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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 2. Halle (Saale), 1710.

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der Fortification.

Anders.

Wenn euch das Rechnen beschweerlich ist/
so könnet ihr auch gegenwärtige Aufgabe Ge-
ometrisch auflösen. Nemlich.

1. Auf eure Jrreguläre Polygon AB richtetTab. IV.
Fig. 19.
mit der Regulären Polygon AC einen
gleichschencklichten Triangel ACB auf.

2. Traget aus C auf CA die nöthigen Lini-
en/ die ihr zum Aufriesse der Regulären
Festung brauchet.

3. Endlich ziehet durch die Puncte D/ E die
Linie DF/ EG u. s. w. mit A B parallel.

Diese sind die zu dem Grund-Riesse der Jr-
regulären Festung nöthigen Linien.

Beweiß.

Man sol erweisen/ daß/ wie die zum Ries-
se nöthigen Linien sich in der Regulären For-
tification zu ihrer Polygon/ allso auch die ge-
fundenen gleichnahmigen Linien für den Rieß
zu der Jrregulären Festung zu ihrer Polygon
verhalten. Nun ist DF mit AB parallel ge-
zogen worden. Derowegen verhält sich wie
CA zu AB so CD zu DF (§. 177. 182. Geom.)
folgends auch CA: CD= AB : DF
(§. 104 Arithm.) Gleichergestalt ist CA:
AB = CE: EG, folgends CA : CE =
AB : EG. W. Z. E.

Die 1. Anmerckung.

291. Die Linien werden vor geschieckt gehalten/

wenn

N 2

der Fortification.

Anders.

Wenn euch das Rechnen beſchweerlich iſt/
ſo koͤnnet ihr auch gegenwaͤrtige Aufgabe Ge-
ometriſch aufloͤſen. Nemlich.

1. Auf eure Jrregulaͤre Polygon AB richtetTab. IV.
Fig. 19.
mit der Regulaͤren Polygon AC einen
gleichſchencklichten Triangel ACB auf.

2. Traget aus C auf CA die noͤthigen Lini-
en/ die ihr zum Aufrieſſe der Regulaͤren
Feſtung brauchet.

3. Endlich ziehet durch die Puncte D/ E die
Linie DF/ EG u. ſ. w. mit A B parallel.

Dieſe ſind die zu dem Grund-Rieſſe der Jr-
regulaͤren Feſtung noͤthigen Linien.

Beweiß.

Man ſol erweiſen/ daß/ wie die zum Rieſ-
ſe noͤthigen Linien ſich in der Regulaͤren For-
tification zu ihrer Polygon/ allſo auch die ge-
fundenen gleichnahmigen Linien fuͤr den Rieß
zu der Jrregulaͤren Feſtung zu ihrer Polygon
verhalten. Nun iſt DF mit AB parallel ge-
zogen worden. Derowegen verhaͤlt ſich wie
CA zu AB ſo CD zu DF (§. 177. 182. Geom.)
folgends auch CA: CD= AB : DF
(§. 104 Arithm.) Gleichergeſtalt iſt CA:
AB = CE: EG, folgends CA : CE =
AB : EG. W. Z. E.

Die 1. Anmerckung.

291. Die Linien werden vor geſchieckt gehalten/

wenn

N 2

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[195/0213] der Fortification. Anders. Wenn euch das Rechnen beſchweerlich iſt/ ſo koͤnnet ihr auch gegenwaͤrtige Aufgabe Ge- ometriſch aufloͤſen. Nemlich. 1. Auf eure Jrregulaͤre Polygon AB richtet mit der Regulaͤren Polygon AC einen gleichſchencklichten Triangel ACB auf. 2. Traget aus C auf CA die noͤthigen Lini- en/ die ihr zum Aufrieſſe der Regulaͤren Feſtung brauchet. 3. Endlich ziehet durch die Puncte D/ E die Linie DF/ EG u. ſ. w. mit A B parallel. Dieſe ſind die zu dem Grund-Rieſſe der Jr- regulaͤren Feſtung noͤthigen Linien. Beweiß. Man ſol erweiſen/ daß/ wie die zum Rieſ- ſe noͤthigen Linien ſich in der Regulaͤren For- tification zu ihrer Polygon/ allſo auch die ge- fundenen gleichnahmigen Linien fuͤr den Rieß zu der Jrregulaͤren Feſtung zu ihrer Polygon verhalten. Nun iſt DF mit AB parallel ge- zogen worden. Derowegen verhaͤlt ſich wie CA zu AB ſo CD zu DF (§. 177. 182. Geom.) folgends auch CA: CD= AB : DF (§. 104 Arithm.) Gleichergeſtalt iſt CA: AB = CE: EG, folgends CA : CE = AB : EG. W. Z. E. Die 1. Anmerckung. 291. Die Linien werden vor geſchieckt gehalten/ wenn N 2

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Zitationshilfe:	Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 2. Halle (Saale), 1710. , S. 195. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende02_1710/213>, abgerufen am 22.12.2024.

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