Die 74. Aufgabe.
176. Aus dem gegebenen Jnhalte ei-
nes Cylinders und der Verhältnis/ den
seine Höhe zu seinem Diameter hat/ die
Höhe und den Diameter zu finden.
Auflösung.
Es sey der Jnhalt des Cylinders = c3/
die gegebene Verhältnis = m : n/ die
Höhe = x/ so ist der Diameter = nx : m
seine Peripherie 314 nx : 100m (§. 161 Ge-
ometr.)/ folgends seine Grundfläche 314n2
x2 : 400m2 (§. 163 Geom.) und daher
314n2 x3 : 400m2 = c3
x3 = 400m2 c3 : 314n2
x
[Formel 1]
(400m2 : 314n2)
Die 75. Aufgabe.
177. Aus dem gegebenen Jnhalte ei-
ner Kugel ihren Diameter zu finden.
Auflösung.
Es sey der Jnhalt = a3/ der Diameter
= x/ so ist 300 : 157 = x3 : a3 (§. 222
Geom.)
157x3 = 300a3
x3 = 300a3 : 157
x =
H 2
Die 74. Aufgabe.
176. Aus dem gegebenen Jnhalte ei-
nes Cylinders und der Verhaͤltnis/ den
ſeine Hoͤhe zu ſeinem Diameter hat/ die
Hoͤhe und den Diameter zu finden.
Aufloͤſung.
Es ſey der Jnhalt des Cylinders = c3/
die gegebene Verhaͤltnis = m : n/ die
Hoͤhe = x/ ſo iſt der Diameter = nx : m
ſeine Peripherie 314 nx : 100m (§. 161 Ge-
ometr.)/ folgends ſeine Grundflaͤche 314n2
x2 : 400m2 (§. 163 Geom.) und daher
314n2 x3 : 400m2 = c3
x3 = 400m2 c3 : 314n2
x
[Formel 1]
(400m2 : 314n2)
Die 75. Aufgabe.
177. Aus dem gegebenen Jnhalte ei-
ner Kugel ihren Diameter zu finden.
Aufloͤſung.
Es ſey der Jnhalt = a3/ der Diameter
= x/ ſo iſt 300 : 157 = x3 : a3 (§. 222
Geom.)
157x3 = 300a3
x3 = 300a3 : 157
x =
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der Algebra.
Die 74. Aufgabe.
176. Aus dem gegebenen Jnhalte ei-
nes Cylinders und der Verhaͤltnis/ den
ſeine Hoͤhe zu ſeinem Diameter hat/ die
Hoͤhe und den Diameter zu finden.
Aufloͤſung.
Es ſey der Jnhalt des Cylinders = c3/
die gegebene Verhaͤltnis = m : n/ die
Hoͤhe = x/ ſo iſt der Diameter = nx : m
ſeine Peripherie 314 nx : 100m (§. 161 Ge-
ometr.)/ folgends ſeine Grundflaͤche 314n2
x2 : 400m2 (§. 163 Geom.) und daher
314n2 x3 : 400m2 = c3
x3 = 400m2 c3 : 314n2
x [FORMEL] (400m2 : 314n2)
Die 75. Aufgabe.
177. Aus dem gegebenen Jnhalte ei-
ner Kugel ihren Diameter zu finden.
Aufloͤſung.
Es ſey der Jnhalt = a3/ der Diameter
= x/ ſo iſt 300 : 157 = x3 : a3 (§. 222
Geom.)
157x3 = 300a3
x3 = 300a3 : 157
x =
H 2