Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 3. Halle (Saale), 1710.der Sphär. Trigonometrie. Seite DB den Winckel C (§. 24) und dannauch die Seiten BC und DC (§. 29) finden. Anmerckung. 42. Es wird in den rechtwincklichten Triangeln Der 5. Lehrsatz. 43. Jn einem Sphärischen schief-Fig. 4. Anmerckung. 44. Denr Beweiß ist schweerer/ als daß er den hat
der Sphaͤr. Trigonometrie. Seite DB den Winckel C (§. 24) und dannauch die Seiten BC und DC (§. 29) finden. Anmerckung. 42. Es wird in den rechtwincklichten Triangeln Der 5. Lehrſatz. 43. Jn einem Sphaͤriſchen ſchief-Fig. 4. Anmerckung. 44. Dẽr Beweiß iſt ſchweerer/ als daß er den hat
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der Sphaͤr. Trigonometrie.
Seite DB den Winckel C (§. 24) und dann
auch die Seiten BC und DC (§. 29) finden.
Anmerckung.
42. Es wird in den rechtwincklichten Triangeln
jederzeit voraus geſetzet/ daß alle drey Seiten kuͤrtzer
als Ovadranten ſind. Denn wenn zuweilen groͤſſere
vorkommen; kan man an ihrer ſtat gar leichte ande-
re Triangel aufloͤſen/ wie zu ſeiner Zeit in der Aſtro-
nomie erhellen wird.
Der 5. Lehrſatz.
43. Jn einem Sphaͤriſchen ſchief-
wincklichten Triangel ABC/ der unglei-
che Seiten hat/ verhaͤlt ſich wie das
Product aus dem Sinu der Seite AB in
den Sinum der Seite BC zu dem Qva-
drat des Sinus Totius, allſo das Pro-
duct aus der Differentz der Seite A B
von der halben Summe aller drey Sei-
ten AB/ BC/ CA in die Differentz der
Seite BC von der halben Summe al-
ler drey Seiten zu dem Qvadrate des
Sinus des halben Vertical-Winckels B.
Fig. 4.
Anmerckung.
44. Dẽr Beweiß iſt ſchweerer/ als daß er den
Anfaͤngern vorgetragen werden doͤrfte/ und muͤſten
wir ihm zu gefallen viel andere Lehrſaͤtze vorher er-
weiſen/ welches uns zu weitlaͤuftig fallen wuͤrde.
Wer aber inskuͤnftige denſelben zuerkennen Luſt hat/
kan ihn bey dem Dechales (Trigon. lib. 6. prop. 15
f. 554 Tom. I. Mund. Math.) oder dem Gooden (Tri-
gon. part. _. c. 3. prop. 4 p. 68. 70) nachleſen. Zwar
hat
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Zitationshilfe: | Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 3. Halle (Saale), 1710. , S. 149. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende03_1710/171>, abgerufen am 25.08.2024. |