Anmelden (DTAQ)

DWDS dlexDB CLARIN-D

Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 3. Halle (Saale), 1710.

Bild:

<< vorherige Seite

nächste Seite >>

Anfangs-Gründe

der Sinus Totus zu dem Sinui der einen
Seite AC/ so die Tangens des anliegen-
den schiefen Winckels C zu der Tangenti
der ihm gegenüberstehenden Seite AB.

Beweiß.

Es sey alles wie in dem anderen Lehrsatze/
nur daß in D und A die Perpendicular-Li-
nien DL und AM aufgerichtet werden. So
ist DL die Tangens des Bogens D E (§. 6.
Trigon.) folgends des Winckels C (§. 9.);
AM die Tangens des Bogens AB (§. 6.
Trigon.); DG der Sinus Totus (§. 8. Trig.)
und ah der Sinus des Bogens AC (§. 3 Trig.)
Da nun die Winckel LGD und MHA ein-
ander gleich/ bey D und A aber rechte Win-
ckel sind; so ist auch M = L (§. 99 Geom.)
folgends DL : AM = DG : AH (§. 182.
Geom.). W. Z. E.

Die 9. Aufgabe.

28. Aus der gegebenen Seite AC und
Fig. 3.dem anliegenden schiefen Winckel C in
einem rechtwincklichten Triangel ABC
die ihm entgegen gesetzte Seite AB zu
finden.

Auflösung.

Sprechet: Wie der Sinus Totus
zu dem Sinui der Seite AC;
So die Tangens des Winckels
C

Anfangs-Gruͤnde

der Sinus Totus zu dem Sinui der einen
Seite AC/ ſo die Tangens des anliegen-
den ſchiefen Winckels C zu der Tangenti
der ihm gegenuͤberſtehenden Seite AB.

Beweiß.

Es ſey alles wie in dem anderen Lehrſatze/
nur daß in D und A die Perpendicular-Li-
nien DL und AM aufgerichtet werden. So
iſt DL die Tangens des Bogens D E (§. 6.
Trigon.) folgends des Winckels C (§. 9.);
AM die Tangens des Bogens AB (§. 6.
Trigon.); DG der Sinus Totus (§. 8. Trig.)
und ah der Sinus des Bogens AC (§. 3 Trig.)
Da nun die Winckel LGD und MHA ein-
ander gleich/ bey D und A aber rechte Win-
ckel ſind; ſo iſt auch M = L (§. 99 Geom.)
folgends DL : AM = DG : AH (§. 182.
Geom.). W. Z. E.

Die 9. Aufgabe.

28. Aus der gegebenen Seite AC und
Fig. 3.dem anliegenden ſchiefen Winckel C in
einem rechtwincklichten Triangel ABC
die ihm entgegen geſetzte Seite AB zu
finden.

Aufloͤſung.

Sprechet: Wie der Sinus Totus
zu dem Sinui der Seite AC;
So die Tangens des Winckels
C

