ge-
raden Linien CG und CF ziehet; ſo
werden dieſelben die Aſymptoten ge-
nennet.

Die 96. Aufgabe.

258. Wenn die Ordinate Mm bey-
derſeits biß an die Aſymptoten in R und
r verlaͤngert wird/ die Verhaͤltnis der
Theile RM und rm zu finden.

Aufloͤſung.

Weil ſo wol Ad (§. 257) als PR (§. 185)
mit CP einen rechten Winckel macht; ſo
iſt DE mit PR parallel (§. 92 Geom.) fol-
gends (§. 177 Geom.) CA : AD = CP : PR
und CA : AE = cP : Pr/ das iſt/ weil DA
= AE (§. 257)/ CP : PR = cP : Pr/ das
iſt/ CP : cP = PR : Pr (§. 130). Da nun

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[146/0148] Anfangs-Gruͤnde Stifte an das Lineal und ſchiebet es fort/ ſo wird er die Hyperbel beſchreiben. Anmerckung. 256. Wie die Parabel/ Hyperbel und Ellipſis auf vielerley Weiſe beſchrieben werden kan/ lehret Franciſcus à Schooten in Tractatu de Organica Coni- carum Sectionum in plano deſcriptione, Lugd. Bat. 1646. in 4. Die 26. Erklaͤhrung. 257. Wenn ihr die kleine Axe DE an die Scheitel der Hyperbel A rechtwinck- licht ſetzet und aus dem Mittelpuncte C durch ihre beyden Ende D und E die ge- raden Linien CG und CF ziehet; ſo werden dieſelben die Aſymptoten ge- nennet. Die 96. Aufgabe. 258. Wenn die Ordinate Mm bey- derſeits biß an die Aſymptoten in R und r verlaͤngert wird/ die Verhaͤltnis der Theile RM und rm zu finden. Aufloͤſung. Weil ſo wol Ad (§. 257) als PR (§. 185) mit CP einen rechten Winckel macht; ſo iſt DE mit PR parallel (§. 92 Geom.) fol- gends (§. 177 Geom.) CA : AD = CP : PR und CA : AE = cP : Pr/ das iſt/ weil DA = AE (§. 257)/ CP : PR = cP : Pr/ das iſt/ CP : cP = PR : Pr (§. 130). Da nun cP

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 146. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/148>, abgerufen am 24.11.2024.