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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 2. Halle (Saale), 1710.

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Anfangs-Gründe

denenn Zeiten oder auch verschiedene Stöße eines
starcken Windes gnau mit einander vergleichen wol-
let: so kan solches durch folgende Aufgabe geschehen.

Die 6. Aufgabe.

68. Aus der gegebenen Länge des Ar-
mes CB/ dem Winckel der Erhöhung
BCH/ und der Schweere des Gewich-
tes zufinden/ wie groß die Kraft sey/ wel-
che es in G erhalten könte.

Auflösung und Beweiß.

1. Weil CH und BD mit AC rechte Winckel
machen/ (indem AC horizontal ist)/ so müs-
sen diese beyde Linien miteinander parallel
seyn. Und folgends ist der Winckel der
Erhöhung BCH dem Winckel DBC
gleich. Da euch nun der Winckel der
Erhöhung BCH gegeben wird/ so wiesset
ihr auch den Winckel D B C. Und allso
könnet ihr/ weil DB die Directions-Linie
des Gewichtes ist (§. 30 Mech.) seine Ent-
fernung DC (§. 32. Mech.) finden/ wenn
ihr inferiret (§. 34. Trig.).

Wie der Sinus Totus
zu der Länge des Armes BC.

So der Sinus des Winckels der Erhöh. DBC
zu der Entfernung DC.

2. Weil nun ferner das Gewichte in D zu der
todten Kraft in G sich verhält wie der Ra-
dius der Welle CG zu der Entfernung
DC; so könnet ihr durch die Regel Detri
die todte Kraft finden. W. Z. T. u. Z. E.

Exem-

Anfangs-Gruͤnde

deneñ Zeiten oder auch verſchiedene Stoͤße eines
ſtarcken Windes gnau mit einander vergleichen wol-
let: ſo kan ſolches durch folgende Aufgabe geſchehen.

Die 6. Aufgabe.

68. Aus der gegebenen Laͤnge des Ar-
mes CB/ dem Winckel der Erhoͤhung
BCH/ und der Schweere des Gewich-
tes zufinden/ wie groß die Kraft ſey/ wel-
che es in G erhalten koͤnte.

Aufloͤſung und Beweiß.

1. Weil CH und BD mit AC rechte Winckel
machen/ (indem AC horizontal iſt)/ ſo muͤſ-
ſen dieſe beyde Linien miteinander parallel
ſeyn. Und folgends iſt der Winckel der
Erhoͤhung BCH dem Winckel DBC
gleich. Da euch nun der Winckel der
Erhoͤhung BCH gegeben wird/ ſo wieſſet
ihr auch den Winckel D B C. Und allſo
koͤnnet ihr/ weil DB die Directions-Linie
des Gewichtes iſt (§. 30 Mech.) ſeine Ent-
fernung DC (§. 32. Mech.) finden/ wenn
ihr inferiret (§. 34. Trig.).

Wie der Sinus Totus
zu der Laͤnge des Armes BC.

So der Sinus des Winckels der Erhoͤh. DBC
zu der Entfernung DC.

2. Weil nun ferner das Gewichte in D zu der
todten Kraft in G ſich verhaͤlt wie der Ra-
dius der Welle CG zu der Entfernung
DC; ſo koͤnnet ihr durch die Regel Detri
die todte Kraft finden. W. Z. T. u. Z. E.

Exem-

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[410/0442] Anfangs-Gruͤnde deneñ Zeiten oder auch verſchiedene Stoͤße eines ſtarcken Windes gnau mit einander vergleichen wol- let: ſo kan ſolches durch folgende Aufgabe geſchehen. Die 6. Aufgabe. 68. Aus der gegebenen Laͤnge des Ar- mes CB/ dem Winckel der Erhoͤhung BCH/ und der Schweere des Gewich- tes zufinden/ wie groß die Kraft ſey/ wel- che es in G erhalten koͤnte. Aufloͤſung und Beweiß. 1. Weil CH und BD mit AC rechte Winckel machen/ (indem AC horizontal iſt)/ ſo muͤſ- ſen dieſe beyde Linien miteinander parallel ſeyn. Und folgends iſt der Winckel der Erhoͤhung BCH dem Winckel DBC gleich. Da euch nun der Winckel der Erhoͤhung BCH gegeben wird/ ſo wieſſet ihr auch den Winckel D B C. Und allſo koͤnnet ihr/ weil DB die Directions-Linie des Gewichtes iſt (§. 30 Mech.) ſeine Ent- fernung DC (§. 32. Mech.) finden/ wenn ihr inferiret (§. 34. Trig.). Wie der Sinus Totus zu der Laͤnge des Armes BC. So der Sinus des Winckels der Erhoͤh. DBC zu der Entfernung DC. 2. Weil nun ferner das Gewichte in D zu der todten Kraft in G ſich verhaͤlt wie der Ra- dius der Welle CG zu der Entfernung DC; ſo koͤnnet ihr durch die Regel Detri die todte Kraft finden. W. Z. T. u. Z. E. Exem-

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Zitationshilfe:	Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 2. Halle (Saale), 1710. , S. 410. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende02_1710/442>, abgerufen am 22.12.2024.

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