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <p>
            <pb facs="#f0160" n="138"/>
            <fw place="top" type="header"> <hi rendition="#b">Anfangs-Gru&#x0364;nde</hi> </fw><lb/> <hi rendition="#fr">der</hi> <hi rendition="#aq">Sinus Totus</hi> <hi rendition="#fr">zu dem</hi> <hi rendition="#aq">Sinui</hi> <hi rendition="#fr">der einen<lb/>
Seite</hi> <hi rendition="#aq">AC/</hi> <hi rendition="#fr">&#x017F;o die</hi> <hi rendition="#aq">Tangens</hi> <hi rendition="#fr">des anliegen-<lb/>
den &#x017F;chiefen Winckels</hi> <hi rendition="#aq">C</hi> <hi rendition="#fr">zu der</hi> <hi rendition="#aq">Tangenti</hi><lb/> <hi rendition="#fr">der ihm gegenu&#x0364;ber&#x017F;tehenden Seite</hi> <hi rendition="#aq">AB.</hi> </p><lb/>
          <div n="3">
            <head> <hi rendition="#b">Beweiß.</hi> </head><lb/>
            <p>Es &#x017F;ey alles wie in dem anderen Lehr&#x017F;atze/<lb/>
nur daß in <hi rendition="#aq">D</hi> und <hi rendition="#aq">A</hi> die Perpendicular-Li-<lb/>
nien <hi rendition="#aq">DL</hi> und <hi rendition="#aq">AM</hi> aufgerichtet werden. So<lb/>
i&#x017F;t <hi rendition="#aq">DL</hi> die <hi rendition="#aq">Tangens</hi> des Bogens <hi rendition="#aq">D E (§. 6.<lb/>
Trigon.)</hi> folgends des Winckels <hi rendition="#aq">C (§. 9.);<lb/>
AM</hi> die <hi rendition="#aq">Tangens</hi> des Bogens <hi rendition="#aq">AB (§. 6.<lb/>
Trigon.); DG</hi> der <hi rendition="#aq">Sinus Totus (§. 8. Trig.)</hi><lb/>
und <hi rendition="#aq"><hi rendition="#k">ah</hi></hi> der <hi rendition="#aq">Sinus</hi> des Bogens <hi rendition="#aq">AC (§. 3 Trig.)</hi><lb/>
Da nun die Winckel <hi rendition="#aq">LGD</hi> und <hi rendition="#aq">MHA</hi> ein-<lb/>
ander gleich/ bey <hi rendition="#aq">D</hi> und <hi rendition="#aq">A</hi> aber rechte Win-<lb/>
ckel &#x017F;ind; &#x017F;o i&#x017F;t auch <hi rendition="#aq">M = L (§. 99 Geom.)</hi><lb/>
folgends <hi rendition="#aq">DL : AM = DG : AH (§. 182.<lb/>
Geom.).</hi> W. Z. E.</p>
          </div>
        </div><lb/>
        <div n="2">
          <head> <hi rendition="#b">Die 9. Aufgabe.</hi> </head><lb/>
          <p> <hi rendition="#fr">28. Aus der gegebenen Seite</hi> <hi rendition="#aq">AC</hi> <hi rendition="#fr">und</hi><lb/>
            <note place="left"><hi rendition="#aq">Fig.</hi> 3.</note> <hi rendition="#fr">dem anliegenden &#x017F;chiefen Winckel</hi> <hi rendition="#aq">C</hi> <hi rendition="#fr">in<lb/>
einem rechtwincklichten Triangel</hi> <hi rendition="#aq">ABC</hi><lb/> <hi rendition="#fr">die ihm entgegen ge&#x017F;etzte Seite</hi> <hi rendition="#aq">AB</hi> <hi rendition="#fr">zu<lb/>
finden.</hi> </p><lb/>
          <div n="3">
            <head> <hi rendition="#b">Auflo&#x0364;&#x017F;ung.</hi> </head><lb/>
            <p>Sprechet: Wie der <hi rendition="#aq">Sinus Totus</hi><lb/><hi rendition="#et">zu dem <hi rendition="#aq">Sinui</hi> der Seite <hi rendition="#aq">AC;</hi><lb/>
So die <hi rendition="#aq">Tangens</hi> des Winckels<lb/><hi rendition="#aq">C</hi></hi><lb/>
<fw place="bottom" type="catch">zu</fw><lb/></p>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>

[138/0160] Anfangs-Gruͤnde der Sinus Totus zu dem Sinui der einen Seite AC/ ſo die Tangens des anliegen- den ſchiefen Winckels C zu der Tangenti der ihm gegenuͤberſtehenden Seite AB. Beweiß. Es ſey alles wie in dem anderen Lehrſatze/ nur daß in D und A die Perpendicular-Li- nien DL und AM aufgerichtet werden. So iſt DL die Tangens des Bogens D E (§. 6. Trigon.) folgends des Winckels C (§. 9.); AM die Tangens des Bogens AB (§. 6. Trigon.); DG der Sinus Totus (§. 8. Trig.) und ah der Sinus des Bogens AC (§. 3 Trig.) Da nun die Winckel LGD und MHA ein- ander gleich/ bey D und A aber rechte Win- ckel ſind; ſo iſt auch M = L (§. 99 Geom.) folgends DL : AM = DG : AH (§. 182. Geom.). W. Z. E. Die 9. Aufgabe. 28. Aus der gegebenen Seite AC und dem anliegenden ſchiefen Winckel C in einem rechtwincklichten Triangel ABC die ihm entgegen geſetzte Seite AB zu finden. Fig. 3. Aufloͤſung. Sprechet: Wie der Sinus Totus zu dem Sinui der Seite AC; So die Tangens des Winckels C zu

Suche im Werk

Informationen zum Werk

Titeldaten
Verfügbarkeit Text (TEI-XML-, HTML-, TCF-, E-Book-Fassung): CC BY-SA 4.0.
Nutzungsbedingungen

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ^?

Language Resource Switchboard^?

Resource/URL übermitteln

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.

Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk:	https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende03_1710
URL zu dieser Seite:	https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende03_1710/160
Zitationshilfe:	Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 3. Halle (Saale), 1710. , S. 138. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende03_1710/160>, abgerufen am 27.11.2024.

Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer Creative-Commons-Lizenz. Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken. Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.

Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden. Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des § 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.

2007–2024 Deutsches Textarchiv, Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften. Kontakt: redaktion(at)deutschestextarchiv.de.

Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.