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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 3. Halle (Saale), 1710.

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der Catoptrick.
Beweiß.

Es sey das eine Auge in F/ in C das Cen-
trum des Spiegels; so wird der einfallen-
de Strahl ED in F reflectiret (§. 10 Optic.)
und ihr sehet den Punct E in M (§. 12) allso
verkehret. Wiederumb das Auge sey in E/
so wird der einfallende Strahl FD in E re-
flectiret/ und ihr sehet F in L/ allso abermals
verkehret. Das Bild demnach von E F ist
umbgekehret in der freyen Luft in LM zu se-
hen viel kleiner als EF. Auf gleiche Weise
erhellet/ daß der Punct H in I und G in K ge-
sehen wird und allso IK das verkehrete Bild
von GH ist. Derowegen ist ferner klahr/
daß das Bild LM dem Spiegel näher sey/
wenn die Sache EF weit davon weg ist/ als
das Bild IK/ wenn die Sache GH dem
Spiegel näher ist; ingleichen weil IK grösser
als LM (§. 177 Geom.)/ daß das Bild grös-
ser sey/ wenn die Sache dem Spiegel nahe
ist als wenn sie weit weg ist. W. Z. E.

Der 8. Lehrsatz.

58. Wenn das Auge O im DiameterFig. 11.
des Spiegels/ aber weiter als der halbe
Diameter GC von dem Spiegel weg-
stehet/ und die Sache AB zwieschen dem
Centro C und der Spiegel-Fläche/ a-
ber weniger als den vierdten Theil des
Diameters von ihr wegstehet; so er-

schei-
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der Catoptrick.
Beweiß.

Es ſey das eine Auge in F/ in C das Cen-
trum des Spiegels; ſo wird der einfallen-
de Strahl ED in F reflectiret (§. 10 Optic.)
und ihr ſehet den Punct E in M (§. 12) allſo
verkehret. Wiederumb das Auge ſey in E/
ſo wird der einfallende Strahl FD in E re-
flectiret/ und ihr ſehet F in L/ allſo abermals
verkehret. Das Bild demnach von E F iſt
umbgekehret in der freyen Luft in LM zu ſe-
hen viel kleiner als EF. Auf gleiche Weiſe
erhellet/ daß der Punct H in I und G in K ge-
ſehen wird und allſo IK das verkehrete Bild
von GH iſt. Derowegen iſt ferner klahr/
daß das Bild LM dem Spiegel naͤher ſey/
wenn die Sache EF weit davon weg iſt/ als
das Bild IK/ wenn die Sache GH dem
Spiegel naͤher iſt; ingleichen weil IK groͤſſer
als LM (§. 177 Geom.)/ daß das Bild groͤſ-
ſer ſey/ wenn die Sache dem Spiegel nahe
iſt als wenn ſie weit weg iſt. W. Z. E.

Der 8. Lehrſatz.

58. Wenn das Auge O im DiameterFig. 11.
des Spiegels/ aber weiter als der halbe
Diameter GC von dem Spiegel weg-
ſtehet/ und die Sache AB zwieſchen dem
Centro C und der Spiegel-Flaͤche/ a-
ber weniger als den vierdten Theil des
Diameters von ihr wegſtehet; ſo er-

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[65/0075] der Catoptrick. Beweiß. Es ſey das eine Auge in F/ in C das Cen- trum des Spiegels; ſo wird der einfallen- de Strahl ED in F reflectiret (§. 10 Optic.) und ihr ſehet den Punct E in M (§. 12) allſo verkehret. Wiederumb das Auge ſey in E/ ſo wird der einfallende Strahl FD in E re- flectiret/ und ihr ſehet F in L/ allſo abermals verkehret. Das Bild demnach von E F iſt umbgekehret in der freyen Luft in LM zu ſe- hen viel kleiner als EF. Auf gleiche Weiſe erhellet/ daß der Punct H in I und G in K ge- ſehen wird und allſo IK das verkehrete Bild von GH iſt. Derowegen iſt ferner klahr/ daß das Bild LM dem Spiegel naͤher ſey/ wenn die Sache EF weit davon weg iſt/ als das Bild IK/ wenn die Sache GH dem Spiegel naͤher iſt; ingleichen weil IK groͤſſer als LM (§. 177 Geom.)/ daß das Bild groͤſ- ſer ſey/ wenn die Sache dem Spiegel nahe iſt als wenn ſie weit weg iſt. W. Z. E. Der 8. Lehrſatz. 58. Wenn das Auge O im Diameter des Spiegels/ aber weiter als der halbe Diameter GC von dem Spiegel weg- ſtehet/ und die Sache AB zwieſchen dem Centro C und der Spiegel-Flaͤche/ a- ber weniger als den vierdten Theil des Diameters von ihr wegſtehet; ſo er- ſchei- Fig. 11. E 5

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 3. Halle (Saale), 1710. , S. 65. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende03_1710/75>, abgerufen am 21.11.2024.