Anmelden (DTAQ)

DWDS dlexDB CLARIN-D

Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

Bild:

<< vorherige Seite

nächste Seite >>

der Algebra.

das ist/ 1/4 aa : cc - 1/4aa = ax + xx : (PM)2
Demnach ist
(PM)2 = - ax-xx + 4c2x:a + 4ccxx:a2
(PF)2 = xx - 2cx + cc + ax - ac + 1/4 aa
(FM)2 = cc - 2cx - ac + 1/4 aa + 4c2x:a + 4c2
x2:a2
FM = c - 1/2 a + 2cx : a
Wiederumb
(PM)2 = - ax - x2 + 4c2 x:a + 4c2 x2:a2
(Pf)2 = cc + ac + 1/4 aa + 2c x + x + a x + xx
(fM)2 = cc + ac + 1/4 a2 + 2cx + 4c2 x: a + 4c2
x2 : a2
fM = c x + 1/2 a + 2cx:a
FM = c - 1/2 a + 2cx : a
fM - FM = a = AB.

Zusatz.Tab. II.
Fig. 23.

255. Hieraus fließet eine Methode die
Hyperbel zu beschreiben. Nemlich auf ei-
ne gerade Linie ZX traget die Zwerch-Axe A
B und aus A in F/ ingleichen aus B in f die
Distantz des Brennpunctes von der Schei-
tel (§. 248). Schlaget in F und f Nägel ein.
Bindet an den Nagel F einen Faden FMC
und mit seinem anderen Ende an das Ende
eines Linials fC/ welches umb die Zwerch-A-
xe AB länger als der Faden ist. Hänget
das Lineal mit dem anderen Ende an den
Nagel in f. Drücket den Faden mit einem

Stif-

(4) K

der Algebra.

das iſt/ ¼ aa : cc ‒ ¼aa = ax + xx : (PM)2
Demnach iſt
(PM)2 = ‒ ax-xx + 4c2x:a + 4ccxx:a2
(PF)2 = xx ‒ 2cx + cc + ax ‒ ac + ¼ aa
(FM)2 = cc ‒ 2cx ‒ ac + ¼ aa + 4c2x:a + 4c2
x2:a2
FM = c ‒ ½ a + 2cx : a
Wiederumb
(PM)2 = ‒ ax ‒ x2 + 4c2 x:a + 4c2 x2:a2
(Pf)2 = cc + ac + ¼ aa + 2c x + x + a x + xx
(fM)2 = cc + ac + ¼ a2 + 2cx + 4c2 x: a + 4c2
x2 : a2
fM = c x + ½ a + 2cx:a
FM = c ‒ ½ a + 2cx : a
fM ‒ FM = a = AB.

Zuſatz.Tab. II.
Fig. 23.

255. Hieraus fließet eine Methode die
Hyperbel zu beſchreiben. Nemlich auf ei-
ne gerade Linie ZX traget die Zwerch-Axe A
B und aus A in F/ ingleichen aus B in f die
Diſtantz des Brennpunctes von der Schei-
tel (§. 248). Schlaget in F und f Naͤgel ein.
Bindet an den Nagel F einen Faden FMC
und mit ſeinem anderen Ende an das Ende
eines Linials fC/ welches umb die Zwerch-A-
xe AB laͤnger als der Faden iſt. Haͤnget
das Lineal mit dem anderen Ende an den
Nagel in f. Druͤcket den Faden mit einem

