Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 3. Halle (Saale), 1710.Anfangs-Gründe welchem in den Tabellen am nächsten kom- 54° 59' 2 der Winckel B 10958 Der 6. Lehrsatz. Fig. 7.46. Alle Winckel eines Sphärischen Beweiß. Beschreibet in der Weite von 90° aus A Eben
Anfangs-Gruͤnde welchem in den Tabellen am naͤchſten kom- 54° 59′ 2 der Winckel B 10958 Der 6. Lehrſatz. Fig. 7.46. Alle Winckel eines Sphaͤriſchen Beweiß. Beſchreibet in der Weite von 90° aus A Eben
<TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <div n="3"> <pb facs="#f0176" n="154"/> <fw place="top" type="header"> <hi rendition="#b">Anfangs-Gruͤnde</hi> </fw><lb/> <p>welchem in den Tabellen am naͤchſten kom-<lb/> men</p><lb/> <p> <hi rendition="#et"> <hi rendition="#u">54° 59′</hi> </hi> </p><lb/> <p> <hi rendition="#et">2</hi> </p><lb/> <p> <hi rendition="#et">der Winckel <hi rendition="#aq">B</hi> 10958</hi> </p> </div> </div><lb/> <div n="2"> <head> <hi rendition="#b">Der 6. Lehrſatz.</hi> </head><lb/> <note place="left"><hi rendition="#aq">Fig.</hi> 7.</note> <p> <hi rendition="#fr">46. Alle Winckel eines Sphaͤriſchen<lb/> Triangels</hi> <hi rendition="#aq">ABC</hi> <hi rendition="#fr">koͤnnen in die Seiten<lb/> eines andern Triangels</hi> <hi rendition="#aq">MKL</hi> <hi rendition="#fr">und ſei-<lb/> ne Seiten in die Winckel des andern<lb/> verwandelt werden/ auſſer daß man<lb/> vor ſtumpfe Winckel und Seiten/ die<lb/> groͤſſer als Qvadranten ſind/ ihre<lb/> Complemente zu einem halben Circul<lb/> annehmen muß.</hi> </p><lb/> <div n="3"> <head> <hi rendition="#b">Beweiß.</hi> </head><lb/> <p>Beſchreibet in der Weite von 90° aus <hi rendition="#aq">A</hi><lb/> den Bogen <hi rendition="#aq">EP/</hi> aus <hi rendition="#aq">B</hi> den Bogen <hi rendition="#aq">GO</hi> und<lb/> aus <hi rendition="#aq">C</hi> den Bogen <hi rendition="#aq">MI/</hi> nach dem ihr die<lb/> Seite <hi rendition="#aq">AB</hi> in einen gantzen und die anderen<lb/> beyde <hi rendition="#aq">AC</hi> und <hi rendition="#aq">BC</hi> in halbe Circul verlaͤn-<lb/> gert: ſo iſt <hi rendition="#aq">DE</hi> das Maaß des Winckels<lb/><hi rendition="#aq">A/ FG</hi> des Winckels <hi rendition="#aq">B/ HI</hi> des ſpitzigen<lb/> Winckels <hi rendition="#aq">C</hi> (§. 9). Nun iſt <hi rendition="#aq">DE = KL/<lb/> FG = ML</hi> und <hi rendition="#aq">HI = KM/</hi> weil die erſten<lb/> beyde Bogen mit <hi rendition="#aq">DL/</hi> die anderen mit <hi rendition="#aq">LF</hi><lb/> und die dritten mit <hi rendition="#aq">KH</hi> einen Qvadranten<lb/> machen. Derowegen iſt <hi rendition="#aq">KL = A/ ML<lb/> = B</hi> und <hi rendition="#aq">MK = C.</hi></p><lb/> <fw place="bottom" type="catch">Eben</fw><lb/> </div> </div> </div> </body> </text> </TEI> [154/0176]
Anfangs-Gruͤnde
welchem in den Tabellen am naͤchſten kom-
men
54° 59′
2
der Winckel B 10958
Der 6. Lehrſatz.
46. Alle Winckel eines Sphaͤriſchen
Triangels ABC koͤnnen in die Seiten
eines andern Triangels MKL und ſei-
ne Seiten in die Winckel des andern
verwandelt werden/ auſſer daß man
vor ſtumpfe Winckel und Seiten/ die
groͤſſer als Qvadranten ſind/ ihre
Complemente zu einem halben Circul
annehmen muß.
Beweiß.
Beſchreibet in der Weite von 90° aus A
den Bogen EP/ aus B den Bogen GO und
aus C den Bogen MI/ nach dem ihr die
Seite AB in einen gantzen und die anderen
beyde AC und BC in halbe Circul verlaͤn-
gert: ſo iſt DE das Maaß des Winckels
A/ FG des Winckels B/ HI des ſpitzigen
Winckels C (§. 9). Nun iſt DE = KL/
FG = ML und HI = KM/ weil die erſten
beyde Bogen mit DL/ die anderen mit LF
und die dritten mit KH einen Qvadranten
machen. Derowegen iſt KL = A/ ML
= B und MK = C.
Eben
Suche im WerkInformationen zum Werk
Download dieses Werks
XML (TEI P5) ·
HTML ·
Text Metadaten zum WerkTEI-Header · CMDI · Dublin Core Ansichten dieser Seite
Voyant Tools
|
URL zu diesem Werk: | https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende03_1710 |
URL zu dieser Seite: | https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende03_1710/176 |
Zitationshilfe: | Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 3. Halle (Saale), 1710. , S. 154. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende03_1710/176>, abgerufen am 22.07.2024. |