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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 3. Halle (Saale), 1710.

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Anfangs-Gründe
indem es dem erleuchteten Theile der Erde
entgegen gesetzet ist.

Die 5. Aufgabe.

370. Aus dem gegebenen Diameter des
Tab. VI.
Fig. 29.Monds AC und der Weite der Spitze
eines Berges/ die erleuchtet wird/ von
dem erleuchteten Theile des Monds ab/
die Höhe desselben Berges bd zu finden.

Auflösung.
1. Addiret die Qvadrate von ab und ac.
2. Aus der Summe ziehet die Qvadrat-
Wurtzel (§. 90 Arithm.) so habet ihr bc
(§. 167 Geom.).
3. Ziehet von BC den halben Diameter des
Monds dc ab; so bleibet die Höhe des
Berges BD übrig.

Z. E. Jn einigen Bergen ist AB = AE (§.
310). Wenn ihr nun AC 67/ oder ae 134
dergleichen Theile gebet/ als der halbe Dia-
meter der Erde 250 hat (§. 366); so ist AB =
5 (§. 24. 56 Arithm.)/ folgends zu ac wie
5 zu 67/ oder wie 67 zu 871.

(ac)2 =758641
(ab)2 =4489
(BC)2 =763130
bc =873
dc =871
bd =2
Neh-

Anfangs-Gruͤnde
indem es dem erleuchteten Theile der Erde
entgegen geſetzet iſt.

Die 5. Aufgabe.

370. Aus dem gegebenen Diameter des
Tab. VI.
Fig. 29.Monds AC und der Weite der Spitze
eines Berges/ die erleuchtet wird/ von
dem erleuchteten Theile des Monds ab/
die Hoͤhe deſſelben Berges bd zu finden.

Aufloͤſung.
1. Addiret die Qvadrate von ab und ac.
2. Aus der Summe ziehet die Qvadrat-
Wurtzel (§. 90 Arithm.) ſo habet ihr bc
(§. 167 Geom.).
3. Ziehet von BC den halben Diameter des
Monds dc ab; ſo bleibet die Hoͤhe des
Berges BD uͤbrig.

Z. E. Jn einigen Bergen iſt AB = AE (§.
310). Wenn ihr nun AC 67/ oder ae 134
dergleichen Theile gebet/ als der halbe Dia-
meter der Erde 250 hat (§. 366); ſo iſt AB =
5 (§. 24. 56 Arithm.)/ folgends zu ac wie
5 zu 67/ oder wie 67 zu 871.

(ac)2 =758641
(ab)2 =4489
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Neh-
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[330/0354] Anfangs-Gruͤnde indem es dem erleuchteten Theile der Erde entgegen geſetzet iſt. Die 5. Aufgabe. 370. Aus dem gegebenen Diameter des Monds AC und der Weite der Spitze eines Berges/ die erleuchtet wird/ von dem erleuchteten Theile des Monds ab/ die Hoͤhe deſſelben Berges bd zu finden. Tab. VI. Fig. 29. Aufloͤſung. 1. Addiret die Qvadrate von ab und ac. 2. Aus der Summe ziehet die Qvadrat- Wurtzel (§. 90 Arithm.) ſo habet ihr bc (§. 167 Geom.). 3. Ziehet von BC den halben Diameter des Monds dc ab; ſo bleibet die Hoͤhe des Berges BD uͤbrig. Z. E. Jn einigen Bergen iſt AB = [FORMEL] AE (§. 310). Wenn ihr nun AC 67/ oder ae 134 dergleichen Theile gebet/ als der halbe Dia- meter der Erde 250 hat (§. 366); ſo iſt AB = 5[FORMEL] (§. 24. 56 Arithm.)/ folgends zu ac wie 5[FORMEL] zu 67/ oder wie 67 zu 871. (ac)2 = 758641 (ab)2 = 4489 (BC)2 = 763130 bc = 873 dc = 871 bd = 2 Neh-

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 3. Halle (Saale), 1710. , S. 330. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende03_1710/354>, abgerufen am 22.11.2024.