Stif-

(4) K

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <div n="5">
                <p><pb facs="#f0147" n="145"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#b">der Algebra.</hi></fw><lb/>
das i&#x017F;t/ ¼ <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">aa : cc</hi> &#x2012; ¼<hi rendition="#i">aa = ax + xx</hi> : (PM)<hi rendition="#sup">2</hi></hi><lb/><hi rendition="#et">Demnach i&#x017F;t</hi><lb/><hi rendition="#aq">(PM)<hi rendition="#sup">2</hi> = &#x2012; <hi rendition="#i">ax-xx</hi> + 4<hi rendition="#i">c</hi><hi rendition="#sup">2</hi><hi rendition="#i">x:a</hi> + 4<hi rendition="#i">ccxx:a</hi><hi rendition="#sup">2</hi><lb/><hi rendition="#u">(PF)<hi rendition="#sup">2</hi> = <hi rendition="#i">xx</hi> &#x2012; 2<hi rendition="#i">cx + cc + ax &#x2012; ac</hi> + ¼ <hi rendition="#i">aa</hi><lb/>
(FM)<hi rendition="#sup">2</hi> = <hi rendition="#i">cc</hi> &#x2012; 2<hi rendition="#i">cx &#x2012; ac</hi> + ¼ <hi rendition="#i">aa</hi> + 4<hi rendition="#i">c</hi><hi rendition="#sup">2</hi><hi rendition="#i">x:a</hi> + 4<hi rendition="#i">c</hi><hi rendition="#sup">2</hi><lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sup">2</hi>:<hi rendition="#i">a</hi><hi rendition="#sup">2</hi></hi></hi><lb/>
FM = <hi rendition="#i">c</hi> &#x2012; ½ <hi rendition="#i">a</hi> + 2<hi rendition="#i">cx : a</hi></hi><lb/><hi rendition="#c">Wiederumb</hi><lb/><hi rendition="#aq">(PM)<hi rendition="#sup">2</hi> = &#x2012; <hi rendition="#i">ax &#x2012; x</hi><hi rendition="#sup">2</hi> + 4<hi rendition="#i">c</hi><hi rendition="#sup">2</hi> <hi rendition="#i">x:a</hi> + 4<hi rendition="#i">c</hi><hi rendition="#sup">2</hi> <hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sup">2</hi>:<hi rendition="#i">a</hi><hi rendition="#sup">2</hi><lb/><hi rendition="#u">(Pf)<hi rendition="#sup">2</hi> = <hi rendition="#i">cc + ac</hi> + ¼ <hi rendition="#i">aa</hi> + 2<hi rendition="#i">c x + x + a x + xx</hi></hi><lb/>
(fM)<hi rendition="#sup">2</hi> = <hi rendition="#i">cc + ac</hi> + ¼ <hi rendition="#i">a</hi><hi rendition="#sup">2</hi> + 2<hi rendition="#i">cx</hi> + 4<hi rendition="#i">c</hi><hi rendition="#sup">2</hi> <hi rendition="#i">x: a</hi> + 4<hi rendition="#i">c</hi><hi rendition="#sup">2</hi><lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sup">2</hi> : <hi rendition="#i">a</hi><hi rendition="#sup">2</hi></hi><lb/>
fM = <hi rendition="#i">c x</hi> + ½ <hi rendition="#i">a</hi> + 2<hi rendition="#i">cx:a</hi><lb/><hi rendition="#u">FM = <hi rendition="#i">c</hi> &#x2012; ½ <hi rendition="#i">a</hi> + 2<hi rendition="#i">cx : a</hi></hi><lb/>
fM &#x2012; FM = <hi rendition="#i">a</hi> = AB.</hi></p>
              </div><lb/>
              <div n="5">
                <head> <hi rendition="#b">Zu&#x017F;atz.</hi> </head>
                <note place="right"><hi rendition="#aq">Tab. II.<lb/>
Fig.</hi> 23.</note><lb/>
                <p>255. Hieraus fließet eine Methode die<lb/>
Hyperbel zu be&#x017F;chreiben. Nemlich auf ei-<lb/>
ne gerade Linie <hi rendition="#aq">ZX</hi> traget die Zwerch-Axe <hi rendition="#aq">A<lb/>
B</hi> und aus <hi rendition="#aq">A</hi> in <hi rendition="#aq">F/</hi> ingleichen aus <hi rendition="#aq">B</hi> in <hi rendition="#aq">f</hi> die<lb/>
Di&#x017F;tantz des Brennpunctes von der Schei-<lb/>
tel (§. 248). Schlaget in <hi rendition="#aq">F</hi> und <hi rendition="#aq">f</hi> Na&#x0364;gel ein.<lb/>
Bindet an den Nagel <hi rendition="#aq">F</hi> einen Faden <hi rendition="#aq">FMC</hi><lb/>
und mit &#x017F;einem anderen Ende an das Ende<lb/>
eines Linials <hi rendition="#aq">fC/</hi> welches umb die Zwerch-A-<lb/>
xe <hi rendition="#aq">AB</hi> la&#x0364;nger als der Faden i&#x017F;t. Ha&#x0364;nget<lb/>
das Lineal mit dem anderen Ende an den<lb/>
Nagel in <hi rendition="#aq">f.</hi> Dru&#x0364;cket den Faden mit einem<lb/>
<fw place="bottom" type="sig">(4) K</fw><fw place="bottom" type="catch">Stif-</fw><lb/></p>
              </div>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>

[145/0147] der Algebra. das iſt/ ¼ aa : cc ‒ ¼aa = ax + xx : (PM)2 Demnach iſt (PM)2 = ‒ ax-xx + 4c2x:a + 4ccxx:a2 (PF)2 = xx ‒ 2cx + cc + ax ‒ ac + ¼ aa (FM)2 = cc ‒ 2cx ‒ ac + ¼ aa + 4c2x:a + 4c2 x2:a2 FM = c ‒ ½ a + 2cx : a Wiederumb (PM)2 = ‒ ax ‒ x2 + 4c2 x:a + 4c2 x2:a2 (Pf)2 = cc + ac + ¼ aa + 2c x + x + a x + xx (fM)2 = cc + ac + ¼ a2 + 2cx + 4c2 x: a + 4c2 x2 : a2 fM = c x + ½ a + 2cx:a FM = c ‒ ½ a + 2cx : a fM ‒ FM = a = AB. Zuſatz. 255. Hieraus fließet eine Methode die Hyperbel zu beſchreiben. Nemlich auf ei- ne gerade Linie ZX traget die Zwerch-Axe A B und aus A in F/ ingleichen aus B in f die Diſtantz des Brennpunctes von der Schei- tel (§. 248). Schlaget in F und f Naͤgel ein. Bindet an den Nagel F einen Faden FMC und mit ſeinem anderen Ende an das Ende eines Linials fC/ welches umb die Zwerch-A- xe AB laͤnger als der Faden iſt. Haͤnget das Lineal mit dem anderen Ende an den Nagel in f. Druͤcket den Faden mit einem Stif- (4) K

Suche im Werk

Informationen zum Werk

Titeldaten
Verfügbarkeit Text (TEI-XML-, HTML-, TCF-, E-Book-Fassung): CC BY-SA 4.0.
Nutzungsbedingungen

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ^?

Language Resource Switchboard^?

Resource/URL übermitteln

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.

Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk:	https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710
URL zu dieser Seite:	https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/147
Zitationshilfe:	Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 145. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/147>, abgerufen am 24.11.2024.

Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer Creative-Commons-Lizenz. Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken. Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.

Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden. Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des § 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.

2007–2024 Deutsches Textarchiv, Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften. Kontakt: redaktion(at)deutschestextarchiv.de.

Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.